一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

方程y\+py+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数. 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=Cy1+C2y2 就是它的通解

以赞比亚一露天铜矿南帮边坡(矿体下盘)为研究对象,将Rosenbluth点估计方法与节理有限元方法相结合应用于该节理发育的岩质边坡稳定性评价中.建立以边坡岩体材料强度参数(内摩擦角和黏聚力)为输入变量,安全系数为输出变量的概率模型,点估计状态函数的求解过程引入节理有限元方法.通过现场节理及结构面调查,建立边坡节理有限元模型求解边坡安全系数,得到基于安全系数的边坡变形破坏概率统计指标,对边坡稳定性进行了概率分析,分析结果与现场失稳情况一致.该方法既考虑了岩体材料参数在赋值过程中实际存在的不确定性,同时也考虑了节理岩质边坡的节理属性,充分体现了岩层接触作用的非线性关系,使得对节理岩质边坡的稳定性评价更加合理

真空电弧重熔镍基高温合金GH220,自耗电极端部熔化区\突出环\内部的镁分布基本均匀;而熔化液层及液固两相区的镁分布不均匀,从熔化液层表面到原始电极区镁含量显著增高。熔化液层中距表面约0.3毫米内的镁含量[Mg]s和重熔锭镁含量[Mg]i均与电极原始镁含量[Mg]e呈直线关系,本试验条件下,[Mg]s=0.18[Mg]e;[Mg]i=0.30[Mg]e。重熔过程的镁挥发主要发生于电极端部熔滴形成阶段,挥发过程主要受控于镁由原始电极向熔化液层-气相界面迁移的速度,传质系数K12=0.107厘米·秒-1。真空感应熔炼GH220,镁挥发受液相边界层中扩散与界面挥发反应的混合控制,并非受控于气相边界层中镁的扩散。在试验条件下,液相边界层中镁的扩散与界面挥发反应总传质系数K23=10-1~10-2厘米·秒-1,而气相边界层中镁扩散的传质系数K4=47.17厘米·秒-1。根据(d[Mg])/dτ=-K23·VA及-K23与工艺参数的关系,建立了镁挥发的数学模型,即[Mg]e与镁加入量、挥发温度、气相压力、保持时间、合金液面面积、溶体体积之间的定量关系式。此模型在实验室和生产条件下均得到了很好的验证,可用于调整真空感应熔炼的工艺参数,实现有效的控制合金镁含量

本文在[1]的基础上作了较一般的推广。将脱碳动力学模型中的容量传质系数作为随机系数来处理。在某些假定条件下,求出了解过程的理论表达式,并进行了矩函数计算

第四节二阶常系数线性微分方程 一、高阶线性微分方程的一般理论 二、二阶常系数齐线性微分方程的解 三、二阶常系数非齐线性微分方程的解

采用伪半固态触变成形工艺制备了40%、56%和63%三种不同SiC体积分数颗粒增强Al基电子封装材料，并借助光学显微镜和扫描电镜分析了材料中Al和SiC的形态分布及其断口形貌，测定了材料的密度、致密度、热导率、热膨胀系数、抗压强度和抗弯强度.结果表明，通过伪半固态触变成形工艺可制备出的不同SiC体积分数Al基电子封装材料，其致密度高，热膨胀系数可控，材料中Al基体相互连接构成网状，SiC颗粒均匀镶嵌分布于Al基体中.随着SiC颗粒体积分数的增加，电子封装材料密度和室温下的热导率稍有增加，热膨胀系数逐渐减小，室温下的抗压强度和抗弯强度逐渐增加.SiC/Al电子封装材料的断裂方式为SiC的脆性断裂，同时伴随着Al基体的韧性断裂

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程y\+py+y=0

一、协方差和相关系数的概念 对于二维随机变量(X,Y),除了关心它的各个分 量的数学期望和方差外,还需要知道这两个分量之 间的相互关系,这种关系无法从各个分量的期望和 方差来说明,这就需要引进描述这两个分量之间相 互关系的数字特征一协方差及相关系数,但如何 工来刻画这种关系呢?

一.二阶常系数齐次线性方程定义 二.二阶常系数齐次线性方程解法