《高级微观经济学》第一章 概论

第一章概论 高级经济分析离不开逻辑思维工具的运用,目的是要以严谨的方式揭示经济现象的内在 本质,建立经济运行的机理与机制,研究经济实践中的理论问题。从这个意义上说,高级经 济学阐明了经济学的原理,是经济学的精髓。从方法论上讲,高级经济学运用数理思维工具, 提出一系列经济学假设,对经济问题进行深入分析,建立经济现象的理论模型。因此,高级 经济学是一种数学思辨模式的经济学,数学构成它的方法论基础。 本章首先对经济学的含义进行讨论。这样做的目的,一是要在进行高级分析之前对经济 学的基本问题进行必要的反思,一是要说明为什么经济学与数学之间会建立起紧密关系,结 下不解之缘的问题。本章的第二个主题是经济分析方法论。高级经济分析离不开对经济分析 方法论的研究,了解经济分析方法论的形成过程,有助于读者了解高级经济学的研究内容。 本章的最后一项内容是回顾微观经济学的发展历史,介绍微观经济学的高级阶段和现状。回 顾历史,有助于预测和把握未来发展方向 第一节经济学的含义 什么是经济学?这个问题在学术界存在着很大的争议,有着各种各样的回答和解释。不 同人从不同角度看待,会提出不同的见解或经济学定义。应该说,这样的“百家争鸣”对于 经济学的发展是有益的。一种学说的有没有意义,关键还是要看该学说的研究成果。只要研 究成果能反映客观规律,能满足人类社会实践的需要,这种学说就不会由于它不属于某某定 义或学派所划定的范围而被抹杀 、经济学一词的渊源 经济学( Economy, Economics)一词,可以追溯到古希腊的亚里斯多德( Aristotle,公元 前384-322年,古希腊哲学家)时代。希腊文中 Economy一词为 Oikonomia,由词源0ikos(房 子,家产)和 nomos(规律,管理)组成,其意义是说“家务管理科学”。到了十七世纪,法国经 济学家蒙克莱斯钦( Antoine de montchrestien,1575--1621)提出了“政治经济学( Political Economy)”一词。而希腊文中 Political一词为 Politicos,意指社会,于是“家务管理”的 经济学上升为“社会财富管理”的政治经济学。十九世纪末以前,德国人用“国民经济学 ( Nationalokonomie, National Economy)”作为政治经济学的同义词,而经济学一词多半停 留在较窄的意义上。直到1890年,英国经济学家马歇尔( Alfred marshall,1842-1924)的《经 济学原理》一书出版以后,许多学者才使用马歇尔的说法,用“经济学( Economics)”一词代 替了“政治经济学”。但在马克思主义的经济学文献中,“政治经济学”一词一直延用至今。 我国古代就有“经济”这个词,意指“经国济民”,包括财富、文化、军事、外交等一切 治国方针,范围很广。自日本人把希腊文的0 isonomia用汉字译成日文“经济”以后,“经济

第一章 概 论 1 第一章 概 论 高级经济分析离不开逻辑思维工具的运用，目的是要以严谨的方式揭示经济现象的内在 本质，建立经济运行的机理与机制，研究经济实践中的理论问题。从这个意义上说，高级经 济学阐明了经济学的原理，是经济学的精髓。从方法论上讲，高级经济学运用数理思维工具， 提出一系列经济学假设，对经济问题进行深入分析，建立经济现象的理论模型。因此，高级 经济学是一种数学思辨模式的经济学，数学构成它的方法论基础。 本章首先对经济学的含义进行讨论。这样做的目的，一是要在进行高级分析之前对经济 学的基本问题进行必要的反思，一是要说明为什么经济学与数学之间会建立起紧密关系，结 下不解之缘的问题。本章的第二个主题是经济分析方法论。高级经济分析离不开对经济分析 方法论的研究，了解经济分析方法论的形成过程，有助于读者了解高级经济学的研究内容。 本章的最后一项内容是回顾微观经济学的发展历史，介绍微观经济学的高级阶段和现状。回 顾历史，有助于预测和把握未来发展方向。 第一节 经济学的含义 什么是经济学？这个问题在学术界存在着很大的争议，有着各种各样的回答和解释。不 同人从不同角度看待，会提出不同的见解或经济学定义。应该说，这样的“百家争鸣”对于 经济学的发展是有益的。一种学说的有没有意义，关键还是要看该学说的研究成果。只要研 究成果能反映客观规律，能满足人类社会实践的需要，这种学说就不会由于它不属于某某定 义或学派所划定的范围而被抹杀。 一、经济学一词的渊源 经济学(Economy，Economics)一词，可以追溯到古希腊的亚里斯多德(Aristotle, 公元 前 384--322 年，古希腊哲学家)时代。希腊文中 Economy 一词为 Oikonomia，由词源 Oikos(房 子，家产)和 nomos(规律，管理)组成，其意义是说“家务管理科学”。到了十七世纪，法国经 济学家蒙克莱斯钦(Antoine de Montchrestien，1575--1621)提出了“政治经济学(Political Economy)”一词。而希腊文中 Political 一词为 Politicos，意指社会，于是“家务管理”的 经济学上升为“社会财富管理”的政治经济学。十九世纪末以前，德国人用“国民经济学 (Nationalokonomie, National Economy)”作为政治经济学的同义词，而经济学一词多半停 留在较窄的意义上。直到 1890 年，英国经济学家马歇尔(Alfred Marshall,1842--1924)的《经 济学原理》一书出版以后，许多学者才使用马歇尔的说法，用“经济学(Economics)”一词代 替了“政治经济学”。但在马克思主义的经济学文献中，“政治经济学”一词一直延用至今。 我国古代就有“经济”这个词，意指“经国济民”，包括财富、文化、军事、外交等一切 治国方针，范围很广。自日本人把希腊文的 Oikonomia 用汉字译成日文“经济”以后，“经济

一词的这种含义就在我国所广泛采用。当今我国的学术界,又给马歇尔称谓的经济学冠以“西 方经济学”之称。因此,经济学、政治经济学、国民经济学、西方经济学等都是同义词。那 种把“政治经济学”说成是“政治学与经济学的交叉”,是没有多少依据的。 、对于经济学的各种各样解释 当今学术界对于经济学或者政治经济学的定义各种各样。比如,下面各种说法都是对经 济学所下的定义 经济学是研究人类社会经济活动规律的科学 经济学是研究财富的学问 经济学是研究如何改善社会的学问 经济学是研究人类如何组织生产和消费的学问 经济学是研究人们如何用(或不用)货币进行交换的学问 经济学是研究人们如何进行抉择,以便使用稀缺资源生产商品并分配给社会成员消费的 学问 个在西方学术界为多数经济学家接受的定义,是萨缪尔森(P. Samuelson)在他的《经 济学》一书中的所述 经济学研究人和社会如何作出最终抉择,在利用或不利用货币的情况下,使用可以有其 他用途的稀缺的生产性资源来在现在或将来生产各种商品,并把商品分配给社会的各个成员 或集团以供消费之用。它分析改善资源配置型式所需的代价和可能得到的利益。 不难看出,这个定义把许多侧重点不同的定义凑合在一起。马克思主义经济学文献则总 是引用恩格斯对经济学所作的定义: 政治经济学,从最广的意义上说,是研究人类社会中支配物质生活资料的生产和交换的 规律的科 斯大林把这一定义进一步引伸扩张为: 政治经济学的对象是人们的生产关系,即经济关系,这里包括:(-)生产资料的所有制 形式;(二)由此产生的各种不同社会集团在生产中的地位以及它们的相互关系,或如马克思所 说的,互相交换其活动’;(三)完全以它们为转移的分配形式。这一切共同构成政治经济学的

