第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组

采用真空感应熔炼法制备了医用Ti-50. 7%Ni合金(原子数分数), 测试了铸态合金的成分、相变点、微观组织和硬度, 并采用Gleeble-3800热模拟实验机在变形温度750~950℃、应变速率0. 001~1 s-1, 应变量为0. 5的条件下对Ni-Ti合金进行高温压缩变形, 分析其流动应力变化规律, 建立了高温塑性变形本构关系和热加工图.结果表明: 当变形温度减小或应变速率增大时, Ni-Ti合金的流动应力会随之增大.应变速率为1 s-1时, 合金的真应力-真应变曲线呈现出锯齿状特征.根据热加工图, 获得了Ni-Ti合金的加工安全区和流变失稳区, 进而确定其合理的热变形温度范围为820~880℃, 真应变速率低于0. 1 s-1.从而为制定镍钛合金的锻造工艺参数提供理论和数据基础

本次考试题型多样，内容覆盖面广，题量分布合理，难易适中，符合教学大纲要求。 本场考试秩序正常，无作弊行为。考试结果分析如成绩分析表所示呈正态分布，以 65~75 分段居多，说明大多数学生对本门课程的学习掌握尚理想，教学效果较好。80~90 分 段减少，< 60 分段增加，除成教生增加外，与少数学生投机取巧，背往届考题，不认真学 习不无关系。可加强督促

一、性质 随机现象广泛地存在于人类活动的各个方面。随着科技的不断进步，人们对 定量地分析随机现象的规律性提出了愈来愈多愈来愈高的要求，概率论的主要任 务是对不同类型的随机现象建立不同的数学模型，研究它们各自的规律和相互关 系, 其理论严谨，内容丰富，应用广泛，发展迅速，是目前最活跃的数学学科之 一,它有不同于其它研究必然现象的数学分支的独特的思想和方法

本文用扫描电镜分析了钛质量分数为0.065%的高强度低合金钢在钙处理后铸坯和板材中夹杂物的形貌和大小;用EDS探针分析了夹杂物的成分.结果表明钛质量分数为0.065%的高强度低合金钢的夹杂物绝大部分为CaO-Al2O3-TiOx-CaS系夹杂物,并有少量的TiN,统计表明钢液钙处理效果良好.最后通过热力学计算分析了钢中TiN、CaS夹杂物的析出规律

2005年数学三试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分把答案填在题中横线上) (1)极限lim xsin x→∞ 2x=2 x2+1 【分析】本题属基本题型,直接用无穷小量的等价代换进行计算即可 【详解】 lim xsin2x=limx2x=2

§9.1 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 §9.2 能级分布的微态数及系统的总微态数 §9.3 最概然分布与平衡分布 ➢ 概率（probability） ➢ 等概率定理 ➢ 最概然分布 ➢ 最概然分布与平衡分布 §9.4 玻耳兹曼分布 §9.5 粒子配分函数的计算 ➢ 配分函数的析因子性质 ➢ 能量零点的选择对配分函数的影响 ➢ 平动配分函数的计算 ➢ 转动配分函数的计算 ➢ 振动配分函数的计算 ➢ 电子运动的配分函数 ➢ 核运动的配分函数 §9.8 系统的熵与配分函数的关系

数理统计的特点是应用面广,分支较多.社会的发展不断向统计提出新的问题。计算机的诞生与发展,为数据处理 提供了强有力的技术支持,数理统计与 计算机的结合是必然的发展趋势

行星齿轮箱振动信号包含多种频率成分和噪声干扰，频谱具有复杂的边带结构，容易对故障识别造成误导甚至引起错判.在不同故障状态下，行星齿轮箱振动信号的多域特征量将偏离正常范围且偏离程度不同，根据这一特点，提取振动信号的时域、频域特征参量用于故障识别.为了避免传统分析方法中负频率及虚假模态问题，增强对噪声干扰的鲁棒性，采用局部均值分解法将信号自适应地分解为单分量之和，提取时频域单分量瞬时幅值能量.针对多域特征空间构造过程中出现的高维及非线性问题，采用流形学习对数据进行降维处理.提出基于改进的虚假近邻点的本征维数估计及最优k邻域确定方法，并通过等距映射对多域特征空间进行降维分析.对于行星齿轮箱实验信号，根据样本流形特征聚类结果，分别识别出了太阳轮、行星轮和齿圈的局部故障，从而验证了上述方法的有效性