《大学物理》课程教学资源（习题集）电学试题（含答案）

电学部分1 选择题: 1.如图所示,任一闭合曲面S内有一点电荷q,O为S面上任一点,若将q由闭合曲面内 的P点移到T点,且OPOT,那么 (A)穿过S面的电通量改变,O点的场强大小不变 (B)穿过S面的电通量改变,O点的场强大小改变; (C)穿过S面的电通量不变,O点的场强大小改变 (D)穿过S面的电通量不变,O点的场强大小不变。 2.在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷,则通过该立方体任一面的电场强 度通量为 [] (A)g/Eo:(B) (D) g/ 3.如图所示,a、b、c是电场中某条电场线上的三个点,由此可知 (A)E>EB>E。 (B)EUb>U (D)U<UA<U 4.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 (A)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零 B)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必无电荷 (C)如果高斯面内有净电荷,则通过该面的电通量必不为零 D)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷 5、A和B为两个均匀带电球体,A带电量+q,B事带电量-q,作一与A同心的球面S为高斯 面,如图所示,则 [] (A)通过S面的电通量(电场强度通量)为零,S面上各点的场强为零 (B)通过S面的电通量为q/e,S面上场强的大小为 E=-q Eo (C)通过S面的电通量为(-q)/E。,S面上场强的大小为 (D)通过S面的电通量为q/εo,但S面上场强的不能直接由高斯定理求出

1 电学部分 1 一、选择题： 1． 如图所示，任一闭合曲面 S 内有一点电荷 q，O 为 S 面上任一点，若将 q 由闭合曲面内 的 P 点移到 T 点，且 OP=OT，那么 [ ] (A) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 2． 在边长为 a 的正立方体中心有一个电量为 q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强 度通量为 [ ] (A) q/0 ； (B) q/20 ； (C) q/40 ； (D) q/60。 3． 如图所示，a、b、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 [ ] (A) Ea>Eb>Ec ； (B) EaUb>Uc ； (D) Ua<Ub<Uc 。 4． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [ ] (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E  处处为零； (B) 如果高斯面上 E  处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E  处处为零，则该面内必无电荷。 5、A 和 B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q，B 事带电量-q，作一与 A 同心的球面 S 为高斯 面，如图所示，则 [ ] （A）通过 S 面的电通量（电场强度通量）为零，S 面上各点的场强为零。 （B）通过 S 面的电通量为 q/ε0，S 面上场强的大小为 2 4 0 r q E  = （C）通过 S 面的电通量为（-q）/ε0，S 面上场强的大小为 2 4 0 r q E  =－ （D）通过 S 面的电通量为 q/ε0，但 S 面上场强的不能直接由高斯定理求出。 a b c q O S T P

6.电荷分布在有限空间内,则任意两点B、P之间的电势差取决于[] (A)从B移到B的试探电荷电量的大小 (B)B和B处电场强度的大小; (C)试探电荷由R移到P的路径 D)由R移到B电场力对单位正电荷所作的功 7.下面说法正确的是 (A)等势面上各点的场强大小都相等 (B)在电势高处电势能也一定大; (C)场强大处电势一定高: ①D)场强的方向总是从高电势指向低电势。 8.如图所示,绝缘的带电导体上a、b、c三点, 电荷密度 (A)a点最大;(B)b点最大;(C)c点最大;(①)一样大。 个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中,它在电场中的运动 轨迹为 (A)沿a (B)沿b; (C)沿c D)沿d 10.极板间为真空的平行板电容器,充电后与电源断开,将两极板用绝缘工具拉开一些距 离,则下列说法正确的是 (A)电容器极板上电荷面密度增加 (B)电容器极板间的电场强度增加 (C)电容器的电容不变 D)电容器极板间的电势差增大。 11、下列几个说法中哪一个是正确的? (A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出,其中q为试验电荷的电量,q可正、可负,F为试

2 6． 电荷分布在有限空间内，则任意两点 P1、P2 之间的电势差取决于 [ ] (A) 从 P1 移到 P2 的试探电荷电量的大小； (B) P1 和 P2 处电场强度的大小； (C) 试探电荷由 P1 移到 P2 的路径； (D) 由 P1 移到 P2 电场力对单位正电荷所作的功。 7． 下面说法正确的是 [ ] (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高； (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。 8． 如图所示，绝缘的带电导体上 a、b、c 三点， 电荷密度 [ ] (A)a 点最大； (B)b 点最大； (C)c 点最大； (D)一样大。 9． 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动 轨迹为 [ ] (A)沿 a； (B)沿 b； (C) 沿 c； (D) 沿 d。 10． 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距 离，则下列说法正确的是 [ ] (A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变； (D) 电容器极板间的电势差增大。 11、下列几个说法中哪一个是正确的？ [ ] （A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； （C）场强方向可由 E  = F  /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负， F  为试 a b c a b c + q d

