《大学物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第十一章 稳恒磁场（11.3）安培环路定律

上节回顾: 毕奥沙伐尔定律-流元产生磁场的规律 电流元—Il dB 磁感的 ldl sin a dB= 大小 4兀 P μ0=4π×10(Im·A-) 磁感的方向:由Ⅰ转向r的右手螺旋方向。 综合以上 两点有:dBol×F 4丌 3 □(下一页)

I P . 一、毕奥-沙伐尔定律-----电流元产生磁场的规律 电流元 Idl  2 0 sin 4 r Idl dB    = 4 10 (T m A ) 7 1 0 − −  =     r  dB  3 0 4 r Idl r dB     =   Idl 磁感的  大小: 磁感的方向: 由 I dl 转向 r 的右手螺旋方向。 综合以上 两点有： （下一页） 上节回顾：

二、毕奥-沙伐尔定律的应用 计算各种电流分布产生的磁场的磁感强度 基本步骤: 1)任取电流元,求出其 dB 在场点P产生的磁感 的大小与方向; 2)分析dB方向是否变化 若不变,直接积分;若变化 则要将dB适当的分解,对各 分量分别积分,然后再合成 起来 B μoldl dB 47r 冈□(下一页)

二、 毕奥---沙伐尔定律的应用 计算各种电流分布产生的磁场的磁感强度 α Idl  r  p p dB  基本步骤： 1）任取电流元, 求出其 = 在场点P产生的磁感 == 的大小与方向；      = = L L r Idl r B dB 3 0 4     （下一页） 2 ) 分 析 dB 方 向 是 否 变 化 : ==若不变,直接积分; 若变化, ==则要将dB适当的分解, 对各 ==分量分别积分, 然后再合成 ==起来

磁场的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量如何? 手B=0 比较° B ∫E·=1 ∑ 穿过任意闭合曲面的磁通量 等于零,称为磁场的高斯定理 静电场是有源场 磁场是无源场 静电场:电力线起于正电荷、止于负电荷 稳恒磁场:磁力线闭合、无自由磁荷 國(下一页)

 B • ds = 0   穿过任意闭合曲面的磁通量如何? S B   • =  i s E ds q 0 1    比较 ? 静电场: 电力线起于正电荷、止于负电荷 稳恒磁场: 磁力线闭合、无自由磁荷 穿过任意闭合曲面的磁通量 等于零, 称为磁场的高斯定理 静电场是有源场 磁场是无源场 （下一页） 磁场的高斯定理

静电场的环流定理(做功与路径无关的数学表达式 qo沿闭合路径 abcda周电场力所作的功 6=goE E●a+|aE●l bda a ● E●d=0 cb adb 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 ∵qo≠0 静电场中电场强度E的环流恒为零E·d=0 國(下一页)

   = • = • + • acb bda a b A q E dl q E dl q E dl       0 0 0   = • − • = acb adb q E dl q E dl 0 0 0     静电场的环流定理(做功与路径无关的数学表达式) a c b d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0  0  E • dl = 0   q0 沿闭合路径 abcda 一周电场力所作的功 （下一页） ∴静电场中电场强度E 的环流恒为零

即静电场的高斯定理为E=∑ 0 静电场的环流定理为4E=0 磁场的高斯定理为4B·ds≡0 那么,磁场的环流如何呢? 國(下一页)

即 静电场的高斯定理为   =  s内 i S E ds q 0 1    静电场的环流定理为   0  L E dl   磁场的高斯定理为   0  S B ds   那么，磁场的环流如何呢？ （下一页）

11-4安培环路定理及其应用 安培环路定理 静电场§E·d=0 磁场∮Bd=? B 1.圆形积分回路 长直电流 fB. d=fRol d=ko/ 2 2: 2Tr 2rar fB·d=HI (下一页)

一、 安培环路定理 静电场  E  dl = 0   磁 场  B dl = ?   I l r B  r r I dl r I      2 2 2 0 0 = =   1. 圆形积分回路 B dl I  = 0    长 直 电 流      = dl r I B dl 2 0   11-4 安培环路定理及其应用 （下一页）

2.任意积分回路 ∮B·dl=∮ Bcos edl B 2m. cos 6dl Ford=2 0 2 2uk 5B·I=μoI (下一页

   2 2 0 I = 2. 任意积分回路  B dl =  Bcosdl   =  dl r I    cos 2 0 =     rd r I 2 0 B dl I  • = 0   . θ r I d B  dl  （下一页）

安在稳恒磁场中,磁感强度B在闭合曲线上的环流, 培等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的 琢磁导率的乘积。即 路定一 」B=An∑l 说电流与环路成右旋关系 如图∮B·d=∑I =p0(2-13) 冈□(下一页)

安 培 环 路 定 理 在稳恒磁场中，磁感强度 B  在闭合曲线上的环流， 等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的 磁导率的乘积。即  • =  i B dl I 0   I 2 I 3 l 4 I 1 I 说 明 电流与环路成右旋关系 如图  • =  i B dl I 0   ( ) 0 2 3 =  I − I （下一页）

说明 ∮B·l=A0∑=0(l2-l3) 环 由环路内外电流产生 环路上的磁感应强度 由环路内电流决定 路 所 包 围 的 电 流 國(下一页)

说明 ( ) 0 0 2 3 B dl I I I  • =   i =  −   环路上的磁感应强度 由环路内外电流产生 环路所包围的电流 由环路内电流决定 I 2 I 3 l 4 I 1I （下一页）

说fB=A11=1(2-13 明 Ⅰ3 改变 不变 位置移动 國(下一页)

说 明 ( ) 0 0 2 3 B dl I I I  • =   i =  −   2 3 l 4 I I I 1 I ? ? 改 变 不 变 位置移动 （下一页）