大学物理：《光学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章（3-9）分光仪器的分辨本领

第九节 分光仪器的分辨本领

第九节 分光仪器的分辨本领

1,棱镜光谱仪( Prism spectromete) 几何光学的观点 棱镜的色散特性可用角色散率D来表示 △Od6 D= lim △→>0△da 最小偏向角附近的角色散率为D=4=a 角色散率的大小与棱镜材料的折射率随波长的 dede d 改变率有关,则D d da d dn da de

1．棱镜光谱仪（Prism spectrometer） 几何光学的观点 棱镜的色散特性可用角色散率D来表示 角色散率的大小与棱镜材料的折射率随波长的      d d lim 0 =   =  → D 最小偏向角附近的角色散率为     d d d d 0 D = = d 改变率 dn 有关，则       d d d d 1 d d d d 0 0 0 n n D = = 

λ,+△ 6

4.14 分光仪器的分辨本领（Resolving power of spectro-instrument）

现在计算上式中的如由第三章可知: d Si(2+ SInl 式中A为棱镜的折射棱角 sIn 2 60+A COS 2i,-A 故 an=(sn 即 de sIn d D sIn

现在计算上式中的 由第三章可知： d 0 d  n 式中A为棱镜的折射棱角， 2 1 0 sin sin 2 sin ) 2 sin( i i A A n = + =  d d 2 1 sin 2 2sin 2 2 n A n A D  − = 0 = 2i 1 − A 2 2 A i = 即 2 2 cos ) 2 (sin d d 0 1 0 A n A + = −   ， 故

波长相差的两谱线间的角距离为 2sin dn △b=DA △ adn 单纯从几何光学的观点来看,只要光源足 够细,每一条谱线也可以十分细,只要谱线彼 此不相重合,就可以分辨得出,即谱线的分辨 极限可以是无限小

单纯从几何光学的观点来看，只要光源足 波长相差的两谱线间的角距离为       −  =  = d d 2 1 sin 2 2sin 2 2 n A n A D 够细，每一条谱线也可以十分细，只要谱线彼 此不相重合，就可以分辨得出，即谱线的分辨 极限可以是无限小

物理光学观点 由于通过棱镜的光束是限制在一定的宽度 b=CD以内的,几何像仅在中央亮区内的最大 位置,由于b相当大,故这个亮区范围相当窄; 它们的半角宽度为=Sm=b

物理光学观点 由于通过棱镜的光束是限制在一定的宽度 b=CD 以内的，几何像仅在中央亮区内的最大 位置，由于b相当大, 故这个亮区范围相当窄； 它们的半角宽度为 b  1  sin1 =

瑞利判据 两条谱线间的9恰好等于半角宽度 2sin △= dn b即 n'sin? a di s b 根据色分辨本领的定义计算:P n dn △d 式中δ=BC为棱镜底面的宽度

瑞利判据 两条谱线间的  恰好等于半角宽度  1 b 即   =1 = b n A n A      = − d d 2 1 sin 2 2sin 2 2 根据色分辨本领的定义计算：     d dn P =  = 式中  = BC 为棱镜底面的宽度

结论 指定材料(如一定)制成的棱镜,棱镜底面宽 d 度(δ=BC↑)→P个折射棱角4越大。(A个)(光 谱展开越开) Ine sing wavelength Prism white light

结论 指定材料（ 一定）制成的棱镜，棱镜底面宽 d dn 度（  = BC  ） → P  折射棱角A越大。（ A  ）（光 谱展开越开）

谱线间的角距离△ 光栅的角色散率为D=4Q 光栅方程dn=几中,对λ求导,得 d(sin 0)=dn cos de=sdn 故 △ △久 d cos e

谱线间的角距离  光栅的角色散率为   d d D = 光栅方程 dsin = j 中，  对  求导，得 故    =  d cos j d(sin  ) d d j = cosd d d j =

2光栅光谱仪( grating spectrometer) 谱线的宽度 其实,每一条谱线是多缝衍射图样的主最 大亮条纹,其宽度为△B= Ndcose 瑞利判据 △O=△6 即 △= d cose Ndcose

谱线的宽度 其实，每一条谱线是多缝衍射图样的主最 大亮条纹，其宽度为    dcos 1 N  = 2．光栅光谱仪（grating spectrometer） 瑞利判据  = 1 即    dcos Ndcos j  =