《测量学》CA电子教材 中国矿业大学测量教研室
第二章距离测量和直线定向 第一节距高测量 第二节直线定向 复习思考题
第二章 距离测量和直线定向 第一节 距离测量 第二节 直线定向 复习思考题
第二章距离测量和直线定向 2-1距离测量 距离测量是测量的基本工作之一。所谓距离,就是指两点间的 水平直线距离。如果测量的是斜距,还必须将其换算为水平距离。 量距工具 测量距离的工具通常有钢卷尺、布卷尺(皮尺)、测绳、光电测 距仪和光学视距仪等,辅助工具有测钎和花杆等。 二、直线定线 当两点间的距离大于钢尺长度时,需分段丈量。分段点必须位 于同一直线上。将分段点标定在一条直线上的工作称为直线定线。 三、钢尺量距 (一)平坦地面的距离丈量 在平坦地面丈量距离时,可把尺子放在地面上进行。丈量至少 往返各一次。量距精度以相对误差表示,并将其换算为分子为1的 分数形式。一般规定,往、返测相对误差应不大于1/2000,在量距 困难的地区,其相对误差也不应大于1/1000。如精度满足要求,可 取往、返测距离的平均值作为丈量的最后结果
第二章 距离测量和直线定向 2-1 距离测量 距离测量是测量的基本工作之一。所谓距离，就是指两点间的 水平直线距离。如果测量的是斜距，还必须将其换算为水平距离。 一、 量距工具 测量距离的工具通常有钢卷尺、布卷尺(皮尺)、测绳、光电测 距仪和光学视距仪等，辅助工具有测钎和花杆等。 二、 直线定线 当两点间的距离大于钢尺长度时，需分段丈量。分段点必须位 于同一直线上。将分段点标定在一条直线上的工作称为直线定线。 三、 钢尺量距 (一) 平坦地面的距离丈量 在平坦地面丈量距离时，可把尺子放在地面上进行。丈量至少 往返各一次。量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的 分数形式。一般规定，往、返测相对误差应不大于1/2000，在量距 困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。如精度满足要求，可 取往、返测距离的平均值作为丈量的最后结果
第二章距离测量和直线定向 (二)倾斜地面的距离丈量 1平量法 如果地面起伏不大时,可将待测距离分段,然后用钢尺 拉平丈量。丈量时将尺子一端抬高,并用目估法使尺子大致 水平,然后用测钎将尺子的端点投到地面上。将量得的各段 水平距离求各即为所量距离。 2斜量法 当倾斜地面的坡度变化均匀时,可以沿着斜坡丈量岀AB 的斜距L,测出地面的倾角δ,则水平距离1为:=/米Cos 如果未测倾角δ,而是测定了A、B两点间的高差h, =L+△l Δl为按高差计算的倾斜改正数,永远为负值
第二章 距离测量和直线定向 (二) 倾斜地面的距离丈量 1 平量法 如果地面起伏不大时，可将待测距离分段，然后用钢尺 拉平丈量。丈量时将尺子一端抬高，并用目估法使尺子大致 水平，然后用测钎将尺子的端点投到地面上。将量得的各段 水平距离求各即为所量距离。 2 斜量法 当倾斜地面的坡度变化均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB 的斜距L，测出地面的倾角δ，则水平距离l为： l=L*cosδ。 如果未测倾角δ，而是测定了A、B两点间的高差h， l=L+△l Δl为按高差计算的倾斜改正数，永远为负值
第二章距离测量和直线定向 四、光电测距 测距仪按载波的不同可分为两类:以激光和红外光为载波的 测距仪叫光电测距仪,以微波为载波的测距仪叫微波测距仪,它 们统称为电磁波测距仪。光电测距仪,按测定传播时间方式的不 同,可分为相位式测距仪和脉冲式测距仪;按测程的大小,可分 为远程(20km以上)、中程(5-20km)和短程(5km以下)三类。远程 般都是激光测距仪,中、短程一般为红外光电测距仪。近年来 测程在5km以下的短程红外光电测距仪发展很快,向着高效率、轻 小型、数字化、自动化和全站型方向发展。 光电测距仪通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离。 由于脉冲式测距仪利用被测目标对脉冲激光产生的漫反射,直 接测定光脉冲在待测距离1上往返传播的时间t,进而求得距离,所 以测距精度较低,误差约为±0.5m左右。相位式测距仪是通过测 定连续调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位延迟,间接 测定传播时间t,从而求得待测距离1,所以测量精度比较高
第二章 距离测量和直线定向 四、 光电测距 测距仪按载波的不同可分为两类：以激光和红外光为载波的 测距仪叫光电测距仪，以微波为载波的测距仪叫微波测距仪，它 们统称为电磁波测距仪。光电测距仪，按测定传播时间方式的不 同，可分为相位式测距仪和脉冲式测距仪；按测程的大小，可分 为远程(20 km以上)、中程(5-20km)和短程(5 km以下)三类。远程 一般都是激光测距仪，中、短程一般为红外光电测距仪。近年来， 测程在5km以下的短程红外光电测距仪发展很快，向着高效率、轻 小型、数字化、自动化和全站型方向发展。 光电测距仪通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离。 由于脉冲式测距仪利用被测目标对脉冲激光产生的漫反射，直 接测定光脉冲在待测距离l上往返传播的时间t,进而求得距离，所 以测距精度较低，误差约为±0.5 m左右。相位式测距仪是通过测 定连续调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位延迟，间接 测定传播时间t，从而求得待测距离l，所以测量精度比较高
第二章距离测量和直线定向 2-2直线定向 确定地面两点在平面上的相对位置,除需要确定两点之间的距 离外,还要确定两点间直线的方向。确定一直线与标准方向间角度 关系的工作,称为直线定向。 标准方向的种类 1真子午线方向(真北方向) 地球表面某点的真子午线的切线方向,称为该点的真子午线方 向。真子午线北端所指的方向为真北方向,它可以用天文观测的方 法来确定。 2磁子午线方向(磁北方向) 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针 北端所指的方向为磁北方向,可用罗盘仪测定 3坐标纵线方向(坐标北方向) 测量工作中采用高斯直角坐标系,坐标纵线北端所指的方向为 坐标北方向
