第五节 透镜
第五节 透镜
凸透镜( convex lens)—边缘薄中间厚 的透镜。透镜折射率比周围介质大时,是会聚 透镜;反之是发散透镜。符号为 凹透镜( concave lens )—边缘厚中间薄 的透镜,透镜折射率比周围介质大时,是发散 透镜;反之是会聚透镜。符号为
凸透镜（convex lens）——边缘薄中间厚 透镜；反之是发散透镜。符号为 凹透镜（concave lens）——边缘厚中间薄 的透镜。透镜折射率比周围介质大时，是会聚 的透镜，透镜折射率比周围介质大时，是发散 透镜；反之是会聚透镜。符号为
两个共轴折射面构成的光学系统称透镜 两个曲面都是球面,称为球面透镜 两个曲面都是非球面,称为非球面透镜 透镜两曲面在其光轴上的间隔—透镜厚度 厚度同相比不能忽略——厚透镜,可忽略称为薄透镜。 厚透镜 H H 厚透镜可看成由两 个系统组成 第Ⅰ系统:H1与重合且 通过折射面的顶点01 FI F2 第Ⅱ系统:H2与重 合且通过第2折射 面的顶点O2
两个共轴折射面构成的光学系统称透镜 两个曲面都是球面, 称为球面透镜 两个曲面都是非球面，称为非球面透镜 透镜两曲面在其光轴上的间隔——透镜厚度 厚度同f相比不能忽略——厚透镜，可忽略称为薄透镜。 一. 厚透镜 -lH d lH ’ n1 ' = n2 = n n1 =1 n2 ' = 1 厚透镜可看成由两 个系统组成： 第Ⅰ系统：H1与重合且 通过折射面的顶点O1 H H’ O1 O2 F1 ’ F2 第Ⅱ系统：H2与重 合且通过第2折射 面的顶点O2
△ f f2 f f2 △=d-f+/2 升2升f2f2 f1 p=+2--2 1.透镜主点,位置的确定 H H O FI F2
n2 ' = 1 -lH d lH ’ n1 ' = n2 = n n1 =1 H H’ O1 O2 F1 ’ F2 1 2 1 2 ' ' ' ' 1 d f f f f f = − + = = − ' ' ' ' ' ' ' 1 2 1 2 2 1 2 1 f f d f f f f f f = − − ' 1 1 f n = ' 1 2 2 f = 1 2 1 2 n d = + − 1.透镜主点，位置的确定 = =− 2 1 ' ' ' f d l f f d l f H H
2.焦点,位置 H、n.=1 h2=1H lH+f O LF=lH+f FF f1 12 2 (n-1)[n(z2-)+(n-1)d
2.焦点，位置 = + = + l l f l l f F H F H ' ' ' n2 ' = 1 -lH d lH ’ n1 ' = n2 = n n1 =1 H H’ O1 O2 F1 ’ F2 1 1 1 − = − n r f 1 ' 1 1 − = n nr f r n −n = ' ' ' n f = 1 2 2 − = n nr f 1 ' 2 2 − − = n r f f n n r r n d nrr f = − − − + − = ( 1)[ ( ) ( 1) ] ' 2 1 1 2
(n-1)d-n(71-r2) rd (n-1)d-n(r1-2) 定出两主点和两焦点的位置,从而能用高斯公式研究近轴区 域的各种成像问题。 几种厚透镜的主点,设n=1.5 1).双凸透镜 H
( 1) ( ) ' 1 2 2 n d n r r r d l H − − − = − ( 1) ( ) 1 2 1 n d n r r rd l H − − − = − 定出两主点和两焦点的位置，从而能用高斯公式研究近轴区 域的各种成像问题。 几种厚透镜的主点， 设n=1.5 (1). 双凸透镜 H H’ l d l d r r H H 3 1 ' 3 1 1 2 = − = =
(2).平凸透镜 1三0 F H: AH Zu=0 、薄透镜 透镜厚度同透镜焦距相比可忽略。可令d=0 =如1+2 (n-1)(2-7) 1n=f=0 H 0
(2).平凸透镜 r1 = l d H 3 2 ` = l H ' = 0 F H H’ F’ 二、薄透镜 透镜厚度同透镜焦距相比可忽略 。可令 d = 0 = 1 +2 ( 1)( ) ' 2 1 1 2 n r r rr f − − = 0 2 = = f d l f H 0 ' ' ' 1 = − = f d l f H
薄透镜的作图求象法 利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出象点的方法 在中学时就学过,但需要注意,这都要在近轴条件下才成立。 P
薄透镜的作图求象法 利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出象点的方法 ，在中学时就学过，但需要注意，这都要在近轴条件下才成立
如果物点在主轴上,三条典型的光线就合并成一条,这时用作图 法确定象的位置必须利用焦平面的性质。在近轴条件下,通过物方 焦点F与主轴垂直的平面叫做物方焦平面(像方焦平面)。与主轴 成一定倾角的入射平行光束,折射后会聚于象方焦平面上一点。 B (b)
如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图 法确定象的位置必须利用焦平面的性质。在近轴条件下，通过物方 焦点F与主轴垂直的平面叫做物方焦平面（像方焦平面）。与主轴 成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上一点
空气中的薄透镜组 H(1)H2(H2) =n+如2-d2 f∫ 2 例:双凸透镜,两球面的光焦度分别为5和8屈光度,折射 率为1.5,中心厚度18.75m求此透镜的主点,焦点位置 解:我们可以由单球面光焦度中求出它的半径为: n-n1.5-1.0 5=0.1米
空气中的薄透镜组 =1 +2 − d1 2 ' ' ' . 1 2 f d l f f d l f H H = − = 例：双凸透镜，两球面的光焦度分别为5和8屈光度，折射 率为1.5，中心厚度18.75mm求此透镜的主点，焦点位置。 解：我们可以由单球面光焦度中求出它的半径为： 0.1米 5 ' 1.5 1.0 1 1 = − = − = n n r d F1 F2 F2 ’ H1 (H1 ’) H2 (H2 ’) F1 ’