第一章 概 论 2 一词的这种含义就在我国所广泛采用。当今我国的学术界，又给马歇尔称谓的经济学冠以“西 方经济学”之称。因此，经济学、政治经济学、国民经济学、西方经济学等都是同义词。那 种把“政治经济学”说成是“政治学与经济学的交叉”，是没有多少依据的。 二、对于经济学的各种各样解释 当今学术界对于经济学或者政治经济学的定义各种各样。比如，下面各种说法都是对经 济学所下的定义： 经济学是研究人类社会经济活动规律的科学； 经济学是研究财富的学问； 经济学是研究如何改善社会的学问； 经济学是研究人类如何组织生产和消费的学问； 经济学是研究人们如何用(或不用)货币进行交换的学问； 经济学是研究人们如何进行抉择，以便使用稀缺资源生产商品并分配给社会成员消费的 学问。 一个在西方学术界为多数经济学家接受的定义，是萨缪尔森(P. Samuelson)在他的《经 济学》一书中的所述： 经济学研究人和社会如何作出最终抉择，在利用或不利用货币的情况下，使用可以有其 他用途的稀缺的生产性资源来在现在或将来生产各种商品，并把商品分配给社会的各个成员 或集团以供消费之用。它分析改善资源配置型式所需的代价和可能得到的利益。 不难看出，这个定义把许多侧重点不同的定义凑合在一起。马克思主义经济学文献则总 是引用恩格斯对经济学所作的定义： 政治经济学，从最广的意义上说，是研究人类社会中支配物质生活资料的生产和交换的 规律的科学。 斯大林把这一定义进一步引伸扩张为： 政治经济学的对象是人们的生产关系，即经济关系， 这里包括：(一)生产资料的所有制 形式；(二)由此产生的各种不同社会集团在生产中的地位以及它们的相互关系，或如马克思所 说的，‘互相交换其活动’；(三)完全以它们为转移的分配形式。这一切共同构成政治经济学的

对象。 比较以上三种定义可以看出,恩格思的定义具有一般性,能被广泛接受的,同斯大林及 萨缪尔森的定义没有多大矛盾。但斯大林与萨缪尔森的定义之间确实有很大分歧。斯大林把 经济学的研究对象限制为仅仅是生产关系,排除了经济学中人与物的关系研究,一切都归结 为人与人的关系;而萨缪尔森的定义更多的是指人与物的关系以及物与物的关系的研究 、规范经济学与实证经济学 斯大林与萨缪尔森之间的这种分歧,在西方经济学界其实早就存在。凯恩斯的父亲老凯 恩斯( John Neville Keynes,1852-1949,英国逻辑学家和经济学家)曾就建议用“规范经济 学”和“实证经济学”两词来区分经济学中对于两类不同关系的研究:一类是人与人之间的 关系研究,另一类是人与物以及物与物之间的关系研究 注重人与人的关系研究的经济学是规范经济学,它关心人们的经济行为“应该是什么”, 研究经济学中涉及道德规范与价值判断的问题,以一定的价值判断原则来评价人们经济行为 的是非善恶。换言之,它从一定的价值判断出发,提出人们经济行为的规范(即标准),并探 讨和制定满足这些行为规范的行动步骤和政策建议。它的重点在于如何建立规范,如何运用 规范于经济行为。 与此不同,实证经济学研究经济学中可以用事实验证的问题,它不涉及伦理道德与价值 判断问题,不问人们经济行为的是非善恶,也不管人们的经济行为“应该是什么”,而只关心 是什么”。换言之,它从有关经济行为的假设前提出发,分析经济活动的过程,预测经济活 动的后果,因而带有通常所说的“实证性”,主要研究经济学中人与物以及物与物的关系。规 范经济学与实证经济学所研究的问题不同,即使同一问题,二者的处理很不相同。例如 部分人先富起来是否意味着人与人的不平等,是规范经济学的范围:而一部分人先富起来能 否促进国民经济的发展,则是一个实证经济学问题。又如,粮油涨价10%的问题,规范经济 学要用一定的伦理来判断涨价是否应该,前提是否合乎情理,然后才研究如何实现;实证经 济学则首先要搞清楚涨价的前提条件,然后经过析论证,得出能否实现的结论,研究实现的 途径,并预测粮油涨价10%将会带来的结果。 以罗宾斯( Lionel robins,1898--1984,英国经济学家)为代表的一些经济学家竭力强 调规范经济学与实证经济学的区别,主张在经济学中排除价值判断。他们认为经济学是科学, 而科学是不考虑价值判断、对谁有利的问题,因而只有实证经济学才是经济学。罗宾斯说:“经 济学是把人类行为看作目的与有可供抉择用途的稀缺手段之间的关系来研究的科学。”法国 经济学家马林沃( Edmond malinvaud,1923-)还嫌这句话中的“目的”与“手段”可能会被 理解为政治性的,于是给出了一个更为明确的定义: 经济学是研究如何利用稀缺资源来满足生活于社会中的人类需要的科学。它一方面 关注财富的生产、分配与消费的本质作用,另一方面关注以便利这些本质作用为目的的 机构与活动 这个解释几乎完全排除了价值判断,排除了经济学对人与人关系的研究,是一个彻底的 实证经济学定义。按照这个定义,实证经济学可以更加简洁地说成是:

第一章 概 论 3 对象。 比较以上三种定义可以看出，恩格思的定义具有一般性，能被广泛接受的，同斯大林及 萨缪尔森的定义没有多大矛盾。但斯大林与萨缪尔森的定义之间确实有很大分歧。斯大林把 经济学的研究对象限制为仅仅是生产关系，排除了经济学中人与物的关系研究，一切都归结 为人与人的关系；而萨缪尔森的定义更多的是指人与物的关系以及物与物的关系的研究。 三、规范经济学与实证经济学 斯大林与萨缪尔森之间的这种分歧，在西方经济学界其实早就存在。凯恩斯的父亲老凯 恩斯(John Neville Keynes, 1852--1949, 英国逻辑学家和经济学家)曾就建议用“规范经济 学”和“实证经济学”两词来区分经济学中对于两类不同关系的研究：一类是人与人之间的 关系研究，另一类是人与物以及物与物之间的关系研究。 注重人与人的关系研究的经济学是规范经济学，它关心人们的经济行为“应该是什么”， 研究经济学中涉及道德规范与价值判断的问题，以一定的价值判断原则来评价人们经济行为 的是非善恶。换言之，它从一定的价值判断出发，提出人们经济行为的规范(即标准)，并探 讨和制定满足这些行为规范的行动步骤和政策建议。它的重点在于如何建立规范，如何运用 规范于经济行为。 与此不同，实证经济学研究经济学中可以用事实验证的问题，它不涉及伦理道德与价值 判断问题，不问人们经济行为的是非善恶，也不管人们的经济行为“应该是什么”，而只关心 “是什么”。换言之，它从有关经济行为的假设前提出发，分析经济活动的过程，预测经济活 动的后果，因而带有通常所说的“实证性”，主要研究经济学中人与物以及物与物的关系。规 范经济学与实证经济学所研究的问题不同，即使同一问题，二者的处理很不相同。例如，一 部分人先富起来是否意味着人与人的不平等，是规范经济学的范围；而一部分人先富起来能 否促进国民经济的发展，则是一个实证经济学问题。又如，粮油涨价 10％的问题，规范经济 学要用一定的伦理来判断涨价是否应该，前提是否合乎情理，然后才研究如何实现；实证经 济学则首先要搞清楚涨价的前提条件，然后经过析论证，得出能否实现的结论，研究实现的 途径，并预测粮油涨价 10％将会带来的结果。 以罗宾斯(Lionel Robinns, 1898--1984, 英国经济学家)为代表的一些经济学家竭力强 调规范经济学与实证经济学的区别，主张在经济学中排除价值判断。他们认为经济学是科学， 而科学是不考虑价值判断、对谁有利的问题，因而只有实证经济学才是经济学。罗宾斯说：“经 济学是把人类行为看作目的与有可供抉择用途的稀缺手段之间的关系来研究的科学。” 法国 经济学家马林沃(Edmond Malinvaud, 1923--)还嫌这句话中的“目的”与“手段”可能会被 理解为政治性的，于是给出了一个更为明确的定义： 经济学是研究如何利用稀缺资源来满足生活于社会中的人类需要的科学。它一方面 关注财富的生产、分配与消费的本质作用，另一方面关注以便利这些本质作用为目的的 机构与活动。 这个解释几乎完全排除了价值判断，排除了经济学对人与人关系的研究，是一个彻底的 实证经济学定义。 按照这个定义，实证经济学可以更加简洁地说成是：

