数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、极限存在准则

一、概念的引入 二、数列的概念 三、数列的极限 四、数列极限的性质

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

1. 证明数列1, 0,1, 0,\ 的极限不存在. 证 用{ }n u 表示此数列, 则易知该数列的子数列 2 1 { } n u + 收敛于 0 , 2 { }n u 收敛于

一、 数列极限的概念 二、 数列极限的性质 三、 极限存在准则

定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

一、数列极限的定义 二 、收敛数列的性质 三 、极限存在准则

二 、收敛数列的性质 三 、极限存在准则 一、数列极限的定义

一、 数列极限的定义 二、 收敛数列的性质

一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、小节与思考判断题多