验电荷所受的电场力 (D)以上说法都不正确 12、如图所示,闭合面S内有一点电荷a1,P为S面上一点,在S面外的A点有另一点 电荷a2,若将q移至也在S面外的B点,则 (A)穿过S面的E通量改变,P点的场强不变; (B)穿过S面的E通量不变,P点的场强改变: (C)穿过S面的E通量和P点的场强都不变 (D)穿过S面的E通量和P点的场强都改变 13、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的 是 (A)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零; (B)如果高斯面内有净电荷,则通过该面的电通量必不为零 (C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必无电荷 D)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。 14、极板间为真空的平行板电容器,充电后与电源断开,将两极板用绝缘工具拉开一些距离, 则下列说法正确的是 (A)电容器极板间的电势差增大 (B)电容器极板间的电场强度增加 (C)电容器的电容不变 ①D)电容器极板上电荷面密度增加。 15、下列几个说法中哪一个是正确的? (A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出,其中q为试验电荷的电量,q可正、可负,F为试 验电荷所受的电场力 (D)以上说法都不正确 16、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑qi=0,则可肯定: (A)高斯面上各点场强均为零。 (B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 (C)穿过整个高斯面的电通量为零

3 验电荷所受的电场力； （D）以上说法都不正确。 12、 如图所示，闭合面 S 内有一点电荷 q1 ，P 为 S 面上一点，在 S 面外的 A 点有另一点 电荷 q2 ，若将 q2 移至也在 S 面外的 B 点，则 [ ] 13 、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的 是 [ ] (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E  处处为零； (B) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (C) 如果高斯面上 E  处处不为零，则该面内必无电荷； (D) 如果高斯面上 E  处处为零，则该面内必无电荷。 14、极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离， 则下列说法正确的是 [ ] (A) 电容器极板间的电势差增大； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变； (D) 电容器极板上电荷面密度增加。 15、下列几个说法中哪一个是正确的？ [ ] （A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； （C）场强方向可由 E  = F  /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负， F  为试 验电荷所受的电场力； （D）以上说法都不正确。 16、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和Σqi=0，则可肯定： [ ] （A）高斯面上各点场强均为零。 （B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 （C）穿过整个高斯面的电通量为零。 (A) 穿过 S 面的 E 通量改变，P 点的场强不变； (B) 穿过 S 面的 E 通量不变，P 点的场强改变； (C) 穿过 S 面的 E 通量和 P 点的场强都不变； (D) 穿过 S 面的 E 通量和 P 点的场强都改变

(D)以上说法都不对 7、在一个孤立的导体球壳内,若在偏离球中心处放一个点电荷,则在球壳内、外表面上将 出现感应电荷,其分布将是 (A)内表面均匀,外表面也均匀; (B)内表面不均匀,外表面均匀 (C)内表面均匀,外表面不均匀 (D)内表面不均匀,外表面也不均匀 18、有两个点电荷电量都是+q,相距为2a。今以左边点电荷所在处为球心,以a为半径作 球形高斯面,在球面上取两相等的小面积S1和S2,如下图所示,设通过S1和S2的电场强度 通量分别为,通过Φ1,Φ2,通过整个球面的电场强度通量为Φ3,则 A、Φ1>Φ2,Φ3=q/eo; B、Φ1尼的区域内场强大小为 2.在场强为E的均匀电场中取一半球面,其半径为R,电场强度的方向与半球面的对称轴 平行。则通过这个半球面的电通量为 若用半径为R的圆面将半球面封闭, 则通过这个封闭的半球面的电通量为 3.边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷,取无限远 q