实证经济学主要硏究怎样通过各种经济手段和经济机构来充分利用稀缺资源以满足 人类社会的需要。 高级微观与宏观经济学都主要是从实证意义上来研究经济学,因此,马林沃对经济学所 作的解释,适合于作为高级经济学的定义。 第二节经济分析方法论 经济学与自然科学的最大区别,是自然科学结论可以首先放到实验室中进行检验,而经 济学没有实验室,结论必须放到社会经济实践中去检验。经济理论得到实践的检验,又不得 不经历一个慢长的阶段,比如说,我国的社会主义市场经济理论,是经历了四十多年的经济 建设实践,才探讨摸索出来的正确理论。这样,就迫使经济学家去创造既可靠又简明的经济 分析方法体系,用来发现和检验经济理论 实践是检验真理的唯一标准,但在较短时期内真理无法得到实践的检验时,什么手段可 以用来验证真理并且可靠呢?那就是数学中所用的严格逻辑推理检验了,逻辑推理是被实践 证明为正确的验证真理的可靠方法。通过严格逻辑推理检验的结论,能真正揭示和反映客观 事物的本质及运动发展规律,经得起实践的检验。逻辑推理分析还可用来发现先于经验的新 理论和新真理,从而能够加快人们对客观事物认识的深化。实证经济学问题,正好适合于用 逻辑推理手段来进行分析研究。这样一来,数学在实证经济学中大显身手,并且成为实证经 济分析的方法论基础。一些经济学家甚至把经济学就说成是“稀缺资源的最优利用”,这样 经济学就与应用数学中的运筹学成为同类型的学科。在此提到了数学,我们指出,数学不同 于自然科学,它是一门思维科学,数学中的结论是人们进行逻辑思维分析的可靠的有效工具。 但是,数学方法对于经济学中的规范部分则是无能为力的。如果硬要套用,要么是所建 立的数量关系过分简单,小学数学就能解决;要么是其中的变化过程过分复杂,现成数学远 不足以把握其关键:要么是可能永远也不会产生诸如能严格论证人的本性的数学、能准确预 测社会未来的数学等等。因此,对于涉及价值判断与伦理道德的经济问题,是无法用数学来 进行研究的。 历史上,经济学中使用数学方法从十七世纪中叶就开始了。普遍认为,配第(W. Petty,1623-1687,英国政治经济学家)的著作《政治算术》是这方面最早的例子。而把数学 真正作为经济分析方法论基础,则是十九世纪中叶的事情。1983年,诺贝尔经济学奖得主德 布罗( Gerard Debreu,1921-)在他的获奖演讲中说:“如果要对数理经济学的诞生选择一个 象征性的日子,我们这一行会以罕见的一致意见选定1838年,……古诺是作为第一个阐明经 济现象的数学模型的缔造者而著称于世的”。1838年,作为数学家拉普拉斯(P.S. Laplace, 1749--1827)和泊松(S.D. Poisson,1781-1840)的学生,以概率论研究开始其学术生涯的 古诺(A.A. Cournot,1801-1877),发表了一本题为《财富理论的数学原理研究》一书,第 次以数学家的严谨思维方式阐明并建立了经济现象的理论模型 古诺的这部著作的价值及他后来享有的声誉,同法国经济学家瓦尔拉①Le lras,l834--1910)和英国经济学家杰文斯(W.S. Jevons,1835-1882)的贡献分不开。瓦

第一章 概 论 4 实证经济学主要研究怎样通过各种经济手段和经济机构来充分利用稀缺资源以满足 人类社会的需要。 高级微观与宏观经济学都主要是从实证意义上来研究经济学，因此，马林沃对经济学所 作的解释，适合于作为高级经济学的定义。 第二节 经济分析方法论 经济学与自然科学的最大区别，是自然科学结论可以首先放到实验室中进行检验，而经 济学没有实验室，结论必须放到社会经济实践中去检验。经济理论得到实践的检验，又不得 不经历一个慢长的阶段，比如说，我国的社会主义市场经济理论，是经历了四十多年的经济 建设实践，才探讨摸索出来的正确理论。这样，就迫使经济学家去创造既可靠又简明的经济 分析方法体系，用来发现和检验经济理论。 实践是检验真理的唯一标准，但在较短时期内真理无法得到实践的检验时，什么手段可 以用来验证真理并且可靠呢？那就是数学中所用的严格逻辑推理检验了，逻辑推理是被实践 证明为正确的验证真理的可靠方法。通过严格逻辑推理检验的结论，能真正揭示和反映客观 事物的本质及运动发展规律，经得起实践的检验。逻辑推理分析还可用来发现先于经验的新 理论和新真理，从而能够加快人们对客观事物认识的深化。实证经济学问题，正好适合于用 逻辑推理手段来进行分析研究。这样一来，数学在实证经济学中大显身手，并且成为实证经 济分析的方法论基础。一些经济学家甚至把经济学就说成是“稀缺资源的最优利用”，这样， 经济学就与应用数学中的运筹学成为同类型的学科。在此提到了数学，我们指出，数学不同 于自然科学，它是一门思维科学，数学中的结论是人们进行逻辑思维分析的可靠的有效工具。 但是，数学方法对于经济学中的规范部分则是无能为力的。如果硬要套用，要么是所建 立的数量关系过分简单，小学数学就能解决；要么是其中的变化过程过分复杂，现成数学远 不足以把握其关键；要么是可能永远也不会产生诸如能严格论证人的本性的数学、能准确预 测社会未来的数学等等。因此，对于涉及价值判断与伦理道德的经济问题，是无法用数学来 进行研究的。 历史上，经济学中使用数学方法从十七世纪中叶就开始了。普遍认为，配第(W. Petty,1623--1687, 英国政治经济学家)的著作《政治算术》是这方面最早的例子。而把数学 真正作为经济分析方法论基础，则是十九世纪中叶的事情。1983 年，诺贝尔经济学奖得主德 布罗(Gerard Debreu，1921--)在他的获奖演讲中说：“如果要对数理经济学的诞生选择一个 象征性的日子，我们这一行会以罕见的一致意见选定 1838 年，……古诺是作为第一个阐明经 济现象的数学模型的缔造者而著称于世的”。 1838 年，作为数学家拉普拉斯(P. S. Laplace, 1749--1827)和泊松(S. D. Poisson, 1781--1840)的学生，以概率论研究开始其学术生涯的 古诺(A. A. Cournot, 1801--1877)，发表了一本题为《财富理论的数学原理研究》一书，第 一次以数学家的严谨思维方式阐明并建立了经济现象的理论模型。 古 诺 的这 部著 作的 价值 及他 后来 享有 的声 誉 ，同 法国 经济 学家 瓦尔 拉 (L é on Walras,1834--1910)和英国经济学家杰文斯(W. S. Jevons, 1835--1882)的贡献分不开。瓦

