 方法性工具  差分运算  延迟算子  线性差分方程  ARMA模型  AR模型（Auto Regression Model）  MA模型（Moving Average Model）  ARMA模型（Auto Regression Moving Average model）  平稳序列建模  序列预测  建模步骤  模型识别  参数估计  模型检验  模型优化  序列预测

第一节离散时间系统 第二节离散时间信号序列 第三节Z正变换 第四节Z反变换 第五节Z变换的性质 第六节Z变换与拉普拉斯变换的关系 第七节离散信号的Z变换

时间序列的自相关 一阶自回归 高阶自回归 自回归分布滞后模型 误差修正模型 移动平均与ARMA模型 脉冲响应函数 向量自回归过程 VAR的脉冲响应函数 格兰杰因果检验 VAR的Stata命令及实例 时间趋势项 季节调整 日期数据的导入

 时间序列的分解  确定性因素分解  趋势分析  季节效应分析  综合分析  X－11过程

由于虚假回归问题的存在，在回归模型中应避免直接使用不存在协积关系的非平稳变 量。因此检验变量的平稳性是一个必须解决的问题。在第二章中介绍用相关图判断时间序列 的平稳性。这一章则给出序列平稳性的严格的统计检验方法，即单位根检验。 在介绍单位根检验之前，先认识四种典型的非平稳随机过程

一、单位根过程 1、平稳过程与非平稳过程的差异 平稳时间序列具有如下特性： 具有常定均值，序列围绕在长期均值周围波动；

一、 ρs与φSS的估计 设 Y1，Y2，…，YN是序列｛Yt｝的一段观测资料，N 为样本长 度

01 建模步骤 02 单位根检验 03 模型识别 04 参数估计 05 模型检验 06 模型优化 07 序列预测

为解决进行PM2.5质量浓度预测中多因素回归模型的不稳定、神经网络模型的过拟合及局部最小等问题，提出应用支持向量机和模糊粒化时间序列相结合的方法，对PM2.5质量浓度未来变化趋势和范围进行预测.根据PM2.5不同季节的日变化周期模式，确定以24 h为周期的粒化窗宽，利用三角型隶属函数对数据样本进行特征提取作为支持向量机的输入，并在k重交叉验证法下采用网格划分寻找出模型的最佳参数.以2013年3月—2014年2月北京市海淀区万柳监测点四个季节PM2.5的1 h质量浓度监测值为样本数据，应用该方法建立PM2.5质量浓度的时间序列预测模型，并在MATLAB平台下应用LIBSVM工具实现计算过程.结果表明，基于模糊粒化时间序列的预测模型，能较好解决PM2.5机理性建模方式下由于影响因素考虑不全而造成的预测结果不稳定，对模糊粒子拟合效果较好

16.1 动态经济模型：自回归和分布滞后模型 16.2 伪回归现象：非平稳时间序列 16.3 平稳性检验 16.4 协整时间序列 16.5 随机游走模型 16.6 logit模型 16.7 总结