第二章水准测量 第四章水准测量和水准仪小结 ●学习目标: 明确高程测量是确定地面点位置的基本工作。 掌握水准测量的方法与计算(普通与三四等 掌握普通水准测量的仪器的构造原理; 掌握水准测量误差来源和消除方法 掌握水准仪应满足的条件及检检方法 ●学习方法: 先一般后精密,先简单后复杂,先概念后计算 §4-1水准测量原理与方法 、水准测量原理 水准测量的基本原理:利用水准仪建立一条水平视线,借助水准尺来测定两点间的高 差,从而由已知点的高程推算出未知点的高程。(图4-1) A、B两点的高差为 haB=a-b 高差=后视读数一前视读数 B点高程为:(如果A点是已知高程点,B点是待求高程点) HB=H,+hB =h,+(a-b) ※观测者站在仪器处,面向前进方向,前面所立尺为前视,背后所立尺为后视。 ●高差的符号 高差的正负号反映两点的高低 高差的正负号又与测量前进的方向有关hAB=-hBA 二、水准测量方法:在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量 术语解释(在图42中):P63 测站:安置仪器的点。 转点TP( Turning point):是传递高程的点(1、2…等) 在转点上(1、2n等)在转点上先有前视读数b,后有后视读数a。 路线:A-1-2-.-B
第二章 水准测量 1 §4-1 水准测量原理与方法 一、水准测量原理 ⚫ 水准测量的基本原理：利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定两点间的高 差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。(图4-1) ⚫ A、B两点的高差为： 高差=后视读数—前视读数 ⚫ B点高程为：(如果A点是已知高程点，B点是待求高程点) ※观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。 ⚫ 高差的符号： 高差的正负号反映两点的高低； 高差的正负号又与测量前进的方向有关 hAB=－hBA 二、水准测量方法：在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。 hAB = a −b H H h H (a b) B A AB A = + = + − ⚫学习目标： 明确高程测量是确定地面点位置的基本工作。 掌握水准测量的方法与计算（普通与三四等） 掌握普通水准测量的仪器的构造原理； 掌握水准测量误差来源和消除方法 掌握水准仪应满足的条件及检检方法 ⚫学习方法： 先一般后精密，先简单后复杂，先概念后计算 第四章 水准测量和水准仪 小结 术语解释（在图4-2中）： P63 测站：安置仪器的点。 转点 TP (Turning Point) ： 是传递高程的点(1、2 …等)。 在转点上（1、2 …n 等）在转点上先有前视读数b，后有后视读数a。 路线：A-1-2-… -B
水准测量 进行方向 大地水准面 图4-2 在图23中 I、Ⅱ…称为测站:安置仪器的点 1、2…称为转点:是传递高程的点 假设A点高程已知为HA,各测站测得的高差为h,则有: h1 b 为A、B两点间测得的高差,则: 未知点B的高程为:HB=HA+hAB hn 高差的计算检核:∑a-∑b=∑hAB ha=∑h=∑a-∑b 程的计算检核:HB-H=hAB 三、仪高法测量 适用场合:根据一个后视点的髙程同时测定多个未知点的高程。例如要测量某一地 面方向线的地面起伏情况(断面测量) ●仪高法:(仪器的视线高) H=h+a (待求点高程) HB=Hi-b=(HA+a)-b §42水准仪和水准尺P65 、水准仪的种类 ●光学水准仪: 微倾式水准仪:用水准管来获得水平视线 自动安平水准仪:用补偿器来获得水平视线 ●电子水准仪 水准仪按仪器精度分:DS05、DS1、DS3、DS10四个等级。 三、Ds微倾式水准仪的构造及使用