尔拉1870年的论文《交换经济的一种数学理论的原理》及杰文斯1862年的《政治经济学的 般数学原理》一文,都利用微积分阐明了边际效用理论。瓦尔拉的另一项倍受称颂的成就, 是他在1874年前后提出的一般经济均衡理论。后来人们发现,瓦尔拉的一般经济均衡存在性 命题,竟然与1911年才问世的“ Brouwer不动点定理”等价,可见一般经济均衡思想的深刻 性。对此熊彼特(J.A. Schumpeter)不至一次地说过,瓦尔拉提出的一般经济均衡理论,使 他成为所有经济学家中最为伟大的一个。从1874年到1954年,高级微观经济分析的重点就 是一般经济均衡理论研究。1954年,美国经济学家阿罗(K.J. Arrow,1921-)与美籍法裔经 济学家和数学家德布罗,共同重建了瓦尔拉的一般经济均衡理论大厦。到1959年,德布罗的 《价值理论》一书的出版,正式宣告了公理化经济学的诞生。至此,数学思辨模式的经济学(即 数理经济学)成为经济分析的理论宝地,占居了象理论物理在物理学中那样居高的地位。 但是,数理经济学这块宝地还有一个不完善的地方。实际中有些经验现象和经验模型, 无法得到逻辑推理检验,也道不出内在因果关系,但经济学不能忽视对这类现象的研究。迫 于这样的研究需要,本世纪20年代应运而生了经济计量学,并且在后来发展成熟,弥补了数 理经济学在这方面的缺陷。经济计量学与数理经济学的主要区别在于,数理经济学注重因果 关系分析,用的是演绎法,方法论基础是整个数学;经济计量学注重经验规律分析,用的是 归纳法,方法论基础是数理统计学。这种区别实际上说明,经济计量学是对数理经济学的完 善和补充,是数理经济学从理论向实践过度的桥梁,是数理经济学的应用部分。对此,首届 诺贝尔经济学奖得主丁伯根(J. Tinbergen)说,“经济计量学是以数理统计学为方法论基础的 数理经济学”。 经济计量学要对经济活动中的经验现象、经验数据、经验模型进行分析,因而具有通常 明显的实证意义。它应用数学和统计学对经济数据进行分析,建立经济数学模型,解释经济 现象和发现经济规律。其中数学帮助人们分析经济数据产生的源泉和力量,分析经济数据作 用的后果。而统计学帮助人们收集整理数据,估计经济模型参数,解释各种经济假设的事实 依据。经济数据所提供的事实依据,影响着人们的认识,让人们考虑原始模型究竟在多大程 度上符合经济事实的问题,因而可能会引起对原始模型的彻底修正。经济活动的数学模型 数据收集、数据整理分析、模型适应性以及模型评价之间的相互作用与相互影响,在经济计 量学中将是不断的和永恒的。理论上提出要寻觅数据和检验数据,而数据分析又提出了新的 理论问题,要求发展新的统计方法。用数据检验理论,导致对理论的修正;而用理论来检验 数据,又导致出现新的解释,有时还导致出现关于数据的可靠性和相关性问题,因而要试图 重新收集不同的数据。另外,正如前面所述,经济学不同于自然科学。自然科学中的试验, 通常是可在同样环境下来重复做的,而经济试验很难有这样的重复性,采集到的经济数据是 很难有同样的经济条件而重复得到的。因此,经济计量学要求发展适合经济活动规律的统计 方法 数理经济学和经济计量学推动了经济学的发展,提高了人们对经济活动的共性认识,提 高了经济分析水平。1969年特设的诺贝尔经济学奖,正是旨在奖励“以科学研究发展动态和 静态的经济理论,以及对提高经济学分析水平有积极贡献的人士”。迄今为止,这项奖励大部 分都发给了数理经济学家和经济计量学家,这无不说明高级经济分析(包括数理经济学和经 济计量学在内)在经济分析中的地位和作用。到目前为止,经济学、数学和统计学三者之间 已经形成了相互影响、相互促进、共同发展的局面,数学和统计学推动了经济学的发展,反 过来经济学推动数学和统计学发展的例子己屡见不显。并非现成的一切数学和统计学工具对 经济学都有用,也并非经济学要用到的数学与统计学工具都是现成的。经济学、数学和统计 学三者之间相互影响、携手共进而发展形成的经济学,构成了高级经济学的内容,数学与统 计学成为经济分析的方法论基础

第一章 概 论 5 尔拉 1870 年的论文《交换经济的一种数学理论的原理》及杰文斯 1862 年的《政治经济学的 一般数学原理》一文，都利用微积分阐明了边际效用理论。瓦尔拉的另一项倍受称颂的成就， 是他在 1874 年前后提出的一般经济均衡理论。后来人们发现，瓦尔拉的一般经济均衡存在性 命题，竟然与 1911 年才问世的“Brouwer 不动点定理”等价，可见一般经济均衡思想的深刻 性。对此熊彼特(J. A. Schumpeter)不至一次地说过，瓦尔拉提出的一般经济均衡理论，使 他成为所有经济学家中最为伟大的一个。从 1874 年到 1954 年，高级微观经济分析的重点就 是一般经济均衡理论研究。1954 年，美国经济学家阿罗(K. J. Arrow,1921--)与美籍法裔经 济学家和数学家德布罗，共同重建了瓦尔拉的一般经济均衡理论大厦。到 1959 年，德布罗的 《价值理论》一书的出版，正式宣告了公理化经济学的诞生。至此，数学思辨模式的经济学(即 数理经济学)成为经济分析的理论宝地，占居了象理论物理在物理学中那样居高的地位。 但是，数理经济学这块宝地还有一个不完善的地方。实际中有些经验现象和经验模型， 无法得到逻辑推理检验，也道不出内在因果关系，但经济学不能忽视对这类现象的研究。迫 于这样的研究需要，本世纪 20 年代应运而生了经济计量学，并且在后来发展成熟，弥补了数 理经济学在这方面的缺陷。经济计量学与数理经济学的主要区别在于，数理经济学注重因果 关系分析，用的是演绎法，方法论基础是整个数学；经济计量学注重经验规律分析，用的是 归纳法，方法论基础是数理统计学。这种区别实际上说明, 经济计量学是对数理经济学的完 善和补充，是数理经济学从理论向实践过度的桥梁，是数理经济学的应用部分。对此，首届 诺贝尔经济学奖得主丁伯根(J. Tinbergen)说，“经济计量学是以数理统计学为方法论基础的 数理经济学”。 经济计量学要对经济活动中的经验现象、经验数据、经验模型进行分析，因而具有通常 明显的实证意义。它应用数学和统计学对经济数据进行分析，建立经济数学模型，解释经济 现象和发现经济规律。其中数学帮助人们分析经济数据产生的源泉和力量，分析经济数据作 用的后果。而统计学帮助人们收集整理数据，估计经济模型参数，解释各种经济假设的事实 依据。经济数据所提供的事实依据，影响着人们的认识，让人们考虑原始模型究竟在多大程 度上符合经济事实的问题，因而可能会引起对原始模型的彻底修正。经济活动的数学模型、 数据收集、数据整理分析、模型适应性以及模型评价之间的相互作用与相互影响，在经济计 量学中将是不断的和永恒的。理论上提出要寻觅数据和检验数据，而数据分析又提出了新的 理论问题，要求发展新的统计方法。用数据检验理论，导致对理论的修正；而用理论来检验 数据，又导致出现新的解释，有时还导致出现关于数据的可靠性和相关性问题，因而要试图 重新收集不同的数据。另外，正如前面所述，经济学不同于自然科学。自然科学中的试验， 通常是可在同样环境下来重复做的，而经济试验很难有这样的重复性，采集到的经济数据是 很难有同样的经济条件而重复得到的。因此，经济计量学要求发展适合经济活动规律的统计 方法。 数理经济学和经济计量学推动了经济学的发展，提高了人们对经济活动的共性认识，提 高了经济分析水平。1969 年特设的诺贝尔经济学奖，正是旨在奖励“以科学研究发展动态和 静态的经济理论，以及对提高经济学分析水平有积极贡献的人士”。迄今为止，这项奖励大部 分都发给了数理经济学家和经济计量学家，这无不说明高级经济分析（包括数理经济学和经 济计量学在内）在经济分析中的地位和作用。到目前为止，经济学、数学和统计学三者之间 已经形成了相互影响、相互促进、共同发展的局面，数学和统计学推动了经济学的发展，反 过来经济学推动数学和统计学发展的例子已屡见不显。并非现成的一切数学和统计学工具对 经济学都有用，也并非经济学要用到的数学与统计学工具都是现成的。经济学、数学和统计 学三者之间相互影响、携手共进而发展形成的经济学，构成了高级经济学的内容，数学与统 计学成为经济分析的方法论基础

