量子力学基础习题 MADE BY (HANG HA观8
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选择题 1、关于不确定度关系D2△x≥h有以 下几种理解: (1)、粒子的动量不可能确定 (2)、粒子的坐标不可能确定 (3)、粒子的坐标和动量不可能同时确定 (4)、不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用 于其它微观粒子 答案:(3) 上述说法那些正确?(4 这是个 复选题 (下一页)國
一、选择题 （1）、粒子的动量不可能确定 （2）、粒子的坐标不可能确定 （3）、粒子的坐标和动量不可能同时确定 （4）、不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用 于其它微观粒子 上述说法那些正确？ 答案： （3）、 （4） ————这是个 复选题 1、关于不确定度关系 有以 下几种理解： px x h （下一页）
2、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后,其德布罗意波长是0.4A,则U为 (A)150V(B)330V(C)630V(①)940V (h=6.63×10-34JS) 2el 解:2 mu=el 0 h h 1 P=moV= = mv√2mneU (663×1034)2 ∴U7 2me-2×09X/00×16×10×(04×102 ≈940 答案:(D) (下一页)
（A）150V （B）330V （C）630 V (D) 940V (h=6.63×10－34J·S) 解： m v = eU 2 0 2 1 0 2 m eU v = h p = m0 v = m e U h 1 2 0 = m v h 0 = 答案： （D） 2、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4 ，则U为 o A （下一页）
3、在原子的壳层中,电子可能具有的四个量子 数(n,l,m,Dg)是 ()(2,0,1,1/2)(2)(2,1,0,-12) (3)(2,1,1,1/2)(4)(2,1,-1,-1/2) (A)只有(1)(2)正确 (B)只有(2)(3)正确 (C)只有(2)(3)(4)正确 分析:n=1,2,3,… l=0,1,2,…,n-1 m=0,±1,±2,…,土 ms=±1/2 (下一页)國□
3、在原子的壳层中，电子可能具有的四个量子 数(n,l ,ml ,ms )是 分析：n=1,2,3, … l =0,1,2, …,n－1 ml =0, ±1, ± 2, …, ±l ms =±1/2 (1)(2 , 0 ,1 ,1/2) (2) (2 ,1 ,0 , －1/2) (3)(2 ,1 ,1 ,1/2) (4) (2 ,1 , －1 , －1/2) （A）只有（1）（2）正确 （B）只有（2）（3）正确 （C）只有（2）（3）（4）正确 （下一页）
(1)(2,0,1,1/2) n=2 0m=0 m1=-1,0,1 (2)(2,1,0,-1/2) (3)(2,1,1,1/2) (4)(2,1,-1,-1/2) 答案:(C)只有(2)(3)(4)正确 (下一页)国
答案：（C）只有（2）（3）（4）正确 n=2 l ={ 0 1 ml=0 ≠1 ml =－1,0,1 (2) (2,1,0, －1/2) (3) (2,1,1,1/2) (4) (2,1, －1, －1/2) (1) (2,0,1,1/2) （下一页）
4、具有下列能量的光子,能被处于n=2的能级上 的氢原子吸收的是: (1)、1.51ev(2)、1.89ev(3)、2.16ev(4)、2.40ev 解答:2~1 e 13.6e n=1,2,3 n' 88 h E2=-3.40eE3=--1.5leVE4=-0.85 hv=189<n=3 hv=E -Ex hv=2.55<n=4 n越大,hv越大,因此,只有(2)可被吸收。 某种元素的发射光谱与其吸收光谱是相同的。 (下一页)□
4、具有下列能量的光子，能被处于n=2的能级上 的氢原子吸收的是：__________。 （1）、1.51ev （2）、1.89ev （3）、2.16ev （4）、2.40ev 解答： h = En − E2 h = 1.89ev n = 3 h = 2.55ev n = 4 n 越大，hν 越大，因此, 只有（2）可被吸收。 某种元素的发射光谱与其吸收光谱是相同的。 2 2 2 0 4 2 13.6 ) 8 ( 1 n eV h me n En = − = − n=1,2,3, … E2 = −3.40eV E3 = − −1.51eV E4 = −0.85eV （下一页）
、填空题 1、氢原子基态的电离能是13.6eV,电离能 为0.544eV的激发态氢原子,其电子处在n=5 的轨道上运动。 解 :F 1 me 13.6eV n=1,2,3, ni 8e h 0 ●● E,=-13.6eV 13.6 Ex=-0.544e= e (下一页)□
二、填空题 1、氢原子基态的电离能是——————eV,电离能 为0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n=—— 的轨道上运动。 解： 2 2 2 0 4 2 13.6 ) 8 ( 1 n eV h me n En = − = − n=1,2,3, … E1 = −13.6eV eV n EN eV 2 13.6 = −0.544 = − 13.6 5 n=5 （下一页）
2、氢原子由定态L跃迁到定态K可发射一个光子 已知定态L的电离能为0.85eV.又知从基态使氢原 子激发到定态K所需能量为10.8eV,则在上述跃迁 中氢原子所发射的光子的能量为1.95eV. 解:E1=-13.6eVE1=-0.85e △=E-E,=10.8e 应为102eV ∴Ek=10.82-13.6eV=-28eV?应为 氢原子哪有这个能级? 3·40e E=E-E=1.95V应为255eV (下一页)□
2、氢原子由定态L跃迁到定态K可发射一个光子， 已知定态L的电离能为0.85eV.又知从基态使氢原 子激发到定态K所需能量为10.8eV，则在上述跃迁 中氢原子所发射的光子的能量为——————eV. E1 = −13.6eV EL = −0.85eV = EK − EL = 10.8eV EK = 10.8eV −13.6eV = −2.8eV = EL − EK = 1.95eV 1.95 解： ? ----氢原子哪有这个能级？ 应为10·2eV 应为- 3·40eV 应为2·55eV （下一页）
3、氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到能量 为-3.4eV的状态时,所发射的光子能量是255 eV,它是电子从n=4 到n=2的能 级跃迁。 解:=-0.85e-(-3.4V)=255eV 13.6 4 0.85 13.6 E 13.6 =2 3.4 (下一页)
3、氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到能量 为－3.4eV的状态时，所发射的光子能量是———— —eV，它是电子从n=——————到n=———————的能 级跃迁。 解： = −0.85eV − (−3.4eV) = 2.55eV 4 0.85 13.6 n1 = = 2 3.4 13.6 n2 = = 2 13.6 n En = − 2.55 4 2 （下一页）
4、原子内电子的量子态由四个量子数(,Lm,m)表 征。当n,l,m一定时,不同的量子态数目为 当n,l一定时,不同的量子态数目为 2(2l+1) 当n一定时,不同的量子态数目为 2n2 分析:当n,,m一定时,m=±1/2 当n,l一定时,m=0,±1,±2,…,±l m有(2l+1)个态,考虑自旋,共2(2+1)个态。 当n-定时,l=0,1,2,…,n-1 所以共2n2个态。 (下一页)國□
分析： 当n , l , ml 一定时， ms =±1/2 当n ,l 一定时，ml = 0,±1,±2,…,±l ml 有(2l +1)个态，考虑自旋，共2(2l +1)个态。 当n一定时，l = 0,1,2, …,n-1 所以共2n2 个态。 2(2l +1) 2 2n2 4、原子内电子的量子态由四个量子数(n,l,ml ,ms)表 征。当n,l ,ml一定时，不同的量子态数目为———， 当n ,l 一定时，不同的量子态数目为—————————， 当n 一定时，不同的量子态数目为——————————。 （下一页）