磁学部分 选择题 1.一载有电流Ⅰ的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管 (R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足: (A) BR=2Br (B) BR=Br (C) 2BR= (D)BR=4Br 2磁场的高斯定理BdS=0说明了下面的哪些叙述是正确的? a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数 b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数; c一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内 (a) ad: (b) ac: (c) cd: (d) ab 3.下列说法正确的是(A) (A)电荷在空间各点要激发电场,电流元l/在空间各点也要激发磁场 (B)静止电荷在磁场中不受磁场力,运动电荷在磁场中必受磁场力 (C)所有电场都是保守力场,所有磁场都是涡旋场 (D)在稳恒磁场中,若闭合曲线不围绕有任何电流,则该闭合曲线上各点的磁感应强度 必为零 4洛仑兹力可以 (B) (A)改变带电粒子的速率;(B)改变带电粒子的动量 (C)对带电粒子作功; (D)增加带电粒子的动能 5.取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间 隔,但不越出积分回路,则[ (A)回路L内的ΣI不变,L上各点的B不变。 (B)回路L内的ΣI不变,L上各点的B改变。 (C)回路L内的∑I改变,L上各点的B不变 (D)回路L内的∑I改变,L上各点的B改变。 6.如图所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S向长直导线靠近时 穿过曲面S的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B将如何变化? (D) (A)Φ增大,B也增大 (B)Φ不变,B也不变 (C)Φ增大,B不变 (D)Φ不变,B增大
磁学部分 一、选择题 1. 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 （R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小 BR和 Br应满足： （A）BR=2Br （B）BR=Br [ ] （C）2BR=Br （D）BR=4Br 2.磁场的高斯定理 B dS = 0 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 3.下列说法正确的是 （ A ） （A）电荷在空间各点要激发电场，电流元 Idl 在空间各点也要激发磁场 (B) 静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力 (C) 所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场 (D) 在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度 必为零 4.洛仑兹力可以 ( B ) （A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量； （C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。 5. 取一闭合积分回路 L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间 隔，但不越出积分回路，则 [ ] （A）回路 L 内的ΣI 不变，L 上各点的 B 不变。 （B）回路 L 内的ΣI 不变，L 上各点的 B 改变。 （C）回路 L 内的ΣI 改变，L 上各点的 B 不变。 （D）回路 L 内的ΣI 改变，L 上各点的 B 改变。 6. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S，当曲面 S 向长直导线靠近时， 穿过曲面 S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度 B 将如何变化？ （ D ） （A） 增大，B 也增大； （B） 不变，B 也不变； （C） 增大，B 不变； （D） 不变，B 增大。 I S
7.如图所示,螺线管内沿轴向放入一小磁针,当电键K闭合时 小磁针的N极的指向: (A)向外转90°(B)向里转90 (C)图示位置不动 (D)旋转180°(E)不能确定 8将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等, 则(D) (A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势 (B)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小 (C)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大 (D)两环中感应电动势相等 10.有一无限长通电流的扁平铜片,宽度为a,厚度不计,电流 I在铜片上均匀分布,在铜片外与铜片共面,离铜片右边缘 为b处的P点(如图)的磁感应强度B的大小为: (A)_ (B)01 a+b 2z(a+b b (C) atb In (D) 2Tb a a+ 1.磁场由沿空心长圆筒形导体的电流产生,圆筒半径为R, x坐标轴垂直圆筒轴线,原点在中心轴线上,图(A)~(E) 哪一条曲线表示BX的关系 12在感应电场中电磁感应定律可写成EM=-4④,式中EA为感应电场的电场强度。 此式表明: (D) (A)闭合曲线1上E处处相等(B)感应电场是保守力场C)感应电场的电力线不 是闭合曲线(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念