第二章 距离测量和直线定向 2-2 直线定向 确定地面两点在平面上的相对位置，除需要确定两点之间的距 离外，还要确定两点间直线的方向。确定一直线与标准方向间角度 关系的工作，称为直线定向。 一、 标准方向的种类 1 真子午线方向(真北方向) 地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方 向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方 法来确定。 2 磁子午线方向(磁北方向) 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针 北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。 3 坐标纵线方向(坐标北方向) 测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为 坐标北方向
第二章距离测量和直线定向 、表示直线方向的方法 在测量工作中,常采用方位角或象限角表示直线的方向 1方位角 由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角,称为该直线 的方位角。以真子午线方向为标准方向的,称为真方位角,用A表 示;以磁子午线方向为标准方向的,称为磁方位角,用Am表示;以 坐标纵线为标准方向的,称为坐标方位角,简称方位角,用α表示 由于任何地点的坐标纵线都是平行的,因此,任何直线的正坐标方 位角(如αAB)和它的反方位角(如αBA)均相差180°。 真北 北 磁北 北 纵坐标北 B -0°
第二章 距离测量和直线定向 二、 表示直线方向的方法 在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。 1 方位角 由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线 的方位角。以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角，用A表 示；以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示；以 坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角，用α表示。 由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方 位角(如αＡＢ)和它的反方位角(如αＢＡ）均相差180°
第二章距离测量和直线定向 2象限角 直线与标准方向线所夹的 锐角称为象限角。象限角的取 值范围为0°-90°,用R表示。 平面直角坐标系分为四个象限, W E(y) 以Ⅰ、ⅡⅢ、Ⅳ表示。由于 象限角可以自北端或南端量起, 〖 所以表示直线的方向时,不仅 要注明其角度大小,而且要注 C s 明其所在象限。 象限名称由方位角α求象限角R由象限角R求方位角a I北东(NE) R=a R Ⅱ南东(SE)R=180°-a a=180°-R Ⅲ南西(SW) R=a-180° a=180°+R Ⅳ北西(N)R=360°-a a=360°-R
第二章 距离测量和直线定向 2 象限角 直线与标准方向线所夹的 锐角称为象限角。象限角的取 值范围为0°-90° ，用R表示。 平面直角坐标系分为四个象限， 以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。由于 象限角可以自北端或南端量起， 所以表示直线的方向时，不仅 要注明其角度大小，而且要注 明其所在象限。 象限 名称 由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α=R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α=180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α-180° α=180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α=360°-R
第二章距离测量和直线定向
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第二章距离测量和直线定向 复习思考题 1何谓水平距离,已知倾斜距离如何求水平距离? 2用钢尺往、返丈量了一段距离,其平均值为176.82m,要求 量距的相对误差为1/2000,那么往返距离之差不能超过多少? 3为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 4何谓方位角与象限角? 5何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为-5°15′ 直线AB的磁方位角为134°10′,试求AB直线的真方位角 6已知aAB=50°10′,R C D S30°15′W 试求RAB和aCDo
第二章 距离测量和直线定向 复习思考题 1 何谓水平距离，已知倾斜距离如何求水平距离? 2 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为176.82m，要求 量距的相对误差为1/2000， ? 3 为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 4 何谓方位角与象限角? 5 何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为-5°15′ ， 直线AB的磁方位角为134°10′ ，试求AB直线的真方位角。 6 已知αＡＢ＝５０°１０′ ，ＲＣＤ °１５′Ｗ， 试求RＡＢ和αＣＤ