本次课主要内容 数学物理方程总复习 一、偏微分方程理论与分离变量法 二、行波法与积分变换法 三、格林函数、贝塞尔函数、勒让得多项式

长期以来，PID（比例—积分—微分）调节器一直作为工业控制上的主要调节装置而得到广泛应用。 PID调节器有如下一些特点：

针对轧辊表面电火花毛化过程中放电中心温度的变化、凹坑形状与电参数的关系等问题进行了研究.通过分析放电通道形成过程和热流密度分布函数,采用解析法建立了单个脉冲放电通道的热传导模型,并运用积分变换法和有限差分相结合的方法进行了温度场求解.讨论了轧辊表面在不同峰值电流下放电区域中心位置的瞬态温度变化,确立了峰值电流和脉冲宽度与熔化凹坑形状的关系.结果表明,理论计算值与实验结果相吻合,所建模型与采用的方法正确,可用于轧辊表面形貌形成过程的仿真

针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性

为了保证浓密机在高料位下不压耙,一般通过增设循环系统使料浆始终处于活化状态,降低耙架运行阻力.然而,目前循环参数对底流的影响规律不明确,造成系统的设计及应用缺乏科学依据,为此开展了循环参数对底流的调控研究.分析循环系统的作用原理,将循环系统作用范围划分为两大区域,揭示循环参数对底流的调控机制,运用微积分原理对区域内的底流体积分数变化进行求解,最终建立浓密机底流调控数学模型.最后,利用该模型对底流循环实验参数进行验证.研究结果表明:开启底流循环后,底流体积分数开始降低并最终趋于稳定,底流体积分数差随着循环流量及循环高度增大而增大,体积分数变化幅度为0.7%~2.2%,稳定所需时间随流量及高度增加而减小.该理论模型完全吻合验证结果函数,为循环系统的设计及运行提供理论依据

本文根据湍流射流和湍流边界层理论对圆喷嘴喷射器混合段湍流流场进行了研究,应用雷诺方程推导出喷射器混合段的基本方程和动量积分方程,用数学模型研究了喷射燃烧器,并对喷射器提出了一套最优设计公式

对函数的许多性态研究，最终也将由泰勒公式(Taylor 公式)给出理论依据。例 如局部极值问题，以及用于求极限的洛必达法则，都是以泰勒公式为理论依据而得 到某些有效的方法

研究对象：求解高等数学、线性代数、工程实践中相关数学模型的数值方法. 主要内容：误差理论，插值与曲线拟合，线性方程组的数值解法，非线性方程的迭代解法，数值积分和数值微分，常微分方程初值问题的数值解法，矩阵特征值问题的数值计算等． 1.1 数值分析的内容与特点 1.2 误 差及有效数字 1.3 数值运算的误差估计 1.4 数值计算的注意事项

针对复杂集总干扰下六旋翼飞行器轨迹跟踪控制问题,给出了混合积分反步法控制与线性自抗扰控制的控制算法. 首先,通过牛顿-欧拉方程建立六旋翼飞行器的非线性动力学模型,并剖析系统输入输出的数学关系. 其次,根据六旋翼飞行器动力学模型的特点,将其分为位置与姿态两个控制环. 位置环采用积分反步法控制理论设计控制器,通过引入积分项来提高系统的抗干扰能力,消除轨迹跟踪的静态误差;姿态环采用线性自抗扰控制技术设计控制器,通过线性扩张观测器估计和补偿集总干扰影响,提高系统的鲁棒性. 最后,通过2组仿真算例和1组飞行试验验证了本文所提飞行控制算法的有效性. 研究结果表明:该控制算法对集总干扰有较好的抑制作用,能够使六旋翼飞行器既快又稳地跟踪上参考轨迹,具有一定的工程应用价值

《数字信号处理》是电子信息工程、电子信息科学与技术专业的一门重要的必修课。本课程的目的是通过学习使学生掌握应用数字计算机分析、处理用数字或符号的序列表示的信号的基础理论和基本方法，提取其中有用的信号，如变换、滤波等，了解数字信号处理的现状、应用领域及发展方向，为今后解决具体技术问题和进一步深造打下良好的基础。要求学生先期修过积分变换，信号与系统、线性代数等