在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分.在处理连续函数或者逐段连续函数 时,在计算一些几何和物理的量时它是很有用的但它也存在一些缺陷例如, Riemann积 分对被积函数的要求较高,它要求被积函数“基本上”是连续的(其确切含义将在§4.4 讨论),在处理极限与积分交换次序时,需要对函数列加上一致收敛性的条件等由于这些 缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数学中的一些问题时显得不够有力因此需要建立 新的积分的理论.二十世纪初, Lebesgue建立了一种新的积分理论新的积分理论消除了 上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理论

3.1连续和间断 定义∫(x)定义在(ab),x0∈(ab),若mf(x)→>f(x),则称函数f(x)在 点x连续,x0称为连续点,否则称x为间断点 函数∫(x)在x∈(a,b)连续也可用E-6语言来叙述:∫(x)定义于(a,b),x0∈(a,b) 若E>0,38>0,使得当x∈(ab)且x-x∫(xo+0)且 f(x0-0)=f(x0)=f(x0+0), 即如果∫(x)在x左右极限都存在,且等于该点函数值,称∫(x)在该点连续

在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生 变形而在体内积蓄的能量，称为弹性变形能， 简称变形能。 物体在外力作用下发生变形，物体的变形 能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移 上所做的功，即 U=W

用抛光的恒位移试样对处理到不同强度（σb=92～185公斤/毫米2）的4种低合金钢在各种致氢环境（如电解充氢、纯氢、气体H2S、水介质、H2S水溶液、缓蚀剂水溶液、丙酮、酒精等有机溶液）下跟踪观察了氢致裂纹的产生和扩展过程。与此同时也测量了各种致氢环境（电解充氢、H2S水溶液、水溶液、水中阴极化和阴极极化）下的KISCC(或KIH)和da/dt。并研究了它们随强度变化的规律。结果表明,当加载裂纹前端的KI>KISCC(KIH)后,在上面所说的任何一种致氢环境下都能产生氢致滞后塑性变形,并由此导致裂纹的产生和扩展。即随着氢的扩散进入,原裂纹前端塑性区及其变形量逐渐增大。对超高强钢,在滞后塑性区端点形成不连续的氢致裂纹,它们随滞后塑性变形的发展逐渐长大以致互相连接。当强度降低时,氢致裂纹沿滞后塑性区边界连续地向前扩展。这就表明,在Ⅰ型裂纹条件下,“氢脆”是氢致滞后塑性变形的必然结果。在所有致氢环境下,止裂KISCC(KIB)均随钢的强度下降而升高。强度相同时,水中加援蚀剂和阳极极化使KISCC升高,阴极极化使KISCC下降,da/dt升高,而在H2S鲍和溶液以及加载电解充氢时KISCC(KIB)最低,da/dt最高。实验也表明,在电解充氮条件下还能以另一种机构形成裂纹。它们的产生和扩展不佼报外载荷,且不伴随有宏观塑性变形。因此是通过氢压机构形成和扩展的

为了研究钛钢复合板在弯曲过程中的断裂行为,利用扫描电镜原位观察了爆炸和爆炸-轧制两种工艺生产的钛钢复合板在弯曲过程中裂纹的萌生和扩展.结果表明:外弯过程裂纹萌生的角度小于内弯过程,钛钢复合板内弯比外弯具有更强的抗裂纹产生能力.在爆炸钛钢复合板的弯曲过程中,裂纹主要在波头的界面结合处和漩涡中心处萌生;在爆炸-轧制钛钢复合板的弯曲过程中,裂纹在Ti-Fe金属间化合物硬块界面处萌生.产生裂纹的主要原因爆炸钛钢复合板的波头界面结合处和漩涡中心处、爆炸-轧制钛钢复合板的界面块状Ti-Fe金属间化合物具有较高的硬度,在变形的过程中难以协调变形

木料捍柱在緩傾斜長壁面上的應用,在世界上還是創舉。在龍煙缺礦長壁面上研究過程中,由上山試驗,長壁面靜止觀察試驗,到生產試驗,已有一年多的時間。目前試驗工作雖未結束,但已初步證明:在原來立柱頂板管理方法的基礎上,立柱與捍柱相間排列,使立柱排距從1.2公尺增至2.4公尺,為采用大電耙創造了條件。犯工作面的采礦強度,由日產量百余噸提高至300噸。同時降低了坑木消耗量25%。在試驗中,還證明了木料桿柱維護的長壁面,其頂板沈降量要較立柱維護地區小。因此可以肯定:木料桿柱在長壁面上代替一部分立柱,應該是成功了。至於最後是否能夠代替全部立柱,尚需進一步試驗證明

在距离分类器和判别函数分类器中，我们都是把模式看作是 N 维欧氏空间中的一个点， 而且统一类别的模式在空间中聚集在一定的区域，不同模式的区域在空间中具有一定的分离 性。在本章所讨论的统计分类器中，我们仍然认为模式是欧氏空间中的一个点，但是每一类 模式不是分布在空间中的一个确定区域，而是可能分布在整个空间，只不过空间中每一点属 于某一类的概率不同，属于这一类的可能性大一些，属于另一类的可能性小一些

在科技出版物的创作中,参考文献的组织是一个不可缺少的标准过程。 我们已经在4.3.6节和8.3.2节中讲解了如何利用 thebibliography环境来排 版参考文献,以及如何在正文中引用其中的条目。有时候作者会发现在绝大 多数文章中他经常引用的是同样作品。与此类似,在同一个领域工作的研究 人员参考的论文也大致相同。这也就是说在不同文档的 thebibliography环 境中经常有大量重复的条目,在一个研究所中的同事与同事之间处理的文档 里也有类似的情形

在存在多介质的高炉回旋区内,首先利用安装在风口直吹管窥视孔的电荷耦合器件(charged couple device,CCD)摄像机可以获得高炉回旋区内累积的二维温度辐射图像,然后将高炉回旋区均分成若干小块,利用数学模型近似模拟回旋区内的辐射传热过程并建立矩阵方程,通过求解方程获得高炉回旋区内的三维温度场.在模拟辐射传热过程中,本文提出了一种更有效也更符合实际生产的新方法——基于距离的高斯函数模型来模拟高炉内介质的辐射能量传播过程并获得了较好的三维温度场.由于存在波动误差以及电荷耦合器件摄像机测量误差等,所以我们通过在测量数据中添加随机误差来验证重构温度场的有效性以及稳定性.结果显示重构的三维温度场与真实温度场非常接近,误差在高炉工业允许的5%范围以内

含硼钢化学热处理时,由于C、N、B之间的相互作用,B在整个渗层范围内发生明显的再分布在渗碳层中主要表现为表层B的富集和次表层B的贫化;在碳氮共渗层中则主要表现为表层和次表层内有大量BN形成以及在很宽的范围内固溶硼量很低B的这种再分布对渗层材料的淬透性带来显著影响。在渗碳层中,除了要考虑C本身的作用和C对B效应的影响外,还要考虑次表层B贫化的影响。在碳氮共渗层中,大量BN的形成对渗透性有显著的不利影响,固溶硼贫化的作用也表现得更为突出