第三节微观经济学的高级阶段 自数学进入经济学,提高了经济分析水平以来,微观经济学经历了三个重要的历史发展 高级阶段:边际分析阶段、集论与线性经济分析阶段、方法汇合阶段。从方法上看,这三个 阶段的分析方法水平是不断提高的。本节从时间上对这三个阶段提出建议性的划分。时间划 分并不意味研究工作的终结,直到目前这些研究仍然是非常重要的。经过这三个历史阶段的 研究,经济学的分析水平上升到了一个新台阶,经济学进入了一个新时代 、边际分析阶段(1838-1947) 1838年到1947年,是经济学向数学借用武器的一个历史发展阶段,借用的基本武器是微 积分,尤其是偏导数、全微分和拉格朗日乘数法。边际分析法是这一时期产生的一种经济分 析方法,同时形成了经济学的边际效用学派,代表人物有瓦尔拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、门格尔(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、马歇尔(A. Marshal1)、费希尔(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及庞巴维克(E. von bohm- Bawerk) 等人。边际效用学派对边际概念作出了解释和定义,当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性,杰 文斯把它叫做最后效用,但不管叫法如何,说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。 数理经济学的创始人古诺的主要贡献,是他提出的企业理论和单一市场上企业与消费者 的相互作用论。古诺的企业理论的基本假定是企业追求利润最大化,他对完全竞争和寡头垄 断作了严格定义和研究。古诺的企业与消费者相互作用论,提出了完全竞争市场上供给与需 求相等之思想,他还研究了垄断竞争问题。这一研究至今仍被当作一种标准的方式,并且推 广应用于对策论之中 边际分析阶段,高级微观经济学研究取得的成就可概括为三个方面:形成和发展了一套 完整的微观经济活动者行为理论:;提出了一般经济均衡问题,建立了一般经济均衡的理论框 架;创立了当今的消费者理论、生产者理论、垄断竞争理论、及一般经济均衡理论的数学基 下面来介绍边际分析阶段形成和发展的一些理论 (一)企业理论 企业理论研究企业在按一定的价格投入生产要素来提供产品的过程中的行为。十九世纪 后二十五年中,生产函数概念的产生,使古诺的利润最大化假设得到了很大发展,形成了 套研究投入需求与产出供给的丰富理论,即企业理论。对此作出重要贡献的学者有瓦尔拉、 维克斯弟(P.H. Wicksteed)、维克赛尔(K. Wicksel1)、以及克拉克(J.B. Clark)。霍特灵 (H. Hotelling)首次详细总结了企业理论方面的研究成果 二)消费者理论 消费者理论主要研究消费者行为准则与目的对可见需求的影响。戈森、杰文斯和瓦尔拉 从效用最大化出发,定义了消费者需求,首次发展了消费者理论,其后由马歇尔作出了进一 步的详细论述。斯勒茨基(E. Slutsky)在1915年提出了效用最大化需求的一系列性质,希克

第一章 概 论 6 第三节 微观经济学的高级阶段 自数学进入经济学，提高了经济分析水平以来，微观经济学经历了三个重要的历史发展 高级阶段：边际分析阶段、集论与线性经济分析阶段、方法汇合阶段。从方法上看，这三个 阶段的分析方法水平是不断提高的。本节从时间上对这三个阶段提出建议性的划分。时间划 分并不意味研究工作的终结，直到目前这些研究仍然是非常重要的。经过这三个历史阶段的 研究，经济学的分析水平上升到了一个新台阶，经济学进入了一个新时代。 一、边际分析阶段（1838—1947） 1838 年到 1947 年，是经济学向数学借用武器的一个历史发展阶段，借用的基本武器是微 积分，尤其是偏导数、全微分和拉格朗日乘数法。边际分析法是这一时期产生的一种经济分 析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、门格尔(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、马歇尔(A. Marshall)、费希尔(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及庞巴维克(E. von Bohm-Bawerk) 等人。边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性，杰 文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。 数理经济学的创始人古诺的主要贡献，是他提出的企业理论和单一市场上企业与消费者 的相互作用论。古诺的企业理论的基本假定是企业追求利润最大化，他对完全竞争和寡头垄 断作了严格定义和研究。古诺的企业与消费者相互作用论，提出了完全竞争市场上供给与需 求相等之思想，他还研究了垄断竞争问题。这一研究至今仍被当作一种标准的方式，并且推 广应用于对策论之中。 边际分析阶段，高级微观经济学研究取得的成就可概括为三个方面：形成和发展了一套 完整的微观经济活动者行为理论；提出了一般经济均衡问题，建立了一般经济均衡的理论框 架；创立了当今的消费者理论、生产者理论、垄断竞争理论、及一般经济均衡理论的数学基 础。下面来介绍边际分析阶段形成和发展的一些理论。 (一)企业理论 企业理论研究企业在按一定的价格投入生产要素来提供产品的过程中的行为。十九世纪 后二十五年中，生产函数概念的产生，使古诺的利润最大化假设得到了很大发展，形成了一 套研究投入需求与产出供给的丰富理论，即企业理论。对此作出重要贡献的学者有瓦尔拉、 维克斯弟(P. H. Wicksteed)、维克赛尔(K. Wicksell)、以及克拉克(J.B. Clark)。霍特灵 (H. Hotelling)首次详细总结了企业理论方面的研究成果。 (二)消费者理论 消费者理论主要研究消费者行为准则与目的对可见需求的影响。戈森、杰文斯和瓦尔拉 从效用最大化出发，定义了消费者需求，首次发展了消费者理论，其后由马歇尔作出了进一 步的详细论述。斯勒茨基(E. Slutsky)在 1915 年提出了效用最大化需求的一系列性质，希克

斯(J.R. Hicks)、艾伦(R.G.D.Alen)、霍特灵、沃尔德(A.Wald)等人在1934-1944年间 又继斯勒茨基的工作进行了深入研究。效用论的基础在几个方面得到了深化:费希尔(I Fisher,1892)与帕累托(V. Pareto,1909)用序数效用替代了基数效用;弗里希(R. Frisch, 1932)与阿尔特(F.Alt,1936)提出了基数效用的公理化处理;萨缪尔森(1938)提出了显示性 偏好。 (三)一般均衡 市场是相互联系的,经济均衡的特征必然是所有市场上供给与需求的相等,这是瓦尔拉 在1874年提出的一般均衡的基本概念。瓦尔拉不但这样提出问题,而且还把它以联立方程组 的形式加以表达,然后声称由于方程组中方程的个数与未知量的个数相等尔方程组有解,从 而一般经济均衡问题有解。他还提出了一个寻找解的“探索过程”,对解的存在性给出了 个经济意义下的证明。瓦尔拉与帕累托还研究了竞争均衡的最优境界问题。后来人们发现,瓦 尔拉给出的一般经济均衡存在性的数学证明是不成立的,但由于一般经济均衡思想的重要性 人们花费了八十年的功夫来研究它,最后才于1954年由阿罗和德布罗真正解决。 (四)均衡的稳定性 均衡的稳定性是指让经济系统实现均衡的一个内部操作过程。瓦尔拉在对他的一般均衡 解的存在性进行经济意义下的证明时,虽然没有明确指出,实际上已提出了均衡的稳定性问 题,即他所说的探索过程。古诺在1838年以及马歇尔在1890年都分别讨论过单一市场上均 衡的稳定性问题,希克斯(1939)和萨缪尔森(1941)属于第一次严格地提出并硏究稳定性问题 的人。1958年以后,关于一般均衡稳定性的研究论文才逐渐增多。 (五)资源最优配置 资源最优配置是微观经济学的核心研究内容。首次使用当今称作消费者剩余和生产者剩 余概念来系统研究收益与成本的人是杜普伊特(J. Dupuit,1844),帕累托在1901年对多个 经济活动者的最优性概念给出了明确的定义,此后最优性与次优性便成为福利经济学中的重 要概念,1938--1941年间霍特灵、伯格森(A. Bergson)、希克斯对这方面的研究作了综合和 总结 (六)一般交易理论 般交易理论研究讨价还价式的“面对面”交易。埃奇沃思在1881年首次硏究了这样的 问题:如果经济系统中不仅仅是等价交换,而是任何类型的商品交易都可以做成的话,经济 系统会出现什么后果?埃奇沃思提出了“合同曲线”的概念,并提出了一个猜想:当交易者 的人数无限增加时,合同曲线收缩成竞争均衡集合;他还发明了刻画合同曲线的一个矩形图, 当今称其为埃奇沃思盒。埃奇沃思的合同曲线在对策论中得到了深入推广,转变成为“核 (core)”概念,后来“核”又返回到经济系统中,成为“经济核” 希克斯1946年的著作《价值与资本》和萨缪尔森1947年的著作《经济分析基础》,全面 总结和发展了边际分析阶段的研究工作,尤其是希克斯发展了时际均衡理论,萨缪尔森则把 显示性偏好与均衡稳定性结合起来研究。这两部著作使边际分析到达了顶点,从而成为经济 学史上的两部名著 二.集论与线性模型阶段(1948-1960)