第二章 水准测量 2 在图 2-3 中 Ⅰ、Ⅱ…称为测站：安置仪器的点； 1、2 …称为转点：是传递高程的点。 假设 A 点高程已知为 HA，各测站测得的高差为 hi，则有： 三、仪高法测量 ⚫ 适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。例如要测量某一地 面方向线的地面起伏情况（断面测量） ⚫仪高法：（仪器的视线高）： （待求点高程） §4-2 水准仪和水准尺 P65 一、水准仪的种类 ⚫光学水准仪： 微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线； 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 ⚫电子水准仪 水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10 四个等级。 三、DS3微倾式水准仪的构造及使用 ( ) = − = + − = + H H b H a b H H a B i A i A 图 4-2 h h a b h a b h a b h a b AB n n n = = − = − = − = − 2 2 2 1 1 1 hAB为 A、B 两点间测得的高差， 则： 未知点 B 的高程为：HB=HA+ hAB 高差的计算检核：∑a－∑b=∑hAB 高程的计算检核：HB－HA=hAB
第二章水准测量 DS微倾式水准仪的构造 1.望远镜 ●视准轴(即视线):十字丝交点与物镜光心的连线——视线 2.水准器及其灵敏度(管水准器和圆水准器) (1)管水准器(符合式水准管):反映视准轴是否水平。用于仪器的精确整平。 水准管分划值:水准管2mm的弧长所对圆心角,即气泡每移动一格时,水准管轴 所倾斜的角值 2 (4-10) (2)圆水准器:反映竖轴是否竖直。用于仪器的粗略整平 3.基座 DS微倾式水准仪的使用 ※视差:观测者的眼睛在目镜端上下移动时,物像与十字丝间有相对运动的现象,叫 十字丝视差,简称视差。 ※产生视差的原因及消除的方法 产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合 消除的方法:重新调焦 五、自动安平水准仪P72 ●用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。 特点:2、自动安平水准仪的原理 八、电子水准仪P79特点 §4-3水准测量外业施测 、普通水准测量P82 1、施测过程记录计算如表4-2。 2、检核 1)计算检核 在每一测段结束后或手簿上每一页之末,必须进行计算检核。上表中 (1)∑a—∑b=1.584=∑h=-1.584,说明高差的计算是正确的。 (2)HBH=-1.584m=h,说明高程的计算是正确的。 如不相等,则计算中必有错误,应进行检查。 2)测站检核(后讲) 通常采用以下两种方法 (1)变动仪器高法
第二章 水准测量 3 ⚫ DS3微倾式水准仪的构造 1．望远镜 ⚫视准轴（即视线）：十字丝交点与物镜光心的连线——视线 2．水准器及其灵敏度（管水准器和圆水准器） （1） 管水准器 （符合式水准管）：反映视准轴是否水平。用于仪器的精确整平。 •水准管分划值 ： 水准管 2 mm 的弧长所对圆心角，即气泡每移动一格时，水准管轴 所倾斜的角值。 （2）圆水准器：反映竖轴是否竖直。用于仪器的粗略整平。 3．基座 DS3微倾式水准仪的使用 ※视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫 十字丝视差，简称视差。 ※ 产生视差的原因及消除的方法： ⚫产生视差的原因 : 尺像与十字丝分划板不重合。 ⚫消除的方法：重新调焦 五、自动安平水准仪 P72 ⚫ 用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。 特点：2、自动安平水准仪的原理 八、电子水准仪 P79 特点： §4-3 水准测量外业施测 一、普通水准测量 P82 1、施测过程记录计算如表4-2。 2、检核 1）计算检核 在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。上表中: （1）∑a—∑b=-1.584 = ∑h= -1.584 ，说明高差的计算是正确的。 （2）HB—HA=-1.584m =h ,说明高程的计算是正确的。 如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。 2）测站检核（后讲） 通常采用以下两种方法： （1）变动仪器高法 （4 10） 2 = − R
