第八章地形图的读法和应用 8-1高斯平面直角坐标系 测绘地形图的范围较小时,可以把球面当做平面看待 但是如果测区范围较大(如测区范围大于以10km为半径的 圆面积时),就不能再将球面看成平面了。为了解决这个 矛盾,必须研究地图投影的问题,以便能将球面上的图形 合理地展绘到平面上来。 高斯投影的概念 三种投影变形:长度变形、角度变形和面积变形三种。 对于地形图的测绘来说,要求投影后的角度保持不变形, 同时长度变化也要尽可能小,只有采用正形投影,才能满 足上述要求。目前我国采用的高斯投影,就是一种横圆柱 正形投影
第八章 地形图的读法和应用 8-1 高斯平面直角坐标系 测绘地形图的范围较小时，可以把球面当做平面看待。 但是如果测区范围较大(如测区范围大于以10 km为半径的 圆面积时)，就不能再将球面看成平面了。为了解决这个 矛盾，必须研究地图投影的问题，以便能将球面上的图形 合理地展绘到平面上来。 一、 高斯投影的概念 三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。 对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形， 同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满 足上述要求。目前我国采用的高斯投影，就是一种横圆柱 正形投影
高斯投影的规律是 (1)中央子午线的投影为一条直线,且投影之后的 长度无变形;其余子午线的投影均为凹向中央子午 线的曲线,且以中央子午线为对称轴,离对称轴越 远,其长度变形也就越大; (2)赤道的投影为直线,其余纬线的投影为凸向赤 道的曲线,并以赤道为对称轴; (3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系,即投影 后无角度变形 (4)中央子午线和赤道的投影相互垂直
高斯投影的规律是： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的 长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午 线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越 远，其长度变形也就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤 道的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影 后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直
母线 纬线 中央子午线 央子午 E 赤遭 b赤道 Rb)
二、高斯平面直角坐标 分带投影使每一投影带只包括中央子午线及其两侧的 邻近部分。 在中、小比例尺测图中,大都采用6°分带法,即从 首子午线开始,按经差6°为一带,将地球分成60个投影 带,并编号1、2..60。6°带的带号与其中央子午线的经 度(L0)有下列关系:带号×6°-3°=L0 在1:10000及大比例尺测图中,因采用6°分带法不 能满足测图的精度要求,故又采用3°或1.5°分带法。 °投影带的划分,是从经度1.5°的子午线开始,按经差 3°为一带,把地球分为120个带。3°带的带号与其中央 子午线经度(L0)有下列关系:带号×3°=L0 分带投影后,各带的中央子午线都和赤道垂直,以中 央子午线作为纵坐标轴x赤道为横坐标轴y,其交点O为坐 标原点。这样,在每个投影带内,便构成了一个既和地理 坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系,称为
二、 高斯平面直角坐标 分带投影使每一投影带只包括中央子午线及其两侧的 邻近部分。 在中、小比例尺测图中，大都采用6°分带法，即从 首子午线开始，按经差6°为一带，将地球分成60个投影 带，并编号1、2…60。6°带的带号与其中央子午线的经 度(L０）有下列关系：带号×6°-3°=L０ 在1∶10000及大比例尺测图中，因采用6°分带法不 能满足测图的精度要求，故又采用3°或1.5°分带法。 3°投影带的划分，是从经度1.5°的子午线开始，按经差 3°为一带，把地球分为120个带。3°带的带号与其中央 子午线经度(L０)有下列关系：带号×3°=L０。 分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中 央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐 标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理 坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为 高斯-克吕格坐标系
分带投影后,各带的中央子午线都和赤道垂直,以中央子 午线作为纵坐标轴x赤道为横坐标轴y,其交点O为坐标原 点。这样,在每个投影带内,便构成了一个既和地理坐标 有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系,称为高斯 克吕格坐标系