第一章 概 论 7 斯(J.R. Hicks)、艾伦(R.G.D. Allen)、霍特灵、沃尔德(A. Wald)等人在 1934--1944 年间 又继斯勒茨基的工作进行了深入研究。效用论的基础在几个方面得到了深化：费希尔(I. Fisher, 1892)与帕累托(V. Pareto, 1909)用序数效用替代了基数效用；弗里希(R. Frisch, 1932)与阿尔特(F. Alt, 1936)提出了基数效用的公理化处理；萨缪尔森(1938)提出了显示性 偏好。 (三)一般均衡 市场是相互联系的，经济均衡的特征必然是所有市场上供给与需求的相等，这是瓦尔拉 在 1874 年提出的一般均衡的基本概念。瓦尔拉不但这样提出问题，而且还把它以联立方程组 的形式加以表达，然后声称由于方程组中方程的个数与未知量的个数相等尔方程组有解， 从 而一般经济均衡问题有解。他还提出了一个寻找解的“探索过程”, 对解的存在性给出了一 个经济意义下的证明。瓦尔拉与帕累托还研究了竞争均衡的最优境界问题。后来人们发现，瓦 尔拉给出的一般经济均衡存在性的数学证明是不成立的，但由于一般经济均衡思想的重要性， 人们花费了八十年的功夫来研究它，最后才于 1954 年由阿罗和德布罗真正解决。 (四)均衡的稳定性 均衡的稳定性是指让经济系统实现均衡的一个内部操作过程。瓦尔拉在对他的一般均衡 解的存在性进行经济意义下的证明时，虽然没有明确指出，实际上已提出了均衡的稳定性问 题，即他所说的探索过程。古诺在 1838 年以及马歇尔在 1890 年都分别讨论过单一市场上均 衡的稳定性问题，希克斯(1939)和萨缪尔森(1941)属于第一次严格地提出并研究稳定性问题 的人。1958 年以后，关于一般均衡稳定性的研究论文才逐渐增多。 (五)资源最优配置 资源最优配置是微观经济学的核心研究内容。首次使用当今称作消费者剩余和生产者剩 余概念来系统研究收益与成本的人是杜普伊特(J. Dupuit, 1844)，帕累托在 1901 年对多个 经济活动者的最优性概念给出了明确的定义，此后最优性与次优性便成为福利经济学中的重 要概念，1938--1941 年间霍特灵、伯格森(A. Bergson)、希克斯对这方面的研究作了综合和 总结。 (六)一般交易理论 一般交易理论研究讨价还价式的“面对面”交易。埃奇沃思在 1881 年首次研究了这样的 问题：如果经济系统中不仅仅是等价交换，而是任何类型的商品交易都可以做成的话，经济 系统会出现什么后果？埃奇沃思提出了“合同曲线”的概念，并提出了一个猜想：当交易者 的人数无限增加时，合同曲线收缩成竞争均衡集合；他还发明了刻画合同曲线的一个矩形图， 当今称其为埃奇沃思盒。埃奇沃思的合同曲线在对策论中得到了深入推广，转变成为“核 (core)”概念，后来“核”又返回到经济系统中，成为“经济核”。 希克斯 1946 年的著作《价值与资本》和萨缪尔森 1947 年的著作《经济分析基础》，全面 总结和发展了边际分析阶段的研究工作，尤其是希克斯发展了时际均衡理论，萨缪尔森则把 显示性偏好与均衡稳定性结合起来研究。这两部著作使边际分析到达了顶点，从而成为经济 学史上的两部名著。 二．集论与线性模型阶段（1948—1960）

第二次世界大战以后,国际社会面临着大战带来的经济萧条与危机,出现了许多为当时 的经济理论所不能解释的现象,以往的边际分析法已不能适应新问题的需要,迫使经济学家 不得不去开创新的经济分析法,集合论与线性模型就是在这样的情况下进入经济学大门,替 代原来的微积分手段。以集合论为基础建立的经济理论,更具有广泛性和一般性,原来的“光 滑性”要求现在可以去掉:线性模型也是用来研究光滑性所不能解释的经济现象。集论方法 的主要工具是数学分析、凸分析和拓扑学,线性模型的主要工具是线性代数和线性规划。 这个时期内,高级微观经济学的研究内容集中在一般经济均衡研究上,连冯诺伊曼(J.von Neumann)这样的大数学家也投身进来为它砌上一块基石,研究成果表现为以下两个方面 (一)一般经济均衡的严格理论体系 瓦尔拉虽然在1874年提出了一般经济均衡问题,但却对一般经济均衡的存在性给出了 个不正确的证明一一仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。其实在瓦尔拉 时代,是不可能证明一般经济均衡的存在性的,因为证明中必需的关于集值映射的角谷静夫 不动点定理是1941才问世的。后人倒是应该感谢瓦尔拉的数学休养,如果他当时发现自己的 证明是错误的,那么就会因为理论无根据而不会公然提出一般经济均衡问题,从而这一光辉思 想可能就会被埋没。熊彼特评价道,由于瓦尔拉提出一般经济均衡问题,使得他成为最伟大 的经济学家 沃尔德(1933,1934)首次严格分析了一般经济均衡问题,而突破性的进展则是由阿罗和 德布罗于1954年取得的,他们二人用集合论方法,通过公理化分析,重建了瓦尔拉一般经济 均衡理论大厦,给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。这一光辉成就,为 经济学的发展树立了一块里程碑,尤其是1959年德布罗的《价值理论》一书的出版,正式宣 布了公理化经济学的诞生。这部著作分七章详细论述了基于集合论基础之上的经济理论体系 展示了公理化分析的巨大威力,用德布罗的话说 经济理论公理化的好处不胜枚举。公理化对理论假设的完全明确化,可用来稳当地判 断理论对具体情况的适用范围。公理化还可以在发现了原始概念的新解释时,对新问题轻松 地作出回答。……经济理论公理化还以另一方式帮助经济工作者们,它向经济工作者提供了 能够接受的高度有效的数学语言,使得他们可以相互交流,并以非常经济的方式进行思考。” 与一般均衡相联系的许多问题在这一时期都得到了深入研究。首先是阿罗和德布罗 (1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题,阿罗还用集论方法研究了 社会选择问题,得到了令人吃惊的社会选择不可能性定理。其次是对效用理论的重新研究 提出了两套公理体系,一套是德布罗1954年提出的确定环境下的效用函数公理体系,另一套 是不确定环境下的效用函数公理体系,归功于拉姆齐(F.P. Ramsey,1926)、冯罗伊曼与摩 根斯顿(0. Morgenstern,1947)、马歇尔(1950)、赫斯坦(I.N. Herstein与米尔诺(J. Milnor, 1953)等人。然后是不确定环境下一般均衡的硏究,论述于德布罗的《价值理论》第七章中 二)线性经济模型 线性模型分析法用线性方程组或者线性不等式组,替代边际分析中的“导数”与“偏导 数”,最典型的是列昂切夫(W.W. Leontief,1941)发明的投入产出分析法。投入产出分析的 实质是依据一般经济均衡理论来研究各种经济活动在数量上的相互关系,用一套线性方程组

