一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

一. 二阶常系数齐次线性微分方程 二. n阶常系数齐次线性微分方程 三. 二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–8 液体的空化和空蚀现象 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示

一、常微分方程与偏微分方程 二、微分方程的阶 三、线性与非线性微分方程 四、微分方程的解 1. 显式解与隐式解 2. 通解与特解

(1) 掌握一阶线性微分方程的解法; (2) 会解齐次方程、贝努利方程、全微分方程; (3) 会用简单的变量代换解某些微分方程

1．了解参数方程的概念； 2．理解圆的参数方程中θ的意义，熟练掌握圆心在原点与不在原点的圆的参数方程； 3．会把圆的参数方程与普通方程进行互化

许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 ------模拟和求解复杂系统的动力学问 题

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者