7. 如图所示，螺线管内沿轴向放入一小磁针，当电键 K 闭合时， 小磁针的 N 极的指向： [ ] （A）向外转 90°（B）向里转 90° （C）图示位置不动 （D）旋转 180° （E）不能确定 8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等， 则（ D ） （A）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等 10. 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘 为 b 处的 P 点（如图）的磁感应强度 B 的大小为：[ ] （A） (a b) I + 2 0 （B） b a b a I + ln 2 0 （C） a a b b I + ln 2 0 （D） ) 2 1 2 ( 0 a b I + 11. 磁场由沿空心长圆筒形导体的电流产生，圆筒半径为 R， x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）～(E) 哪一条曲线表示 B-X 的关系 12.在感应电场中电磁感应定律可写成 • = − , dt d l K E dl 式中 EK 为感应电场的电场强度。 此式表明： （ D ） （A）闭合曲线 l 上 EK 处处相等 (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电力线不 是闭合曲线 (D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念
13两个长直螺线管半径不同,但它们通过的电流和线圈密度相同,问这两个螺线管内部的 磁感应强度是否相同?(A) (A)相同 (B)不相同(C)不确定 14在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积A1=2A2,通有电流I1=22,他们所受的最大磁力 矩之比M1M2等于 (B)2 (C4 (D)1/4 5.如图,流出纸面的电流21,流进纸面的电流为I,则下 述各式中哪一个是正确的? (A)41H→dl=2l (B)2Hod=I H● (D)Hdl=-I 16.A、B、C为三根共面的长直导线,各通有10A的同方向电流,导线间距d=10cm,那么 每根导线每厘米所受的力的大小为 dFa ({=4丌 17.面积为S和2S的两线圈A,B如图放置。通有相同的电流I,线圈A的电流所产生的通 过线圈B的磁通用φ21表示,线圈B的电流所产生的通过线圈A的磁通过中1表示,则 该有[ (A)中12=2中21(B)中12=中2/2(C)φ12=中21(D)中12<中21 二、填空题 1.一条无限长直导线载有10A的电流,在离它0.5m远的地方它产生的磁感应强度大小B为 答案:4×106T 2.一条无限长直导线,在离它1cm远的地方它产生的磁感应强度是104T,它所载的电流为 答案:5A 3.如图所示,均匀磁场的磁感应强度为B=02T,方向沿x 轴正方向,则通过abod面的磁通量为 ,通过beo b 30cm 面的磁通量为 ,通过aed面的磁通量为 答案:0.024Wb,0,0.024Wb 30cml 50cm
a b o d e f x y z B 30cm40cm 30cm 50cm 13.两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的 磁感应强度是否相同？ （ A ） （A）相同 (B)不相同 (C)不确定 14.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1=2A2,通有电流 I1=2I2，他们所受的最大磁力 矩之比 M1/M2 等于 （ C ） （A）1 (B)2 (C)4 (D)1/4 15. 如图，流出纸面的电流 2I，流进纸面的电流为 I，则下 述各式中哪一个是正确的？ (A) H dl I L1 • = 2 (B) H dl I L • = 2 (C) H dl I L • =- 3 (D) H dl I L • =- 4 16. A、B、C 为三根共面的长直导线，各通有 10A 的同方向电流，导线间距 d=10cm，那么 每根导线每厘米所受的力的大小为 = dl dFA = dl dFB = dl dFe ( 7 2 o 4 10 N / A − = ) 17. 面积为 S 和 2S 的两线圈 A，B 如图放置。通有相同的电流 I，线圈 A 的电流所产生的通 过线圈 B 的磁通用φ21 表示，线圈 B 的电流所产生的通过线圈 A 的磁通过φ12 表示，则应 该有[ ] （A）φ12=2φ21 （B）φ12=φ21/2 （C）φ12=φ21 （D）φ12<φ21 二、填空题 1.一条无限长直导线载有 10A 的电流，在离它 0.5m 远的地方它产生的磁感应强度大小 B 为 答案：4×10-6T 2. 一条无限长直导线，在离它 1cm 远的地方它产生的磁感应强度是 10-4T，它所载的电流为 答案：5A 3. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2T，方向沿 x 轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为_________，通过 befo 面的磁通量为__________，通过 aefd 面的磁通量为 _______。 答案：0.024Wb，0，0.024Wb
