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1.计算下列极限: (1)limx2+5 x→2x-3 ; (2)limx2-3 ; x→3x2+1 (3)lim x2-2x+1 ;

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1.在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数,使等式成立: (1)dx- d(ax) (2)dx=d(7x-3) (3)xdx= d(r2); (4)xdx=d(5x2) (5)xdx=d(1-x2)

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1.判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界. (1){(x,y)x≠0,y≠0}; (2){(x,y)1

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1.设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量lx,ly (2)这曲线弧的重心坐标x,y

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1.设有一平面薄板(不计其厚度),占有xOy面上的闭区域D,薄板上分布有密度为=u(x,y)的电荷,且x,y)在D上连续,试用二重积分表达该板上全部电荷Q

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一、定义二、二阶常系数齐次线性方程解法三、n阶常系数齐次线性方程解法四、小结思考题

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一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分三、简单无理函数的积分四、小结思考题

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一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质四、小结思考题

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一、曲线凹凸的定义二、曲线凹凸的判定三、曲线的拐点及其求法四、小结思考题

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一、问题的提出二、微分的定义三、可微的条件四、微分的几何意义五、微分的求法六、微分形式的不变性七、小结思考题

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