分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子 午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原 点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标 有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯 -克吕格坐标系
如图,纵坐标x由赤道向北为正,向南为负;横坐标y由中 央子午线向东为正,向西为负。我国位于北半球,所以x 值均为正值。但每个投影带内的横坐标y,却有正有负, 为了使横坐标y不出现负值,则无论3°或6°带,每带的 纵坐标轴要西移500km,即在每带的横坐标上加500km。 这样,位于中央子午线以东的各点的横坐标都大于500km 而位于中央子午线以西的各点的横坐标,均小于500km。 另外,为了指明该点属于何带,还规定在横坐标y值之前 要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值, 加上500km和带号的横坐标值称为通用 yd 1A dp B 500k
如图，纵坐标x由赤道向北为正，向南为负；横坐标y由中 央子午线向东为正，向西为负。我国位于北半球，所以x 值均为正值。但每个投影带内的横坐标y，却有正有负， 为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的 纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上加500 km。 这样，位于中央子午线以东的各点的横坐标都大于500km， 而位于中央子午线以西的各点的横坐标，均小于500km。 另外，为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前， 要写上带号。未加500 km和带号的横坐标值称为自然值， 加上500 km和带号的横坐标值称为通用值
J+ B 500k
图中,设A、B两点位于6°投影带的第20带,其横坐标的 自然值为: yA=37680m(在中央子午线以东)yB= 74240m(在中央子午线以西) 将A、B两点横坐标的自然值加上500km并加注带号后, 得横坐标的通用值,即: yA=20537680m yB=20725760m 加上500km的另一个好处是,使带号后的数字总是六 位数,很容易知道某个横坐标属于那一带。例如有一个点 的横坐标y=4307000m,很明显,这一点属于4带。 在每个投影带内,按相等的间隔,作一系列平行于纵 轴和横轴的直线,就组成了平面直角坐标格网。其间隔一 般为1km或2km,故称公里格网
图中，设A、B两点位于6°投影带的第20带，其横坐标的 自然值为： yＡ＝37680m (在中央子午线以东) yＢ＝- 74240m(在中央子午线以西) 将A、B两点横坐标的自然值加上500 km并加注带号后， 得横坐标的通用值，即： yＡ＝20537680m yＢ＝20725760m 加上500km的另一个好处是，使带号后的数字总是六 位数，很容易知道某个横坐标属于那一带。例如有一个点 的横坐标y=4307000m，很明显，这一点属于4带。 在每个投影带内，按相等的间隔，作一系列平行于纵 轴和横轴的直线，就组成了平面直角坐标格网。其间隔一 般为1 km或2km，故称公里格网
8-2地形图的分幅与编号 f将各种比例尺地形图按统一方法分成许多幅图,并 编号。 梯形分幅与编号 梯形分幅是按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图 分幅,其图幅形状为梯形。 (一)国际1:100万地形图的分幅与编号 自赤道向两极纬差每隔4°为一横行,每一横行用大 写英文字母表示。用每隔6°的经线从经度180°起自西向 东将地球分成60纵行,用数字1-60表示。这样每个梯形格 网(纬差4°、经差6°)可用英文字母与阿拉伯数字进行编 接阿拉伯数
8-2 地形图的分幅与编号 需将各种比例尺地形图按统一方法分成许多幅图，并 统一编号。 一、 梯形分幅与编号 梯形分幅是按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图 分幅，其图幅形状为梯形。 (一) 国际1∶100万地形图的分幅与编号 自赤道向两极纬差每隔4°为一横行，每一横行用大 写英文字母表示。用每隔6°的经线从经度180°起自西向 东将地球分成60纵行，用数字1-60表示。这样每个梯形格 网(纬差4° 、经差6°)可用英文字母与阿拉伯数字进行编 号。编号写法为：英文字母在前用“-”连接阿拉伯数字
(二)1:50万、1:20万和1:10万地形图的分幅与编号 在百万分之一地形图的基础上进行分幅的。每幅百万 分之一图幅可分别分为4幅1:50万图幅,36幅1:20万图 幅,144幅1:10万地形图图幅。其编号方法分别用ABCD、 (1)-(36)及1-144,从左到右、自上而下按顺序编排
(二) 1∶50万、1∶20万和1∶10万地形图的分幅与编号 在百万分之一地形图的基础上进行分幅的。每幅百万 分之一图幅可分别分为4幅1∶50万图幅，36幅1∶20万图 幅，144幅1∶10万地形图图幅。其编号方法分别用ABCD、 (1)-(36)及1-144，从左到右、自上而下按顺序编排