1. 证明数列1, 0,1, 0,\ 的极限不存在. 证 用{ }n u 表示此数列, 则易知该数列的子数列 2 1 { } n u + 收敛于 0 , 2 { }n u 收敛于

§1 数列极限概念 §2 收敛数列的性质 §3 数列极限存在的条件

一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质 三、数列极限存在的条件

数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、极限存在准则

一、概念的引入 二、数列的概念 三、数列的极限 四、数列极限的性质

数列定义整标函数.数列给出方法通项,递推公式(循环级数)数列的几何意义.特殊数列:常驻列,有界列,单调列和往后单调列

定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

数列极限存在的条件 单调有界定理:任何单调有界数列都有极限

第二章数列极限 1数列极限概念

1.极限唯一性:(证) 2.收敛数列有界性——收敛的必要条件:(证) 3.收敛数列保号性: