第二节 光程塾
第二节 光程差 北极光
如何获得相干波 光干涉的必要条件 0频率相同 0振动方向相同 0相位差恒定 原子自发辐射的间断性和相位随机性,不利于干涉条件的实现
光干涉的必要条件 一、如何获得相干波
将某时刻某一分子原子发出一列光波分为两列,如此两列波 有可能再相遇,即可满足相干条件 获得相干光的方法有波振面分割法和振幅分割法 杨氏双缝 获波振面分割法菲涅尔双镜 相 洛埃镜干涉 十 薄膜干涉 光(振幅分割法劈尖干涉 牛顿环干涉
将某时刻某一分子原子发出一列光波分为两列，如此两列波 有可能再相遇，即可满足相干条件 获得相干光的方法有波振面分割法和振幅分割法。 获 相 干 光 波振面分割法 杨氏双缝 菲涅尔双镜 洛埃镜干涉 振幅分割法 薄膜干涉 劈尖干涉 牛顿环干涉
波振面分割法:使一束光 分割为两束相干光。不论 行射 点(或线)光源的位相改 相 变如何频繁,同一波振面 遇 的这些光源的位相差始终 不变,故为相干光。 S,、S,满足相干条件 振幅分割法: 分束装置 利用物体两个 分束 表面对入射光上表面 的反射或折射, 将入射光的振 幅(其实是能 2 量)分解为若 干部分,这些 光波也互为相下表面 相遇 干光
S 21 SS S1 、S2 满足相干条件 相遇区 分束装置 衍射 薄膜 上表面 下表面 1 2 分束 相遇 波振面分割法：使一束光 分割为两束相干光。不论 点（或线）光源的位相改 变如何频繁，同一波振面 的这些光源的位相差始终 不变，故为相干光。 振幅分割法： 利用物体两个 表面对入射光 的反射或折射， 将入射光的振 幅（其实是能 量）分解为若 干部分，这些 光波也互为相 干光
二.光波的叠加 E,- Eo cos(,t-11+) E2-Eo2coS(O2 Ep=E+Ey E2=E2+E2+2E1·E 光强+12+2 P 干涉项2=0,非相干叠加 当干涉项2≠0,相干叠加 E,·E 20co(a1+02)+(0+人、41+a2 +cos(1-02)+(1-2)-041-m21
· 二.光波的叠加 1 1 1 01 1 1 cos( ) l E E t c = − + 2 2 2 02 2 2 cos( ) l E E t c = − + EP E1 E2 = + 1 2 2 2 2 1 2 EP E E 2E E = + + I p = I 1 + I 2 + 2 E1 E2 光强 P 1 2 l1 l2 · · 当干涉项 2 E1 E2 = 0 2 E1 E2 0 , 非相干叠加 当干涉项 , 相干叠加 E1 E2 = 1 1 2 2 01 02 1 2 1 2 1 {cos[( ) ( ) ] 2 l l E E t c + + + + − 1 1 2 2 1 2 1 2 cos[( ) ( ) ]} l l t c − + − + − −
讨论 1.非相干叠加 (1)E1⊥E2 EI E > EE cOS (2)1≠O2 2T,0cOS(a1+02)1+(91+2)1l1+o22 t+T +cos(O1-2)+(1-人 }dt=0 即=0 (3)(01-02)不恒定画→=0 非相干叠加时=1+12
E1 E2 ⊥ 1 2 0 2 π cos E1 E2 = E1E2 = 讨论 1 1 2 2 01 02 1 2 1 2 1 {cos[( ) ( ) ] 2 t T t l l E E t T c + + + + + − 1 1 2 2 1 2 1 2 cos[( ) ( ) ]}d 0 l l t t c − + − + − − = 1.非相干叠加 0 E1 E2 = 即 1 2 I I I P = + ( ) 1 −2 不恒定 E1 E2 = 0 非相干叠加时 (1) (2) (3)
2.相干叠加 1=1+l2+212cos△ (1)相长干涉(明)△=±2kx,k=0,2,3 1=lm=1+l2+22 如果1=12=D01=410 (2)相消干涉(暗)△=±(2k+1)元,k=0.1,23 I=lm=1+12-2、1 如果1=12=10 =0 3.相干条件、相干光源 相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行 相千光源:同一原子的同一次发光
2 cos I = I 1 + I 2 + I 1 I 2 (1) 相长干涉（明） = 2kπ , max 1 2 1 2 I = I = I + I + 2 I I (2) 相消干涉（暗） = (2k +1)π , min 1 2 1 2 I = I = I + I − 2 I I 2.相干叠加 1 2 0 I = I = I 0 I = 4I 1 2 0 I = I = I I = 0 k = 0,1,2,3... k = 0,1,2,3... 1 2 1 2 ( ) l l c − = − − 如果 如果 相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行 相干光源:同一原子的同一次发光 3.相干条件、相干光源
三、光程 引进光程可方便地计算相干光的相位差 例:相干光源ab初相相同 但到达场点c的过程中经过的介质不同如图 c点的干涉结果如何? 光线1 解答: a c点的干涉结果取决于 b光线2 两相千光在c点的相位差
三、光程 引进光程可方便地计算相干光的相位差 例:相干光源 a b 初相相同 但到达场点c的过程中经过的介质不同 如图 b a c 解答： c点的干涉结果取决于 两相干光在c点的相位差 c点的干涉结果如何？ 1 1 n l 光线1 2 2 n l 光线2
2丌,2 △Φ=-l2--411 12x1 计算显得繁琐 是否可以化简一下呢? 实际情况中往往绐出的是该光 在真空中的波长 所以用真空中的浪长将上式化简 z
2 1 2 1 2π 2π Δ l l = − n n = 计算显得繁琐 是否可以化简一下呢？ 实际情况中往往给出的是该光 在真空中的波长 所以用真空中的波长 将上式化简 2 2 1 1 u u = =
2丌,2兀,2丌 △④ n2-n光程差 真空中 光浪长 光程是一个折合量,在相位改变相同的条件下,把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程 真空中 光波长 ( ) 2π 2π 2π Δ 1 2 2 1 1 1 2 2 = l − l = n l − n l 光程差 2 2 1 1 n l − n l