第五节 微观粒子的波粒二象性
第五节 微观粒子的波粒二象性
、德布罗意波 历史 德布罗意假设:不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子如电 子、原子、分子都具有波粒二象性。 他提出:一个质量为m,速度为ν的粒子具有波动性,只有 个波长为A,频率为v的波与之相对应,各量的关系为: E=mc=hv p=mv=h/n 考虑相对论效应 E mc h1-v2/ /c2当<<c时, h p mv moV
德布罗意假设：不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子如电 子、原子、分子都具有波粒二象性。 他提出：一个质量为m，速度为v的粒子具有波动性，只有 一个波长为，频率为v的波与之相对应，各量的关系为： = = = = / 2 p mv h E mc h 考虑相对论效应： 2 2 2 0 2 h 1 v / c m c h mc h E − = = = 2 2 0 1 v / c m v h mv h p h = = = − m v h v c 0 当 时， = 一、德布罗意波 历史
德布罗意假设的实验证明 1、戴维逊实验 (1927年),观测到电子衍射现象。 x射线在晶体表面散射,电子束在晶体表面散射 若认为电子具有波动性,电子以速度v运动,与 之相应存在一列电子波,其波长为: my=eU 集电器 h h mv√2meU 当λ满足布拉格公式 镍单晶片Ni 2aimd=k时 缝宽10-6m,电子波长101m 反射电子波加强
二、德布罗意假设的实验证明 1、戴维逊实验 G U 镍单晶片Ni 集电器 缝宽10-6m，电子波长10-11m 若认为电子具有波动性，电子以速度v运动，与 之相应存在一列电子波，其波长为： meU h mv h 2 = = x射线在晶体表面散射，电子束在晶体表面散射 mv = eU 2 2 1 当满足布拉格公式 2dsin=k 时， 反射电子波加强 (1927年)，观测到电子衍射现象
戴一革实验中取=65,U=54,镍单晶片d=9.1×10m 则利用 2d sin =kn h mel 电子束 射线 衍射图样(波长相同) 电子双缝干涉圈样杨氏双缝干涉图样
X 射 线 电 子 束 衍射图样（波长相同） 电子双缝干涉图样 杨氏双缝干涉图样 U V d m 0 11 65 54 9.1 10− 戴—革实验中取 = ， = ，镍单晶片 = 则利用： = = meU h d 2 2 sin
2、汤姆逊实验 x射线通过晶体产生衍射花纹,电子束通过晶体产生类似衍 射花纹,根据衍射花纹结构可算出电子波的波长λ 实验值和理论值λ h 相符 mel 1897年,汤姆逊研究阴极射线时发 现了电子; 1906年获得了诺贝尔奖; 1927年汤姆逊证实了电子的波动性 1937年获得诺贝尔奖
2、汤姆逊实验 x射线通过晶体产生衍射花纹，电子束通过晶体产生类似衍 射花纹，根据衍射花纹结构可算出电子波的波长 实验值和理论值 相符 meU h mv h 2 = = 1897年，汤姆逊研究阴极射线时发 现了电子； 1906年获得了诺贝尔奖； 1937年获得诺贝尔奖。 1927年汤姆逊证实了电子的波动性
3、电子束单缝衍射实验 约恩逊( Jonsson)实验(1961) 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 单缝双缝三缝四缝 基本a=03umd=1um 数据=50kV2=005A 质子、中子、原子、分子.也有波动性
电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 •约恩逊(Jonsson)实验（1961） 质子、中子、原子、分子…也有波动性 o 50kV 0.05A 0.3μ m 1μ m = = = = V 基本 a d 数据 3、电子束单缝衍射实验
通过照相底版感光显示出单缝衍射花纹 利用光的单缝衍射公式: _e→ asnφ=κ2(暗纹) asn≈atgp≈ar=k R R k取±1,可求出第一级暗纹的两个位置x,x1 2k2 2R h 中央亮度d=2x 而
e R d 通过照相底版感光显示出单缝衍射花纹 利用光的单缝衍射公式： asin =(暗纹) k R x asin atg a = 1 ' 1 1 k取 ，可求出第一级暗纹的两个位置x，x a k d x 2 中央亮度 = 2 = p h 而 = p h a R d = 2
光衢翁 电子衢翁
德布罗意获1929年 诺贝尔物理奖
德布罗意获1929年 诺贝尔物理奖
其它粒子波动性的实验证明 1930年,斯特恩作了分子波动性的实验 用氟化锂对H2和He分子散射时出现了极大值 我们引用斯特恩论文中一组实验数据来说明 在290K时的He分子散射的最大值与 在580K时的H2分子散射的最大值 出现在同一角度
•其它粒子波动性的实验证明 1930年，斯特恩作了分子波动性的实验 用氟化锂对H2和He分子散射时 出现了极大值 我们引用斯特恩论文中一组实验数据来说明 在 290 K 时的 He 分子散射的最大值与 在 580 K 时的 H2 分子散射的最大值 出现在同一角度