一. 二阶常系数齐次线性微分方程 二. n阶常系数齐次线性微分方程 三. 二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

一、选择与填空 （30 分） 1. 吸收操作的原理是__________________。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数 将_____，相平 衡常数 将_____，溶解度系数 将_____。一、选择与填空 （30 分） 1. 吸收操作的原理是__________________。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数 将_____，相平衡常数 将_____，溶解度系数 将_____

1956年荷兰学者 van Deemter等在研究气液 色谱时,提出者露了组在两相的拉和传质过程 该理瓷模甭。 van deemter程的数相、液相色谱都造化式中u为流动相的线速度;A,B,C为常数,分别代表涡流扩散项系数、分子扩散项系数、传质阻力项系数

9-3实系数多项式根的分布 9.3.1复系数多项式的根的绝对值的上界 命题设f(x)=axn+a1xn+…+an∈C[x],其中a≠0而n≥1。令 a=max{ 则对f(x)的任一复根a,有|ak1+A/a 证明如果A=0,则a=0,命题成立。下面设A>0 如果|a1+A/a,那么,因为f(a)=0,故有 la Haa++aa a+…+an ≤A(ar-++1)=a(la--1)/(a-1) 现在|a>1,故从上式立刻得到 la a\ Ala\ /(al-1) 两边消去|a,得|ak1+A/a|,矛盾

等效换热系数是热连轧机工作辊温度场仿真模型的核心输入参数，多采用遗传算法优化得到，某1800 mm 热连轧机存在品种、规格交替轧制，等效换热系数的准确计算比较困难.选取多组典型工艺条件下的工作辊下机后表面温度作为优化目标，采用多目标遗传算法进行优化，并通过改变遗传算子有效避免了算法早熟及局部收敛等问题，获取了具有较强适应性的等效换热系数.仿真和实测数据的对比结果证明了优化模型的可靠性.利用仿真模型分析了主要工艺参数对工作辊热凸度的影响，并提出同宽交替时，工作辊热凸度随轧制进程呈指数变化，而在品种、规格交替编排轧制工艺下相邻带钢轧制时工作辊热凸度存在6-21.8μm 的波动，且随轧制进程趋于稳定

一、选择与填空题 1.轴上安装有过盈联接零件时,应力集中将发生在轴上 (1)轮毂中间部位(2)沿轮毂两端部位(3)距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 2.在进行轴的疲劳强度计算时,若同一截面上有几个应力集中源,则应力集中系数应取 为 (1)各应力集中系数(2)其中较大值(3)平均值(4)其中较小值 3.按当量弯矩计算轴的强度时,公式M=M2+(aT)2中,系数a是考虑 (1)材料抗弯与抗扭的性能不同(2)弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同(3)强度理论的要求 4.对轴进行表面强化处理,可以提高轴的

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

用分截面组合测力辊测量了无润滑、无张力条件下冷轧合金铝带的法向应力p与切向应力τ。试验结果表明按比值τ/p定义的\摩擦系数\f的值与分布形态不仅取决于轧辊轧件的接触表面条件,还与塑性变形的条件(如l/$\\bar h$、ε等)有关。在其他条件不变时,f、fmax、f值随l/$\\bar h$增加而增大。为了深入认识影响f变化的原因,引入了界面摩擦水平f*。f与f*之差反映了变形几何条件等因素的影响。沿接触弧上f的分布具有由入、出口的较高值下降到中性点为零的总趋势,而且下降的速率是变化的。一般具有\快速下降——平缓变化——快速下降\的形式,其中平缓变化段随l/$\\bar h$增加而增大。在统计分析试验结果的基础上给出了接触弧上f分布的模型,将它用于压力分布与轧制力的计算,可以提高计算精度,使理论更加严密。轧件与轧辊接触界面上的正应力p、切向摩擦力τ以及摩擦系数f(由f=τ/p所定义)的分布规律是重要的边界条件。在冷轧薄板的条件下,由于变形一般比较均匀,数学力学的初等解析解的假设条件与实际情况比较接近,这时所取用的边界条件对轧制压力P、应力状态系数n;以及前滑Sh等项理论解的精度有很大的影响。尽管已经进行了很多关于边界条件的研究工作,但关于界面上摩擦规律的认识还不很清楚。因此迄今为止的理沦计算仍基于一些简化的边界条件假设上,使计算的结果与实际的偏离较大。本工作的重点是对冷带轧制接触界面上的摩擦规律作一些探讨

方程y\+py+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数. 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=Cy1+C2y2 就是它的通解

4流体混合物的热力学性质 4.1变组成体系热力学性质间的关系 4.2化学位和偏摩尔量 4.3混合物的逸度与逸度系数 4.4理想溶液和标准态 4.5活度与活度系数 4.6混合过程的性质变化 4.7超额性质 4.8活度系数与组成的关联