第一章 概 论 8 第二次世界大战以后，国际社会面临着大战带来的经济萧条与危机，出现了许多为当时 的经济理论所不能解释的现象，以往的边际分析法已不能适应新问题的需要，迫使经济学家 不得不去开创新的经济分析法，集合论与线性模型就是在这样的情况下进入经济学大门，替 代原来的微积分手段。以集合论为基础建立的经济理论，更具有广泛性和一般性，原来的“光 滑性”要求现在可以去掉；线性模型也是用来研究光滑性所不能解释的经济现象。集论方法 的主要工具是数学分析、凸分析和拓扑学，线性模型的主要工具是线性代数和线性规划。 这个时期内，高级微观经济学的研究内容集中在一般经济均衡研究上，连冯诺伊曼(J.von Neumann)这样的大数学家也投身进来为它砌上一块基石，研究成果表现为以下两个方面。 (一)一般经济均衡的严格理论体系 瓦尔拉虽然在 1874 年提出了一般经济均衡问题，但却对一般经济均衡的存在性给出了一 个不正确的证明——仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。其实在瓦尔拉 时代，是不可能证明一般经济均衡的存在性的，因为证明中必需的关于集值映射的角谷静夫 不动点定理是 1941 才问世的。后人倒是应该感谢瓦尔拉的数学休养，如果他当时发现自己的 证明是错误的，那么就会因为理论无根据而不会公然提出一般经济均衡问题,从而这一光辉思 想可能就会被埋没。熊彼特评价道，由于瓦尔拉提出一般经济均衡问题，使得他成为最伟大 的经济学家。 沃尔德(1933, 1934)首次严格分析了一般经济均衡问题，而突破性的进展则是由阿罗和 德布罗于 1954 年取得的，他们二人用集合论方法，通过公理化分析，重建了瓦尔拉一般经济 均衡理论大厦，给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。这一光辉成就，为 经济学的发展树立了一块里程碑，尤其是 1959 年德布罗的《价值理论》一书的出版, 正式宣 布了公理化经济学的诞生。这部著作分七章详细论述了基于集合论基础之上的经济理论体系， 展示了公理化分析的巨大威力，用德布罗的话说： “经济理论公理化的好处不胜枚举。公理化对理论假设的完全明确化，可用来稳当地判 断理论对具体情况的适用范围。公理化还可以在发现了原始概念的新解释时，对新问题轻松 地作出回答。……经济理论公理化还以另一方式帮助经济工作者们，它向经济工作者提供了 能够接受的高度有效的数学语言，使得他们可以相互交流，并以非常经济的方式进行思考。” 与一般均衡相联系的许多问题在这一时期都得到了深入研究。首先是阿罗和德布罗 (1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题，阿罗还用集论方法研究了 社会选择问题，得到了令人吃惊的社会选择不可能性定理。其次是对效用理论的重新研究， 提出了两套公理体系，一套是德布罗 1954 年提出的确定环境下的效用函数公理体系，另一套 是不确定环境下的效用函数公理体系，归功于拉姆齐(F. P. Ramsey, 1926)、冯罗伊曼与摩 根斯顿(O. Morgenstern, 1947)、马歇尔(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)与米尔诺(J. Milnor, 1953)等人。然后是不确定环境下一般均衡的研究，论述于德布罗的《价值理论》第七章中。 (二)线性经济模型 线性模型分析法用线性方程组或者线性不等式组，替代边际分析中的“导数”与“偏导 数”，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)发明的投入产出分析法。投入产出分析的 实质是依据一般经济均衡理论来研究各种经济活动在数量上的相互关系，用一套线性方程组

来描述经济系统内部复杂的结构关系。投入产出分析在1948--1960年间得到了重大发展。 多尔夫曼(R. Dorfman)、萨缪尔森和索洛(R.M. Solow)1958年合著的《线性规划与经济 分析》及盖尔(D.Gale)1960年著的《线性经济模型理论》两部书,把线性规划、线性一般经 济均衡理论和线性经济增长理论发展到了顶峰。与此同时,对策论研究也在前进。纳什(J.F. Nash,1950)对于n人对策均衡的研究,成为基础性工作;卢斯(R.D.Luce)和雷法(H. Raiffa) 在1957年出版的《对策与决策》一书中又发展了动态对策论。 方法汇合阶段(1961 公理化经济学的创立,使得经济学家与数学家之间的对话也变得更加频繁。象冯诺伊曼 那样,把他的精力的相当一部分放在经济学问题上,这种一流数学家的例子已经不是独一无 二的了。同样,经济学也开始影响数学,其典型的例子就是角谷定理、集值映射的积分理论、 近似不动点计算的算法以及方程组的近似解的算法。数学思想开始全面向经济学渗透,经济 学也在不断地为自己铸造新的武器,各种经济分析方法汇集一堂,出现了经济学发展史上的 大汇合时期。下面介绍自本世纪六十年代以来,高级微观经济学的一些主要研究课题 )不确定性与信息 现实经济活动常常与许多不确定因素有关,如何认识经济学中的不确定性?这是硏究带 有不确定性的经济活动规律时首先要解决的问题。普拉特(J.W.Prat在1964年提出了“风 险规避理论”,他假定在带有不确定因素的环境中,不确定事件在客观上存在着一定的概率, 即所谓的“客观概率”。客观概率虽然在一定程度上刻画了不确定性,但仍不是真正意义的不 确定性。既然客观概率已定,就足以说明事件发生是可以把握的,并非真正不确定。于是 戴蒙德(P.A. Di amond,1967)和拉德纳(R. Radner,1968)提出用“主观概率”刻画事先无 法充分估计概率的不确定性 主观概率使人们对经济学中的不确定性的认识深刻了一步,它与具体的人所掌握的信息 多少及对事件的认识有关,各人有各人的判断,有人信息灵通,对事件发生的概率估计较准 有人消息闭塞,对事件发生的概率估计较差。拉德纳还用它来解释市场是怎样起消息传递作 用的。主观概率加深了人们对证券市场、保险市场、市场信息及搜集行为的认识,尤其是在 经济系统中考虑了信息结构。 (二)大范围经济分析 大范围经济分析把微积分与拓扑学结合在一起,来硏究经济均衡的性质及均衡随经济体 来变化的规律。在大范围经济分析中,依据微积分和Sard定理,一般经济均衡的存在性有了 个构造性证明,取代了不动点方法,并具有实践意义。“正则经济”概念的提出,抓住了均 衡价格体系的决定性实质,对于研究均衡的局部唯一性、均衡价格的连续性及比较静态的可 能性,都是十分有利的。德布罗在1970年对均衡的有限性及正则经济的研究,还使他成为经 济大范围分析的先驱 三)对偶理论 对偶理论主要研究经济学中的相互确定关系,涉及到经济学的诸多方面。产出与成本的 对偶、效用与支出的对偶,是经济学中典型的对偶关系。经济系统中还有许多其他这样的对 偶关系。利用对偶性来进行经济分析的这种方法,就叫做对偶方法

第一章 概 论 9 来描述经济系统内部复杂的结构关系。投入产出分析在 1948—1960 年间得到了重大发展。 多尔夫曼(R. Dorfman)、萨缪尔森和索洛(R. M. Solow)1958 年合著的《线性规划与经济 分析》及盖尔(D. Gale)1960 年著的《线性经济模型理论》两部书，把线性规划、线性一般经 济均衡理论和线性经济增长理论发展到了顶峰。与此同时，对策论研究也在前进。纳什(J.F. Nash, 1950)对于 n 人对策均衡的研究，成为基础性工作；卢斯(R.D. Luce)和雷法(H. Raiffa) 在 1957 年出版的《对策与决策》一书中又发展了动态对策论。 三．方法汇合阶段（1961——） 公理化经济学的创立，使得经济学家与数学家之间的对话也变得更加频繁。象冯诺伊曼 那样，把他的精力的相当一部分放在经济学问题上，这种一流数学家的例子已经不是独一无 二的了。同样，经济学也开始影响数学，其典型的例子就是角谷定理、集值映射的积分理论、 近似不动点计算的算法以及方程组的近似解的算法。数学思想开始全面向经济学渗透，经济 学也在不断地为自己铸造新的武器，各种经济分析方法汇集一堂，出现了经济学发展史上的 大汇合时期。下面介绍自本世纪六十年代以来，高级微观经济学的一些主要研究课题。 (一)不确定性与信息 现实经济活动常常与许多不确定因素有关，如何认识经济学中的不确定性？这是研究带 有不确定性的经济活动规律时首先要解决的问题。普拉特(J. W. Pratt)在 1964 年提出了“风 险规避理论”，他假定在带有不确定因素的环境中，不确定事件在客观上存在着一定的概率， 即所谓的“客观概率”。客观概率虽然在一定程度上刻画了不确定性，但仍不是真正意义的不 确定性。既然客观概率已定，就足以说明事件发生是可以把握的，并非真正不确定。于是， 戴蒙德(P. A. Diamond, 1967)和拉德纳(R. Radner, 1968)提出用“主观概率”刻画事先无 法充分估计概率的不确定性。 主观概率使人们对经济学中的不确定性的认识深刻了一步，它与具体的人所掌握的信息 多少及对事件的认识有关，各人有各人的判断，有人信息灵通，对事件发生的概率估计较准， 有人消息闭塞，对事件发生的概率估计较差。拉德纳还用它来解释市场是怎样起消息传递作 用的。主观概率加深了人们对证券市场、保险市场、市场信息及搜集行为的认识，尤其是在 经济系统中考虑了信息结构。 (二)大范围经济分析 大范围经济分析把微积分与拓扑学结合在一起，来研究经济均衡的性质及均衡随经济体 来变化的规律。在大范围经济分析中，依据微积分和 Sard 定理，一般经济均衡的存在性有了 一个构造性证明，取代了不动点方法，并具有实践意义。“正则经济”概念的提出，抓住了均 衡价格体系的决定性实质，对于研究均衡的局部唯一性、均衡价格的连续性及比较静态的可 能性，都是十分有利的。德布罗在 1970 年对均衡的有限性及正则经济的研究，还使他成为经 济大范围分析的先驱。 (三)对偶理论 对偶理论主要研究经济学中的相互确定关系，涉及到经济学的诸多方面。产出与成本的 对偶、效用与支出的对偶，是经济学中典型的对偶关系。经济系统中还有许多其他这样的对 偶关系。利用对偶性来进行经济分析的这种方法，就叫做对偶方法

