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无穷乘积的定义 设 p1,p2,…, n p ,…( ≠ 0 n p )是无穷可列个实数,我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积,记为∏ ∞ n=1 pn ,其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项
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定理3(收敛数列的保号性) 如果数列{xn}收敛于a,且a>0(或aN时,有xn>0(或x0的情形证明. 由数列极限的定义,对ε=>0,3NN,当n>N时,有
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一向量组与矩阵 1.n维向量及其表示法 n个数a1,a2,…,an所组成的有序数组称为n维向量 1,a2,,an n维向量写成一行,称为行向量,也就是行 矩阵,通常用a,b,a,B等表示,如:
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由前一节的讨论,已经得到下面的两点性质: 1.辛空间(V,f)中一定能找到一组基E,E2,n-2n满足 f(n)=1,1≤i≤n, f()=0,-n≤i,jn,i+j≠0
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定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根
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一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分 1.下面程序段的时间复杂度是() for(i=-0; i
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作业7若00,因imbn=0,故3N∈+,当n>N时,n2(1-)
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计算2+(2+4)++(2+4+6++100的值 int sum=o, sumAll=0 for (int n=2; n<=100: n=n+2) sum+=n sumAll+=sum
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作业3 3.1多项选择题(从下列各题四个备选答案中选出1至4个正确答案,将其代号(A,B,C,D)写在题干前面的括号内) ()1.设长度为n的线性表使用顺序存储结构,若删除第i个元素,需 移动个元素(1≤i≤n) A. i B. n-i-1 C. n-i D. n-i+l ()2.设长度为100的线性表使用顺序存储结构,首地址为1000,每个元素占用2个存储单元,其中第65个元素的地址是
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4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭
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