4 （D）以上说法都不对。 17、在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将 出现感应电荷，其分布将是： [ ] （A）内表面均匀，外表面也均匀； （B）内表面不均匀，外表面均匀； （C）内表面均匀，外表面不均匀； （D）内表面不均匀，外表面也不均匀。 18、有两个点电荷电量都是+q，相距为 2a。今以左边点电荷所在处为球心，以 a 为半径作 球形高斯面，在球面上取两相等的小面积 S1 和 S2，如下图所示，设通过 S1 和 S2 的电场强度 通量分别为，通过Φ1，Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φ3，则 [ ] A、Φ1＞Φ2,Φ3= q/ε0； B、Φ1＜Φ2,Φ3=2q/ε； C、Φ1=Φ2,Φ3= q/ε0； D、Φ1＜Φ2,Φ3= q/ε0 19、在点电荷+q 的电场中，若取上图中 p 点处电势为零点，则 M 点的电势为 [ ] A、 a q 4 0 ； B、； a q 80 C、 a q 4 0 − ； D、。 a q 8 0 − 二、填空题： 1． 内、外半径分别为 R1、R2 的均匀带电厚球壳，电荷体密度为  。则，在 rR2 的区域内场强大小为 。 2． 在场强为 E 的均匀电场中取一半球面，其半径为 R，电场强度的方向与半球面的对称轴 平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为 R 的圆面将半球面封闭， 则通过这个封闭的半球面的电通量为 。 3． 边长为 a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远 o q q q − q − q − q

处作为参考点,则O点电势为 ,O点的场强大小为 4.真空中一个半径为R的球面均匀带电,面电荷密度为σ>0,在球心处有一个带电量为 q的点电荷。取无限远处作为参考点,则球内距球心r的P点处的电势为 5.半径为r的均匀带电球面1,带电量为q1,其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2, 带电量为q2,则两球面间的电势差为 6.如图所示的电容器组,则2、3间的电容为 2、4间的电容为 buT 7.平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别 为E1和E2的均匀介质,则该电容器的电容为 8、静电力作功有何特点,表明静电场是 场 9、静电场的环路定理的数学表示式为 该式的物理意义是 ,该定理表明,静电场是 场。 10.一半径为R长为L的均匀带电圆柱面,其单位长度带电量为。在带电圆柱的中垂面上 有一点P,它到轴线距离r(r>R),则P点的电场强度的大小:当rL时,E 1、两块“无限大”的带电平行平板,其电荷的密度分别为σ(0>0)及-20,如图所示, 试写出各区域的电场强度E。 -26 A区E的大小 ,方向 B区E的大小 方向 C区E的大小 方向

5 处作为参考点，则 o 点电势为 ，o 点的场强大小为 。 4． 真空中一个半径为 R 的球面均匀带电，面电荷密度为   0 ，在球心处有一个带电量为 q 的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心 r 的 P 点处的电势为 。 5． 半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 1 q ，其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2， 带电量为 q2 ，则两球面间的电势差为 。 6． 如图所示的电容器组，则 2、3 间的电容为 ，2、4 间的电容为 。 7． 平行板电容器极板面积为 S、充满两种介电常数分别 为 1  和 2  的 均 匀 介 质 ， 则 该 电 容 器 的 电 容 为 C= 。 8、静电力作功有何特点，表明静电场是 场。 9、静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义是： ，该定理表明，静电场是 场。 10．一半径为 R 长为 L 的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂面上 有一点 P，它到轴线距离 r（r>R），则 P 点的电场强度的大小：当 r>L 时，E= . 11、两块“无限大”的带电平行平板，其电荷的密度分别为σ（σ>0）及-2σ，如图所示， 试写出各区域的电场强度 E  。 A 区 E  的大小 ，方向 。 B 区 E  的大小 ，方向 。 C 区 E  的大小 ，方向 。 2 3 4 4F 3F 3F 6F d1 d2 1  2 

12、半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系 曲线为:[ 13、明下面各式的物理意义 E·dS (b) 乐E·dS 14、所示,一点电荷q位于不带电的空腔导体(画有斜 线)腔内。设有三个封闭面S1、S2和S3(为虚线所示) 在这三个曲面中,E通量为零的曲面是 强处处为零的曲面是 15、如图所示,两无限大的平行平面均匀带电,面电荷 密度为σ(a>0),则区域I中各点场强E1= 区域Ⅱ中各 点场强E 区域Ⅲ中各点场强E (E方向用 单位矢量l表示) 16、一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为λ,设无穷远处为电势零点,则圆环中心0 点的电势lG= 17、在场强为E的均匀电场中,有一半径为R长为L的圆柱面,其轴线与E的方向垂直 在通过轴线并垂直E方向将此柱面切去一半,如图所示,则穿过剩下的半圆柱面的电场强 度通量等于 18、两同心带电球面,内球面半径为r1=5cm,带电量q=3×10°C:外球面半径为r2=20cm 带电量q=-6×10℃,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为零的球面半径 三、计算题 1.A、B为真空中两块平行无限大带电平面,已知两平面间的电 目