4.如图所示,两根无限长载流直导线相互平行,通过的电流分 别为h和h。则「Bd 答案:H0(1I2-I1),H0(I2+I1) 5.如图所示,一导线构成一正方形线圈然后对折,并使其平面垂直置 于均匀磁场B。当线圈的一半不动,另一半以角速度O张开时 (线圈边长为21),线圈中感应电动势的大小ε= 时的张角为0,见图) 6.一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R的半圆, 两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I, 方向如图。求圆心O处的磁感应强度。 7.求半径为R,载有电流为的细半圆环在其圆心处O点所产生的磁心出 如果上述条件的半圆改为丌/3的圆弧,则圆心处O点磁感强度 答 案:B= B=_Ao/ 4 12R 8两图中都通有电流I,方向如图示,已知圆的半径为R 则O处的磁场强大小和方向。(真空中) 左图B的大小为 ,方向为 右图B的大小为 方向为 答案 垂直纸面相里 0,垂直纸面相外 9.如图所示,正电荷q在磁场中运动,速度沿x轴正方向。若电荷q不受力,则外磁场B的 方向是 ;若电荷q受到沿y轴正方向的力,且受到的力为最大值 则外磁场的方向为 答案:平行于x轴,沿z轴的反方向 答案:平行于x轴,沿z轴的反方向 10.如图,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长 且沿磁场方向的轴OO′转动(角速度D与B同方向),BC 的长度为棒长的1/3。则A点比B点电势
1 I 2 I L1 L2 4.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分 别为 I1 和 I2。则 = L1 B dl ____________， = L2 B dl __________。答案： ( ) 0 2 1 I − I ， ( ) 0 2 1 I + I 5. 如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置 于均匀磁场 B 。当线圈的一半不动，另一半以角速度 张开时 （线圈边长为 2l），线圈中感应电动势的大小ε= 。（设此 时的张角为θ，见图） 6. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为 R 的半圆， 两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流 I， 方向如图。求圆心 O 处的磁感应强度。 7. 求半径为 R ，载有电流为 I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________； 如果上述条件的半圆改为 /3 的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。 答案： R I R R I l R I B 4 4 4 0 2 0 2 0 = = = ； R I B 12 0 = 8.两图中都通有电流 I，方向如图示，已知圆的半径为 R， 则 O 处的磁场强大小和方向。（真空中） 左图 B 的大小为____________，方向为__________； 右图 B 的大小为____________，方向为__________。 答案： R I R I 2 4 0 0 + ;垂直纸面相里 R I 8 0 ，垂直纸面相外 9. 如图所示，正电荷 q 在磁场中运动，速度沿 x 轴正方向。若电荷 q 不受力，则外磁场 B 的 方向是__________；若电荷 q 受到沿 y 轴正方向的力，且受到的力为最大值， 则外磁场的方向为__________。答案：平行于 x 轴，沿 z 轴的反方向 答案：平行于 x 轴，沿 z 轴的反方向 10. 如图，导体棒 AB 在均匀磁场 B 中绕通过 C 点的垂直于棒长 且沿磁场方向的轴 OO′转动（角速度 与 B 同方向），BC 的长度为棒长的 1/3。则 A 点比 B 点电势 y z x q o v O O R
l1半径r=0.lcm的圆线圈,其电阻为R=102,匀强磁场垂 直于线圈,若使线圈中有稳定电流i=0.01A, 则磁场随时间的变化率为 答案:-×103=318×10-6(T/s) 2.如图,aoc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L),位于XOY XxxxX×xx 平面中;磁感强度为B的匀强磁场垂直于XOY平面。当aOc 以速度ν沿X轴正向运动时,导线上a、c两点间电势差 ;当aOc以速度沿Y轴正向运动时,a、c两点 中是点电势高。 13..感应电场是由 产生的,它的电场线是 答案:变化的磁场,闭合曲线 14.引起动生电动势的非静电力是 力,引起感生电动势的非静电力是 力 答案:洛仑兹,感生电场 15.一自感系数为025H的线圈,当线圈中的电流在001s内由2A均匀地减小到零。线圈中 的自感电动势的大小为 答案:50V 16麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是 答案:变化的磁场激发涡旋电场,变化的电场激发涡旋磁场(位移电流) 17.半径为R的圆柱体上载有电流Ⅰ,电流在其横截面上均匀分布, 一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分,其面积大 小分别S、S2如图所示,则F山= 18.无限长直截流导线,沿空间直角坐标oy轴放置,电流沿y正向,在原点O处取一电流 元ldl,则该电流元在(a,0,0)点外的磁感应强度的大小为 。方向 计算题 1.图示,载流长直导线中的电流为I,求穿过矩形回路的磁通量。 解:B3 dn=B2dS= B ldr s∥ =J49=[出=nb
