稳恒磁场习题课 第10、11章主要内容回顾 1电流强度、电流密度 ds 2电动势 E=5E=EM(E为非静电场强) 3磁通量m=」BCS 囚(下一页)
一 .第10、11章主要内容回顾 1.电流强度、电流密度 dt dq I = n dS dI j ⊥ = 2.电动势 E dl E dl k l k = = 内 3.磁通量 = m s B dS ( 为非静电场强) Ek （下一页） 稳恒磁场习题课
4磁场的计算 1)毕奥萨伐尔定理dB olal×F 3 4元y 2)电流产生磁场 B= ridler B=JB微观叠加 4T B=∑B1场叠加 3)安培环路定理5B·d=∑l 4)运动电荷产生的磁场B=2x T 國□(下一页)
4.磁场的计算 1)毕奥---萨伐尔定理 3 0 4 r Idl r dB = 2)电流产生磁场 = 3 0 4 r Idl r B B = dB B = Bi 微观叠加 场叠加 3)安培环路定理 = i l B dl I 0 4)运动电荷产生的磁场 3 0 4 r q r B = （下一页）
5磁场方程 1)磁场高斯定理5Bs=0(稳恒磁场无源) 2)安培环路定理BM=A4∑l(稳恒磁场有旋) 6载流线圈的磁矩P=NS五 7电磁相互作用 1)安培定律cf=xB 2)磁场对载流导线的安培力f=×B 3)磁场对载流线圈的作用力矩M=m×B 國(下一页)
5.磁场方程 1)磁场高斯定理 = S B dS 0 (稳恒磁场无源) 2)安培环路定理 l = i B dl I 0 (稳恒磁场有旋) 6.载流线圈的磁矩 Pm NISn = 7.电磁相互作用 1)安培定律 df Idl B = 2)磁场对载流导线的安培力 = l f Idl B 3)磁场对载流线圈的作用力矩 M Pm B = I S n （下一页）
4)磁场对运动电荷的洛仑兹力F=90xB 5)磁力作功A=mDm B 8霍耳电压 -RH b 霍耳系数(Rn=-) 國□(下一页)
4)磁场对运动电荷的洛仑兹力 F q B = 5)磁力作功 = 2 1 m m A Id m 8.霍耳电压 b IB UH = RH ) 1 ( nq 霍耳系数 RH = （下一页）
本章一些重要的结论 直电流的磁场 C 2 B 0 (cos a, -cos a2) g a 无限长载流直导线B 0 2πca 半无限长载流直导线B=A0 T B 直导线延长线上B=0 C 國□(下一页)
1. 直电流的磁场 a P 1 2 I B (cos cos ) 4 1 2 0 − = a I B •无限长载流直导线 a I B = 2 0 •半无限长载流直导线 a I B = 4 0 •直导线延长线上 B = 0 本章一些重要的结论 （下一页）
2.圆电流轴线上某点的磁场 IR 2 R P 大小:B 2(R2+x232 方向:右手螺旋法则 (1)载流圆环圆心处的B圆心角0=2nB_401 2R (2)载流圆弧圆心角日B0I日106 2R2兀4zR 國(下一页)
2. 圆电流轴线上某点的磁场 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR B + = 方向： 右手螺旋法则 大小： (1) 载流圆环圆心处的 B 圆心角 = 2 R I B 2 0 = (2) 载流圆弧 圆心角 R I R I B 2 2 4 0 0 = • = R x I P x （下一页）
3.长直载流螺线管 5.环形载流螺线管 B={40内 N B 内 0外 2nr 0 无限大载流导体薄板 R2>>R1-R2 B=0n/2 N 板上下两侧为均匀磁场 2TRI B 國□(下一页)
3. 长直载流螺线管 = 外 内 0 0 nI B 5. 环形载流螺线管 = 外 内 0 2 0 r NI B R1 、R2 R1 − R2 B nI 0 2 R1 N n = 4. 无限大载流导体薄板 B = 0 nI 2 板上下两侧为均匀磁场 . . . . . . . . . d b a c （下一页）
电场、磁场中典型结论的比较 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直线 B=ol ezEr 2兀 内 E=0 B=0 长直圆柱面长直圆柱体 外 E B=20 2兀EnP 27 内 E B 0 2兀E0R2 2IR 2 27r 冈□(下一页)
电场、磁场中典型结论的比较 r I B 2 0 = r E 2 0 = 2 0 2 R Ir B 2 = 2 0 R r E = E = 0 B = 0 外 内 内 外 r E 2 0 = r I B 2 0 = r E 2 0 = r I B 2 0 = 长 直 圆 柱 面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长 直 圆 柱 体 长直线 （下一页）
静电场比较? 磁场 E.d=0 ∮B·dl=μ∑I 电场有保守性,它是 磁场没有保守性,它是 保守场,或有势场 非保守场,或无势场 ∫E·你=1 ∑ B。ds=0 电力线起于正电荷、 磁力线闭合 止于负电荷。 无自由磁荷 静电场是有源场 磁场是无源场 國□(下一页)
E dl = 0 静电场 磁 场 = i i B dl I 0 B • ds = 0 • = i s E ds q 0 1 比较 ? 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场 （下一页）
电偶极子 类 磁偶极子 比 S P=gl ⅠSni E B 2兀E 3在轴延长线上某点 2兀r3 1 E B 0 4 T (下一页)
电偶极子 磁偶极子 n I S 3 0 2 r p B m = p m ISn = 3 2 0 1 r p E e = P ql = 3 0 4 r p B m = − 类 比 在轴延长线上某点 • • − q q l （下一页）