6 12、半径为 R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 的关系 曲线为：[ ] 13、明下面各式的物理意义： （a） E dS    （b）   =  S内 S E dS qi 0 1    （c）   b a E dl   14、所示，一点电荷 q 位于不带电的空腔导体（画有斜 线）腔内。设有三个封闭面 S1 、S2 和 S3（为虚线所示）， 在这三个曲面中， E  通量为零的曲面是 ；场 强处处为零的曲面是 。 15、如图所示，两无限大的平行平面均匀带电，面电荷 密度为  （   0 ），则区域Ⅰ中各点场强 E1 =  ；区域Ⅱ中各 点场强 E2 =  ；区域Ⅲ中各点场强 E3 =  （ E  方向用 单位矢量 i ˆ 表示）。 16、一半径为 R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ，设无穷远处为电势零点，则圆环中心 O 点的电势 U0= 。 17、在场强为 E  的均匀电场中，有一半径为 R 长为 L 的圆柱面，其轴线与 E  的方向垂直， 在通过轴线并垂直 E  方向将此柱面切去一半，如图所示，则穿过剩下的半圆柱面的电场强 度通量等于 。 18、两同心带电球面，内球面半径为 r1=5cm，带电量 q1=3×10-8 C；外球面半径为 r2=20cm， 带电量 q2=-6 × 10-8 C ， 设无 穷 远 处 电 势为 零 ， 则 空 间另 一 电 势 为零 的 球 面 半 径 r= 。 三、计算题 1． A、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电 i ˆ

场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都是E/3,则A、B两 平面的左右面上的电荷面密度分别为多少? 2.长L=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为A A=5×10-C/m的电荷。求在导线的延长线上与导 线一端B相距d=5cm处P点的场强。 3.半径R为50cm的圆弧形细塑料棒,两端空隙d为2cm,总电荷量为3.12×10~C的正电 荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的大小和方向。 d 4、一空气平行板电容器,两极板间距为d,极板上带电量分别为+q和-q,板间电势差为V。 在忽略边缘效应的情况下,(1)板间场强大小为多少?(2)板间电势差为多少?(3)此时电容 值等于多少? 5.电容C1=4F的电容器在800V的电势差下充电,然后切断电源,并将此电容器的两 个极板分别与原来不带电、电容为C,=6F的两极板相连,求:每个电容器极板所带的电 量 6、真空中一球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径R2,设两球壳间电势差为U2,求: (1)内球壳带电多少?(2)外球壳的内表面带电多少?(3)计算电容器内部的场强 (4)计算电容器的电容。 7、如图所示,在X一Y平面内有与Y轴平行、位于 X=a和X=-a处的两条“无限长”平行的 均匀带电细线,线电荷密度分别为+λ和-λ,求 轴上P点(0,0,b)的电场强度

7 场强度大小为 E0 ，两平面外侧电场强度大小都是 E0 /3，则 A、B 两 平面的左右面上的电荷面密度分别为多少？ 2. 长 L=15cm 的直导线 AB 上均匀地分布着线密度为 9 5 10−  =  C/m 的电荷。求在导线的延长线上与导 线一端 B 相距 d=5cm 处 P 点的场强。 3． 半径 R 为 50cm 的圆弧形细塑料棒，两端空隙 d 为 2cm，总电荷量为 9 3.12 10−  C 的正电 荷均匀地分布在棒上。求圆心 O 处场强的大小和方向。 4、一空气平行板电容器，两极板间距为 d，极板上带电量分别为+q 和-q，板间电势差为 V。 在忽略边缘效应的情况下，(1)板间场强大小为多少？(2)板间电势差为多少？(3)此时电容 值等于多少？ 5． 电容 C1 = 4F 的电容器在 800 V 的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两 个极板分别与原来不带电、电容为 C2 = 6F 的两极板相连，求：每个电容器极板所带的电 量。 6、真空中一球形电容器，内球壳半径为 R1，外球壳半径 R2，设两球壳间电势差为 Ur2，求： （1）内球壳带电多少？（2）外球壳的内表面带电多少？（3）计算电容器内部的场强； （4）计算电容器的电容。 7、如图所示，在 X－Ｙ平面内有与Ｙ轴平行、位于 Ｘ＝a 和Ｘ＝-a 处的两条“无限长”平行的 均匀带电细线，线电荷密度分别为+λ和-λ，求 Z 轴上 P 点(0,0,b)的电场强度。 d R O L P d A B