11 半径 r=0.1cm 的圆线圈，其电阻为 R=10，匀强磁场垂 直于线圈，若使线圈中有稳定电流 i=0.01A， 则磁场随时间的变化率为 = dt dB 。 答案： 10 3.18 10 ( / ) 1 5 6 T s − − = 12. 如图，aoc 为一折成∠形的金属导线（aO=Oc=L），位于 XOY 平面中；磁感强度为 B 的匀强磁场垂直于 XOY 平面。当 aOc 以速度 v 沿 X 轴正向运动时，导线上 a、c 两点间电势差 Uac= ；当 aOc 以速度 v 沿 Y 轴正向运动时，a、c 两点 中是 点电势高。 13.． 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。 答案：变化的磁场，闭合曲线 14． 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是 力。 答案：洛仑兹，感生电场 15.一自感系数为 0.25H 的线圈，当线圈中的电流在 0.01s 内由 2A 均匀地减小到零。线圈中 的自感电动势的大小为 。 答案：50V 16.麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_________________________________； ____________________________________________________。 答案：变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场激发涡旋磁场（位移电流） 17. 半径为 R 的圆柱体上载有电流 I，电流在其横截面上均匀分布， 一回路 L 通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大 小分别 S1、S2 如图所示，则 H dt L • = 。 18. 无限长直截流导线，沿空间直角坐标 oy 轴放置，电流沿 y 正向，在原点 O 处取一电流 元 Idl ，则该电流元在（a，0，0）点外的磁感应强度的大小为 。方向 为 。 三、计算题 1. 图示，载流长直导线中的电流为 I，求穿过矩形回路的磁通量。 解： x I Bx 2 0 = ， d B dS B ldx m = x = x dx x Il 2 0 = ， = = b a m m dx x Il d 2 0 a Il b ln 2 0 =
2.两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点,并与很远的电源相连,如图 所示,求环中心O的磁感应强度 解:设两段铁环的电阻分别为R1和R2,则 通过这两段铁环的电流分别为 R 12=I R,+R R1+R2 两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为 u,1, 8 boI R2 8 2R2z2RR1+R22丌 B=HoL282-HoI R,02 2R2丌2RR1+R,2丌 根据电阻定律R=P=p。可知 Ba所以B B O点处的磁感强度大小为B=B1-B2=0 3.一长直导线载有电流I,在它的旁边有一段直导线AB ,AB=L=l6cm,与直导线垂直,且在同一平面内以速 度Ⅴ平行于载流导线运动,求: (1)在图示位置AB导线中的感应电动势E (2)A和B哪端电势高。 4图示,通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内 ×××× 磁通量以下列关系式变化q=(612+7t+1)×10-(wb), ××米 式中t以秒计,求t2s时回路中感应电动势的大小和方向 解:E=--=-(121+7)×10 dt 将t=2代入上式,得E2=-(24+7)x10-3=-3.1×102T, 方向逆时针。(可用楞次定律判断) 5.设真空中有一无限长载流圆柱体,圆柱半径为R,圆柱横截面上均匀地通有电流 沿轴线流动。求磁场分布。 解:由对称性分析,圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆周线。 (1)r>R应用安培环路定理
O A B I O A B I 2 1 1 I 2 I R2 R1 2.两根长直导线沿半径方向引到铁环上的 A、B 两点，并与很远的电源相连，如图 所示，求环中心 O 的磁感应强度。 解：设两段铁环的电阻分别为 R1 和 R2，则 通过这两段铁环的电流分别为 1 2 2 1 R R R I I + = ， 1 2 1 2 R R R I I + = 两段铁环的电流在 O 点处激发的磁感强度大小分别为 2 2 2 2 1 1 2 0 1 1 0 2 1 R R R R I R I B + = = 2 2 2 2 2 1 2 0 2 2 0 1 2 R R R R I R I B + = = 根据电阻定律 S r S l R = = 可知 2 1 2 1 = R R 所以 B1 = B2 O 点处的磁感强度大小为 B = B1 − B2 = 0 3. 一长直导线载有电流 I，在它的旁边有一段直导线 AB ，AB=L=16cm，与直导线垂直，且在同一平面内以速 度 V 平行于载流导线运动，求： (1) 在图示位置 AB 导线中的感应电动势ε。 (2) A 和 B 哪端电势高。 4.图示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内， 磁通量以下列关系式变化 2 3 (6 7 1) 10− = t + t + (wb)， 式中 t 以秒计，求 t=2s 时回路中感应电动势的大小和方向。 解： 3 (12 7) 10− = − = − t + dt d ， 将 t=2 代入上式，得 V 3 2 2 (24 7) 10 3.1 10 − − = − + = − ， 方向逆时针。（可用楞次定律判断） 5. 设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R ，圆柱横截面上均匀地通有电流 I ， 沿轴线流动。求磁场分布。 解：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆周线。 （1）r ＞R 应用安培环路定理 P I R
