第四章离散时间 Markov链 4.1定义和一些例子 在一些物理学、生物学、经济学等许多学科中都有如下行为的系统:该系统 是与时间有关的一个系统,如果已知系统在现在的状态,则此系统的过去所处的 状态与将来所处状态是(条件)独立的,这个特性称为 Markov性

复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有

一、马尔可夫过程当随机过程在t所处的状态为已知条件时,过程 在时刻ttr所处的状态仅与tx时的状态有关,而与t以前的状态无关,这 种随机过程为马尔可夫过程。 用分布函数来描述:若在条件Y(t)=(i1,2n)下的Y的分布函数恰 好等于条件Y(tn-=Yn-1下的分布函数,即 FYn; t, Yn-I Yn-... Y In-1 n-2..) =F(Yn; t, Yn-1; tn-1) 则称Y(t)为马尔可夫过程

一、传热的三种基本方式 热的传递是由于物体内或系统内的两部分之间的温度差而引起的,净的热流方向总是由高温处向低温处流动。 根据传热机理不同,热的传递有三种方式: 热传导、对流和辐射

一、矩阵的秩的概念 定义:在mn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n), 位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处 的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式 显然,mxn矩阵A的k阶子式共有C个

热泵 靠消耗杋械功,将低温处的热量输往较髙温处,而使热能 的品位(能质)升高的装置,称为热泵

贤人从一个方面的细微处推究,细微处也有真诚 境界,真诚就能显形道理,显形到致显著,显著导致 鲜明,鲜明导致变动,变动导致运化,天下唯有至诚 才能运化事物。 说明从至诚之意达到认识事物,乃至运化事物的 境界。 学习与研究的道理也是这样

冷矩阵的秩( Rank of a matrix) 定义1在mxn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k ≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不 改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列 式,称为矩阵A的k阶子式。 定义2如果矩阵A有一个不等于零的阶子式D, 并且所有的r+1阶子式(如果有的话)全为零 则称D为矩阵A的最高阶非零子式,称r为矩阵 A的秩,记为R(A)=r,并规定零矩阵的秩等 于零

一、反函数的求导法则 定理4.设函数y=f(x)在x的某领域内连续且严格单 调,y=f(x)在x处可导,且f(x)≠0.则y=f(x)的反 函数x=(y)在y处可导且

第四章离散时间 Markov链 4.1定义和一些例子 在一些物理学、生物学、经济学等许多学科中都有如下行为的系统:该系统 是与时间有关的一个系统,如果已知系统在现在的状态,则此系统的过去所处的 状态与将来所处状态是(条件)独立的,这个特性称为 Markov性。本节我们考 虑状态空间S为离散的,用o,i1,…或i,j表示状态,参数集T为离散的(一般表 示时间),T={1,2