8、两个点电荷,电量分别为+q和-3q,相距为d,试求 (1)在它们的连线上电场强度E=0的点与电荷量为+q的点电荷相距多远? (2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0的点与电荷量为+q的点电荷相距 多远 9、无限长导体圆柱半径R,外套同轴圆柱形导体薄壳, 半径R。单位长度带电荷A和M2。两导体中间为真空 求空间各处的场强。 10、如图所示,已知r=6cm,a=8cmq1=3×10库仓,q2=-3×10°库仓。求 (1)将电量为2×10°库仓的点电荷从A点移到B点,电场力作功多少? (2)将此点电荷从C点移到D点,电场力作功多少? 是D皇 电磁学部分1答案 选择题:DDCC 填空题: 3s.r ),2 (R2-R1) 2、zRE 计算题 E0,6E dE L

8 8、两个点电荷，电量分别为+q 和-3q，相距为 d，试求： （1）在它们的连线上电场强度 E  =0 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势 U=0 的点与电荷量为+q 的点电荷相距 多远？ 9、无限长导体圆柱半径 R1 ，外套同轴圆柱形导体薄壳， 半径 R2。单位长度带电荷λ1 和λ2。两导体中间为真空。 求空间各处的场强。 10、如图所示，已知 r=6cm，a=8cm q1=3×10-8 库仓，q2=-3×10-8 库仓。求： （1）将电量为 2×10-9 库仓的点电荷从 A 点移到 B 点，电场力作功多少？ （2）将此点电荷从 C 点移到 D 点，电场力作功多少？ 电磁学部分 1 答案 选择题：D D C C 填空题： 1、0， ( ) 3 3 1 3 2 0 r R r −   ， ( ) 3 3 1 3 2 2 0 R R r −   2、 R E 2  ，0 计算题 1、 0 0 3 2 −  E ， 0 0 3 4  E 2． L P d A dx B x dEP x o

解:建立如图所示的坐标系,在导线上取电荷元adx。 电荷元Adx在P点所激发的场强方向如图所示,场强大小为 ndx de= 6(L+d-x)2 导线上电荷在P点所激发的总场强方向沿x轴正方向,大小为 adx 4丌E(L +d-x =9×109×5×10-°( F8 dd+L 0.050.20 )≈675(V/ 2.解:电荷线密度= 2丌R-d 任取线元d=Rd6,d6为线元对圆心O点的圆心角 则电荷元电量为dQ=Ad=ARd 电荷元在圆心O点的场强为 aRde dE 4 R 6 aRde dNθ;6 丌 e=de λ2sn6λ 4丌ER 4丌E、R2 3.12×10-9002 =-9×10+x0.5-002052-0.72(V/m) 近似解法 d E =-0.72(/m)

9 解：建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元 dx 。 电荷元 dx 在 P 点所激发的场强方向如图所示，场强大小为 2 0 4 ( ) 1 L d x x EP + − = d d    导线上电荷在 P 点所激发的总场强方向沿 x 轴正方向，大小为 ) 675( / ) 0.20 1 0.05 1 ) 9 10 5 10 ( 1 1 ( 4 4 ( ) 1 9 9 0 0 2 0 V m d d L L d x x E E L P P =    −  + = − + − = = −         d d 2．解：电荷线密度 R d Q − =   2 任取线元 dl = Rd ， d 为线元对圆心 O 点的圆心角 则电荷元电量为 dQ = dl = Rd 电荷元在圆心 O 点的场强为 2 0 d 4 1 d R R E     =      cos d 4 1 d 2 0 R R Ey = 0.72( / ) 0.5 0.02 2 0.5 0.02 3.12 10 9 10 4 2sin 4 d cos 4 d 2 9 9 2 0 0 0 0 0 0 V m R d R R E Ey  = −  −  = −   = −  − = = − −                  近似解法 0.72( / ) 4 1 2 0 V m R d E = − − =    d R O dl d  0 x y dE  d R O x y E

电磁学部分2 选择题 填空题 三、计算题 1.电荷量Q均匀分布在半径为R的球面上,试求:离球心r处(x<的电势 3.三块平行金属板A、B、C面积均为200cm,A、B间相距4mm,A、C间相距2mm,B和C 两板都接地。如果使A板带正电3.0×10C,求: (1)B、C板上的感应电荷; (2)A板的电势 4

10 电磁学部分 2 一、选择题 二、填空题 三、计算题 1． 电荷量 Q 均匀分布在半径为 R 的球面上，试求：离球心 r 处(r<R)的电势。 3． 三块平行金属板 A、B、C 面积均为 200cm2，A、B 间相距 4mm，A、C 间相距 2mm，B 和 C 两板都接地。如果使 A 板带正电 3.010-7 C，求： （1）B、C 板上的感应电荷； （2）A 板的电势。 C A B 2mm 4mm