fBdl=2 mB=oI, B=od (2)r<R fB-di-=- B= o a m, B=HArp E 6.在电视显象管的电子束中,电子能量为12000eV,这个显象管的取向使电子水平地由南 向北运动。该处地球磁场的竖直分量向下,大小为55×10-5T。问 (1)电子束受地磁场的影响将偏向什么方向? (2)电子的加速度是多少? (3)电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏移多远? 解:(1)电子的运动速度为D=2E,《偏向东 (2)电子受到的洛仑兹力大小为 B 电子作匀速圆周运动,其加速度大小为 -B 2E 1.6×10-19 2×12000×16×10 9.1×10÷×5.5×10-× 9.1×10-31 =628×10(m/s2) (3)匀速圆周运动半径为 P-D 2EK 9.1×10 2×12000×1.6×10-19 16×10-×5.5×10 9.1×10-3 =6.72(m) l0.2 sin e 0.0298 R6.72 Ar= R(1-cos 8 =672×(1 0.02982) 298×10-(m)≈3mm 7.一矩形线圈长|=20cm,宽b=10cm,由100匝导线绕成,放置在无限长直导线旁边,并和 直导线在同一平面内,该直导线是一个闭合回路的一部分,其余部分离线圈很远,其影响可 略去不计。求图(a)、图(b)两种情况下,线圈与长直导线间的互感
B dl r B I L 2 = 0 = ， r I B 2 0 = （2）r ＜R 2 0 2 2 r R I B dl r B L = = ， 2 0 2 R rI B = 6. 在电视显象管的电子束中，电子能量为 12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南 向北运动。该处地球磁场的竖直分量向下，大小为 5 5.5 10 − T。问 （1）电子束受地磁场的影响将偏向什么方向？ （2）电子的加速度是多少？ （3）电子束在显象管内在南北方向上通过 20cm 时将偏移多远？ 解：（1）电子的运动速度为 m 2Ek = ，（偏向东）。 （2）电子受到的洛仑兹力大小为 f = eB 电子作匀速圆周运动，其加速度大小为 6.28 10 ( / ) 9.1 10 2 12000 1.6 10 5.5 10 9.1 10 1.6 10 2 14 2 31 19 5 31 19 m s m E B m e B m e m f a k = = = = = − − − − − （3）匀速圆周运动半径为 6.72( ) 9.1 10 2 12000 1.6 10 1.6 10 5.5 10 9.1 10 2 31 19 19 5 31 m m E eB m eB m R k = = = = − − − − − 0.0298 6.72 0.2 sin = = = R l m mm x R 2.98 10 ( ) 3 6.72 (1 1 0.0298 ) (1 cos ) 3 2 = − − = − − 7.一矩形线圈长 l=20cm，宽 b=10cm，由 100 匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和 直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可 略去不计。求图（a）、图（b）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。 R B l x
b 解:设无限长直导线的通有电流I。 (1)图(a)中面元处的磁感强度为 o 通过矩形线圈的磁通连为 (a) (b) Φ=Ndn=N|B·dS b =NAo 1. dr 2 线圈与长直导线间的互感为 M=NIIn 2 2丌 =100×2×10-7×0.2hn2 =277×10-(H) (2)图(b)中通过矩形线圈的磁通链为零,所以 M,=0 8.如图,两无限长直导线中通有电流I,方向如图示,已知一点P在 两直导线所载平面内,且到两直导线距离相等,为a,求P点的磁场 强度和方向 解:由安培环路定理,可得一无限长直导线在P点的磁场强度大小为 B=1,分析可知两直导线在P点的磁场强度大小相等方向相同都为B=,故P点 的磁场强度大小为B=2 0 ,方向垂直纸面相里 9.已知两长直细导线A、B通有电流IA=1A,IB=1A,电流流 lm 向和放置们置如右图。求(1)IA与IB在P点产生的磁感应强度 大小BA和BB:(2)此时P点处合磁感应强度B的大小和方向
b b 2 b l (a) (b) r dr I b b 2 b l (a) (b) 解：设无限长直导线的通有电流 I。 （1）图（a）中面元处的磁感强度为 r I B 2 0 = 通过矩形线圈的磁通连为 ln 2 2 d 2 d d 0 2 0 l I N l r r I N N N B S b b S S m m = = = = 线圈与长直导线间的互感为 2.77 10 ( ) 100 2 10 0.2ln 2 ln 2 2 6 7 0 H M N l a − − = = = （2）图（b）中通过矩形线圈的磁通链为零，所以 Mb = 0 8. 如图，两无限长直导线中通有电流 I，方向如图示，已知一点 P 在 两直导线所载平面内，且到两直导线距离相等，为 a，求 P 点的磁场 强度和方向。 解：由安培环路定理，可得一无限长直导线在 P 点的磁场强度大小为 r I B 2 0 = ，分析可知,两直导线在 P 点的磁场强度大小相等,方向相同,都为 r I B 2 0 = ,故 P 点 的磁场强度大小为 r I r I B 0 0 2 = 2 = ,方向垂直纸面相里。 9. 已知两长直细导线 A、B 通有电流 IA=1A，IB=1A，电流流 向和放置们置如右图。求（1）IA 与 IB在 P 点产生的磁感应强度 大小 BA 和 BB；（2）此时 P 点处合磁感应强度 B 的大小和方向。 P