第二章水准测量 (2)双面尺法 3)成果检核(后讲) 3测段的高差计算:(加 1)概念:往测前进方向从A到B的逐站测量:返测前进方向从B到A的逐站测量。 2测段高差计算 (1)往返测高差计算: h往=D检核:Dh;=些功b h返=D检核:D=xb (2测段高差计算: △h=h+h≤限差; h 2 两组并行测量 如=历1-2≤限差 Σ/1+∑h (3)限差高差闭合差容许值(加) 图根水准测量:平地:=±40√L(m) 四等水准测量:山地 f*=土12√n(mm) 式中 L水准路线长度, 以KM为单位 平地 ∫=±20√L(m)n-为测站总数 山地: ∫=±6√n(mmn) 要求:△M≤J容 ●限差大小在一定程度上反映了测量成果的等级 闭合差的数值应该在容许值范围内,否则应检查原因,返工重测。 二、国家三、四等水准测量P821、掌握双面尺法观测步骤 观测顺序归纳为:后-前-前-后(黑黑红红)。 四等水准测量:也可用后-后-前-前(黑红黑红)的顺序 §4-4水准测量的误差分析 测量工作中,主要的误差来源:仪器误差、观测误差、外界环境的影响
第二章 水准测量 4 （2）双面尺法 3） 成果检核（后讲） 3.测段的高差计算：（加） 1)概念：往测前进方向从 A 到 B 的逐站测量； 返测前进方向从 B 到 A 的逐站测量。 2)测段高差计算： (1)往返测高差计算： h 往= hi 往 检核： hi 往= ai 往-bi 往 。 h 返= hi 返 检核： hi 返= ai 返-bi 返 。 (2)测段高差计算： Δh= h 往 + h 返 ≤ 限差； （3）限差——高差闭合差容许值（加） 图根水准测量： 四等水准测量 ： ⚫ 限差大小在一定程度上反映了测量成果的等级 ⚫ 闭合差的数值应该在容许值范围内，否则应检查原因，返工重测。 二、国家三、四等水准测量 P821、掌握双面尺法观测步骤 观测顺序归纳为：后-前-前-后（黑黑红红）。 四等水准测量：也可用后-后-前-前（黑红黑红）的顺序。 §4-4 水准测量的误差分析 测量工作中，主要的误差来源： 仪器误差、 观测误差 、 外界环境的影响 2 h往 h返 h − = 12 ( ) 40 ( ) = = f n mm f L mm h h 容 容 山地： 平地： 6 ( ) 20 ( ) = = f n mm f L mm h h 容 容 山地： 平地： 式中： L——水准路线长度， 以KM为单位 n—为测站总数 要求： h f h容 2 h1 h2 h + = 两组并行测量： h = h1 − h2 限差
水准测量 仪器误差 1、视准轴与水准管轴不平行的误差:(i角误差)1)i角定义:水准管轴和视 准轴在垂直面上的投影的夹角。 i角误差对观测高差的影响 (a-b)-S-Sstani=(a-b)-(s 4-12 对于一测段则有:zh=E(a-b) p×2x,-3) 3)消除与削弱方法 2、水准尺的误差 尺长误差:尺长变化、弯曲引起的误差,通常限制弯曲度 刻划误差:刻划不准确引起的误差,可施加改正数消除 零点误差:尺底的刻划值与理论值之差,可采用偶数站或使用一根水准尺消除。 、观测误差 掌握:计算与消除与削弱方法误差4水准尺的倾斜误差 1精平误差2.调焦误差3.估 消除与削弱方法 1、精平误差 1)观测时应尽量使管气泡精确地居中或符合,并果断、快速读数。 2)应对视线长加以限制 2、调焦误差:尽量避免调焦(前后视距相等)。 3、估读误差:应对视线长加以限制。 4、水准尺竖立不直的误差:水准尺装水准器、摇尺法读最小读数。 三、外界条件的影响
