本节我们考察多元函数的极限,也就是整体极限(重极限)与部分极限(方向极限或路径 极限)的关系为方便起见,我们仅讨论二元函数的极限,当然包括全微分和方向导数,以及 上、下极限与连续性值得注意的是单变量函数与多变量函数的根本区别在于对单变量而言 趋于某点仅有两个方向,而对多变量却有无穷多个方向

问题:根据极限的定义,只能验证某个常数A 是否为某个函数f(x的极限,而不能求出函数f(x的 极限.为了解决极限的计算问题,下面介绍极限的运 算法则;并利用这些法则和§2.1及22中的某些结 论来求函数极限

一、自变量趋于无穷大时函数的极限 三、 函数极限的性质 二、自变量趋向于有限值时函数的极限

一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限 三、函数极限的性质

一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结思考题

一、极限的运算法则 二、复合函数的极限

第二章函数的极限与连续 2.1数列的极限 2.2函数的极限 2.3极限的运算 2.4极限存在的准则与两个重要极限 2.5无穷小量与无穷大量 2.6函数连续的概念

一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、连续函数的运算 四、闭区间上连续函数的性质

一、函数的概念 二、函数的特性 三、函数的运算 四、初等函数 五、小结与思考判断题

1.1函数 1.1.1函数的概念 1.1.2初等函数 1.1.3分段函数