从包汤圆(饺子)说起 假设1.皮的厚度一样2.汤圆(饺子)的形状一样 模型=ns S=k1R2,V=k2R3,R~大皮的半径 s=kr2,v=k2r3,r~小皮的半径 >V=(nv)V>nv(n>1) 应用(定量结果)v比nv大n12倍

一.基于数据分析的建模方法 在建立数学模型的过程中,经常需要建立变量之间的关系.由于对研究对象的内部机理不甚了解,不能通过合理的假设,或根据物理定律、原理, 经过机理分析法而得到

报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没有售 完的报纸退回.问题:如果购进得太多,就可能会在晚 上因退回太多的报纸而赔钱太多;当然,购进得太少, 那也挣不了多少钱.购进多少才合适呢? 设报纸每天的进价为b,零售价为a,退回价为c,显然 a>b>c. 也就是说卖出一份报纸挣a-b,退回一份报纸赔 b-c. 由于每天的报纸的需求量为随机变量.设该报童的 销售范围内每天的报纸的需求量为r分的概率为f(r) . 模型的假设和记号:

高级经济分析离不开逻辑思维工具的运用，目的是要以严谨的方式揭示经济现象的内在 本质，建立经济运行的机理与机制，研究经济实践中的理论问题。从这个意义上说，高级经 济学阐明了经济学的原理，是经济学的精髓。从方法论上讲，高级经济学运用数理思维工具， 提出一系列经济学假设，对经济问题进行深入分析，建立经济现象的理论模型

要铺设一条 A1 → A2 →→ A15 的输送天然气的主管道, 如图 1 所示(见反 面).经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 1 2 7 S S S , , , .图中粗线表示铁 路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或 者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示 里程(单位：km)

古典线性回归模型的假定 OLS的代数推导 OLS的几何解释 拟合优度 OLS的小样本性质 对单个系数的 t检验 对线性假设的 F检验 分块回归与偏回归(选读) 预测

一、理想气体的微观模型 (The microscopic model of the ideal gas)力学假设 (Mechanical hypothesis) (1)气体分子当作质点,不占体积,体现气态的特性。 The gas molecules treats as the particle, it does not account for the volume, manifests the characteristic of the gaseous state

玻尔 (Bohr . Niels 1885—1962) 丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一. 在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律. 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖

一、传统建模理论与数据开采问题 二、“从一般到简单”——约化建模型理论 三、非嵌套假设检验 四、约化模型的准则

1.设备的定期维修问题 假设有一批同一类型的机器,考虑多长时间 对这批机器进行定期维修的问题.如果不进 行定期维修,或者定期维修时间过长,那么该 设备就可能会经常出现临时损坏,为此就要 付出较多的应急维修的代价(包括维修费用 以及停工损失等).另一方面,如果定期维修 进行得太频繁,那么维修费也会相应地大大 增加.因此,选择适当的维修周期,就是要使 得定期维修的费用和应急维修的费用取得 某种均衡