复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十四章 曲线积分与曲面积分 14.1 第一类曲线积分与第一类曲面积分

1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

第十章曲线积分与曲面积分 习题课 一、主要内容 二、典型例题

一、 曲线积分的计算法 二、曲面积分的计算法

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.2 第二类曲线积分与第二类曲面积分

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.1 第一类曲线积分与第一类曲面积分

一、主要内容 （1）曲线积分与曲面积分 （2)各种积分之间的联系 （3)场论初步

第二十一章曲线积分与曲面积分 一、第一型线面积分

2.2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长 2.2.2 曲面上两方向的交角 2.2.3 正交曲线簇和正交轨线 2.2.4 曲面域的面积 2.2.5 等距变换 2.2.6 保角变换（保形变换）

第一节 对弧长的曲线积分 一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义 第二节 对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 第三节 格林公式及其应用 一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用 第四节 对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 一、斯托克斯(stokes)公式 二、简单的应用 三、物理意义---环流量与旋度