(四)总需求函数 消费者理论中,依据效用最大化所确定的消费者需求函数必然符合一些严格条件。这些 条件或类似的条件对总需求函数是否适用,适用程度有多大?索嫩塞因(H. Sonnenschein)对 此作了研究,指出总需求函数并不受个人需求函数那样的条件限制。此后在1974年,曼特尔 (R. Mante)与德布罗又作了进一步研究,提出了市场需求理论。象消费者需求理论那样,市 场需求理论研究市场需求函数所共有的性质。另外,市场需求是可观察的。观察市场需求如 何受效用假设的制约,也是市场需求理论中的重要问题 (五)经济核心与连续统经济 埃奇沃思1881年提出的合同曲线与猜想,促进了对策论的研究,出现了对策论中的“核” 概念。1962年,德布罗和斯卡夫(H.E. Scarf)反过来又把“核”概念用到经济学中,研究埃 奇沃思猜想,提出了“经济核( economIc core)”概念。奧曼(R.J. Aumann,1964)提出了经 济连续统,并在经济连续统中证明了埃奇沃思猜想。1974年,布朗(D.J. Brwon)与罗宾逊(A Robinson)用非标准分析方法把德布罗、斯卡夫及奥曼的模型,综合在一种超有限框架之下 并证明了埃奇沃思猜想。美国经济学家安德逊(R.M. Anderson)研读了布朗与罗宾逊的论文后, 于1978年提出了一个标准模型下经济核心配置接近瓦尔拉均衡集的基本不等式。人们对这个 不等式似乎更感兴趣 近年来对于经济核的研究,又拓展到动态与无限维经济学中来。动态方面涉及价格调整 最优计划过程及均衡的稳定性等问题。无限维经济学方面涉及不确定性、信息及市场的不完 全性等问题 六)时际均衡 时际均衡是希克斯1939年提出的,在1946年出版的《价值与资本》著作中得到发展。 时际均衡观点认为,交易活动是分期进行的,为了做出决策,经济活动者要根据自己掌握的 关于经济目前与过去的信息,来预测未来的经济环境和状态,各短期内价格能迅速变化或至 少能够做到价格的局部调整,以实现短期内的均衡 与时际均衡相对照的是非均衡。二者虽然都认为交易活动分期进行,但前者假定经济活 动者能正确地预测未来,短期内能实现均衡,而后者则允许不能正确预测未来,未来的计划 可以不协调,短期内可以不实现均衡。不论二者的分歧如何,它们都使得一般经济均衡理论 更加接近了现实经济情况。时际均衡与非均衡都是凯恩斯主义宏观经济学思想的体现。 1964年莫利什玛(M. Morishima)在《均衡、稳定性与增长》一书中以耐用商品为重点 深入研究了时际竞争均衡。1966年德兰大基斯(E.M. Drandakis)在“论货币经济的竞争均衡” 文中把货币理论置于价值理论体系之中。1971年阿罗与翰恩(F.H.Hahn)在《一般竞争分 析》一书中硏究了确定性下的时际竞争均衡。史蒂格姆(G. Stigum,1972)和格兰德蒙特(J.M Grandmont,1974)首次研究了不确定环境下的时际竞争均衡。另一方面,由于凯恩斯主义的 影响,掀起了对配给制经济时际均衡的研究热潮。格拉斯托夫(E. Glustoff,1968)、尤纳斯 (Y. Younes,1975)以及贝纳西(J.P. Benassy,1973)等人又把配给制时际均衡置于一般均 衡框架之中,并作了系统研究。前人对时际均衡的这些研究工作,引起了后人对这一理论的 极大兴趣 (七)均衡的计算 斯卡夫在1969年发表的论文“论均衡价格的计算”,开创了均衡计算的理论与方法。均 衡的计算是作为映射的不动点计算的特殊情况来对待的,只不过不动点被解释为均衡价格向

第一章 概 论 10 (四)总需求函数 消费者理论中，依据效用最大化所确定的消费者需求函数必然符合一些严格条件。这些 条件或类似的条件对总需求函数是否适用，适用程度有多大？索嫩塞因(H. Sonnenschein)对 此作了研究，指出总需求函数并不受个人需求函数那样的条件限制。此后在 1974 年，曼特尔 (R. Mantel)与德布罗又作了进一步研究，提出了市场需求理论。象消费者需求理论那样，市 场需求理论研究市场需求函数所共有的性质。另外，市场需求是可观察的。观察市场需求如 何受效用假设的制约，也是市场需求理论中的重要问题。 (五)经济核心与连续统经济 埃奇沃思 1881 年提出的合同曲线与猜想，促进了对策论的研究，出现了对策论中的“核” 概念。1962 年，德布罗和斯卡夫(H. E. Scarf)反过来又把“核”概念用到经济学中，研究埃 奇沃思猜想，提出了“经济核(economic core)”概念。奥曼(R. J. Aumann, 1964)提出了经 济连续统，并在经济连续统中证明了埃奇沃思猜想。1974 年，布朗(D.J. Brwon)与罗宾逊(A. Ronbinson)用非标准分析方法把德布罗、斯卡夫及奥曼的模型，综合在一种超有限框架之下， 并证明了埃奇沃思猜想。美国经济学家安德逊(R.M. Anderson)研读了布朗与罗宾逊的论文后， 于 1978 年提出了一个标准模型下经济核心配置接近瓦尔拉均衡集的基本不等式。人们对这个 不等式似乎更感兴趣。 近年来对于经济核的研究，又拓展到动态与无限维经济学中来。动态方面涉及价格调整、 最优计划过程及均衡的稳定性等问题。无限维经济学方面涉及不确定性、信息及市场的不完 全性等问题。 (六)时际均衡 时际均衡是希克斯 1939 年提出的，在 1946 年出版的《价值与资本》著作中得到发展。 时际均衡观点认为，交易活动是分期进行的，为了做出决策，经济活动者要根据自己掌握的 关于经济目前与过去的信息，来预测未来的经济环境和状态，各短期内价格能迅速变化或至 少能够做到价格的局部调整，以实现短期内的均衡。 与时际均衡相对照的是非均衡。二者虽然都认为交易活动分期进行，但前者假定经济活 动者能正确地预测未来，短期内能实现均衡，而后者则允许不能正确预测未来，未来的计划 可以不协调，短期内可以不实现均衡。不论二者的分歧如何，它们都使得一般经济均衡理论 更加接近了现实经济情况。时际均衡与非均衡都是凯恩斯主义宏观经济学思想的体现。 1964 年莫利什玛(M. Morishima)在《均衡、稳定性与增长》一书中以耐用商品为重点， 深入研究了时际竞争均衡。1966 年德兰大基斯(E. M. Drandakis)在“论货币经济的竞争均衡” 一文中把货币理论置于价值理论体系之中。1971 年阿罗与翰恩(F. H. Hahn)在《一般竞争分 析》一书中研究了确定性下的时际竞争均衡。史蒂格姆(G. Stigum, 1972)和格兰德蒙特(J. M. Grandmont, 1974)首次研究了不确定环境下的时际竞争均衡。另一方面，由于凯恩斯主义的 影响，掀起了对配给制经济时际均衡的研究热潮。格拉斯托夫(E. Glustoff, 1968)、尤纳斯 (Y. Younes, 1975)以及贝纳西(J. P. Benassy, 1973)等人又把配给制时际均衡置于一般均 衡框架之中，并作了系统研究。前人对时际均衡的这些研究工作，引起了后人对这一理论的 极大兴趣。 （七)均衡的计算 斯卡夫在 1969 年发表的论文“论均衡价格的计算”，开创了均衡计算的理论与方法。均 衡的计算是作为映射的不动点计算的特殊情况来对待的，只不过不动点被解释为均衡价格向