第二章 水准测量 5 一、仪器误差 1、视准轴与水准管轴不平行的误差： （i 角误差 ） 1） i 角定义：水准管轴和视 准轴在垂直面上的投影的夹角。 i 角误差对观测高差的影响 3）消除与削弱方法 2、水准尺的误差 ⚫ 尺长误差 ：尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度。 ⚫ 刻划误差：刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。 ⚫ 零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一根水准尺消除。 二、观测误差 • 1.精平误差 2. 调焦误差 3. 估读误差 4.水准尺的倾斜误差 (掌握:计算与消除与削弱方法) 消除与削弱方法 1、 精平误差： 1）观测时应尽量使管气泡精确地居中或符合，并果断、快速读数。 2）应对视线长加以限制。 2、调焦误差 ：尽量避免调焦（前后视距相等）。 3、估读误差：应对视线长加以限制。 4、水准尺竖立不直的误差：水准尺装水准器、摇尺法读最小读数 。 三、外界条件的影响 ( ) ( )tan ( ) ( ) (4 − 12) = − − − = − − − i hAB a b S A SB i a b S A SB a a´ A b´ a a´ A b´ ( ) ( ) SA SB i h a b − = − − 对于一测段则有：
水准测量 ·1仪器和尺子下沉的误差;2大气折射的误差;3.日照及风力引起的误差 4地球曲率的影响。 (一)消除与削弱方法 1、仪器下沉的误差:用“后前前后”的观测顺序 2、尺子下沉的误差:对一条水准路线采用往、返方法进行观测3.大气折射的影响:尺 子离地面愈近折射愈大,视线高出地面03m。4、日照及风力引起的误差:选择无风 的阴天进行测量:仪器打伞5、地球曲率和大气折光的联合影响:前后视距相等可消除 (二)计算改正 消除了球气差的影响的实际高差hAB P-∫=(-k) 7 2R hn=(a-y1)-(b-y2)=(a-b)-(y1-y2)(-8) 水平线 准面 217 过A的水准面 §45水准仪的检验和校正 水准仪轴线之间应满足的几何条件 ●LL∥IV 横丝⊥VT LL∥CC(最重要的条件) ●望远镜的视准轴不因调焦而变动位置(最重要的条件) 微倾式水准仪的检验和校正 1、水准管轴和视准轴通误差的检验LL∥Cc ●水准管轴和视准轴i角:两轴在垂直面上的投影的夹角
第二章 水准测量 6 •1.仪器和尺子下沉的误差；2.大气折射的误差；3. 日照及风力引起的误差 ； 4.地球曲率的影响。 (一)消除与削弱方法 1、仪器下沉的误差：用 “后前前后”的观测顺序； 2、尺子下沉的误差：对一条水准路线采用往、返方法进行观测 3．大气折射的影响：尺 子离地面愈近折射愈大，视线高出地面 0.3m 。 4、日照及风力引起的误差：选择无风 的阴天进行测量；仪器打伞 5、地球曲率和大气折光的联合影响：前后视距相等可消除. (二) 计算改正 消除了球气差的影响的实际高差 hAB ： hAB＝ ( a + f1 - P1 ) - ( b + f2 - P2 ) （4-4） §4-5 水准仪的检验和校正 二、 微倾式水准仪的检验和校正 1、水准管轴和视准轴i角误差的检验 LL∥CC； ⚫水准管轴和视准轴 i 角：两轴在垂直面上的投影的夹角。 一、水准仪轴线之间应满足的几何条件 ⚫ LL∥VV ⚫ 横丝⊥VV ⚫ LL∥CC（最重要的条件） ⚫ 望远镜的视准轴不因调焦而变动位置 （最重要的条件） ⚫ ⚫ ( ) (4 7) 2 1 2 = − = − − R S P f K ( ) ( ) ( ) ( ) (4 8) hAB = a − 1 − b− 2 = a −b − 1 − 2 −
水准测量 水准管轴和视准轴的交叉角:两轴在水平面的投影的夹角 确检验、校正是水准仪检校中最重要的一项 交叉误差的校验在等外水准测量中可忽略其影响 h aB-har 1)检校的第一种方法(掌握) ●校正:对于DS3水准仪i角大于20″需校正。 计算x 计算正确读数:a2=a'2-x4
第二章 水准测量 7 ⚫水准管轴和视准轴的交叉角：两轴在水平面的投影的夹角。 i角检验、校正是水准仪检校中最重要的一项， 交叉误差的校验在等外水准测量中可忽略其影响。 1） 检校的第一种方法（掌握）： ⚫校正：对于 DS3 水准仪 i 角大于 20″需校正。 (4 14) h B h B − − − = A B A A S S i A SA i x = 计算 xA: 计算正确读数：a 2= a 2 -xA