序列的Z变换 一、L变换(拉氏变换):(线性模拟系统)解常系数微分方程的运算方法变微分方程为代数方程(时域→复域)。 二、Z变换:(离散系统)解常系数差分方程的运算方法—变差分方程为代数方程(时域→复域);

一.y(n)=f(x)型 二.y\=f(x,y)型 三.y\=f(y,y)型 四.二阶线性微分方程的概念 五.函数的线性相关性 六.二阶线性微分方程解的结构 七.n阶线性微分方程解的结构 八.变系数微分方程的常数变易法

一. 二阶常系数齐次线性微分方程 二. n阶常系数齐次线性微分方程 三. 二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

(1) 掌握一阶线性微分方程的解法; (2) 会解齐次方程、贝努利方程、全微分方程; (3) 会用简单的变量代换解某些微分方程

1.在方程(2.1.1)中如果没有假设g(y)≠0,讨论怎样用分离变量法来求解微分方程 解:我们分下面两种情形来讨论方程(2.1)的解,如果g(yo)=0,则y=y0显然是方程(2.11) 的解.如果g(yo)≠0.设y=(x)在区间(a,b)上是满足初始条件(xo)=yo的方程(2.1.1)的解

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

第一节 流体静止的基本方程 一、密度 二、压力的表示方法 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用 第二节 流体流动的基本方程 一、基本概念 二、质量衡算⎯连续性方程 三、机械能衡算方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

德布洛意关于物质波的概念传到苏黎世后,薛定谔作了一个关于物质波的报 告。报告后,德拜(P. Debye)评论说:有了波,就应有一个波动方程。几个月后 薛定谔果然提出了一个波方程,这就是后来在量子力学中著名的薛定谔方程。薛 定谔方程是量子力学的动力学方程,象牛顿方程一样,不能从更基本的方程推导 出来,它是否正确,只能由实验检验

1、液体运动的分类和基本概念。 2、恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程及其应用。 3、恒定总流的连续性方程的形式及应用条件。 4、恒定总流能量方程的应用条件和注意事项,用能量水力学讲力方程进行水力计算

一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 四、伯努利方程 五、全微分方程