实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

1.区域等概念 邻域U(P,8)={P|PP|<8},内点,边界点,开集,(开)区 域闭区域,边界点,有界点集,有界(开或闭)域,n维空间{(x1,x2, …,xn)},它的点及坐标x,n维空间中两点P(x1,x2,…,xn)与Q (y,y,…y)间的距离 y2-dta 等简单概念(叙述略,见教材)

第8章图 8-1画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向 完全图中,边的条数为n(n-1)2

一、选择题： 1． 如图所示，任一闭合曲面 S 内有一点电荷 q，O 为 S 面上任一点，若将 q 由闭合曲面内 的 P 点移到 T 点，且 OP=OT，那么 [ ] (A) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；

Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为

求解: M点可定; E1点可定; RN-1点可定;则 xN-1, RN-1可定 RN点可定, EN点可定, M’点可定;则SN可定

测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的 轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征 点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间 的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依 据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便 施工。测设的基本工作是测设已知的水平距离、水平角度 和高程

第一节概述 第二节粮食类原料的营养特点 第三节果蔬类原料的营养特点 第四节肉类的营养特点 第五节蛋乳类的营养特点 第六节其他原料的营养特点

第一节概述 第二节粮食类原料的营养特点 第三节果蔬类原料的营养特点 第四节肉类的营养特点 第五节蛋乳类的营养特点 第六节其他原料的营养特点

第一节 点缺陷 POINT DEFECTS 点缺陷的形成 点缺陷的浓度 点缺陷的运动 点缺陷与材料行为 第二节 位错的基本概念 PRIMARY CONCEPT OF DISLOCATION 位错学说的产生 位错的基本类型和特征 位错的运动 第三节 位错的弹性性质 THE ELASTIC NATURE OF 位错的应力场 位错的应变能 作用在位错上的力 位错的线张力 位错与点缺陷的交互作用 位错间的交互作用力 第四节 位错的增殖 位错的密度 位错的增殖 第五节 实际晶体结构中的位错 THE DISLOCATION IN ACTUAL CRYSTAL STRUCTURE 实际晶体 结构中的 伯氏矢量 堆垛层错 不全位错 位错反应 面心立方 第五节 表面与界面 外表面 晶界与亚 晶界 孪晶界 相界