研究了一种方便可靠的夹杂物评估方法：利用合适电化学充氢后的拉伸试样获取夹杂物并与极值统计法相结合估算不同体积钢中非金属夹杂物的最大尺寸并预测疲劳强度。研究选用工业生产的高洁净度20Cr2Ni4A齿轮钢，将淬火+低温回火态的标准拉伸试样进行电化学充氢，使拉伸断口由于氢脆现象存在一些以粗大非金属夹杂物为中心的脆性平台，从而可方便快捷地在扫描电子显微镜下对夹杂物的类型、尺寸和分布进行检测，并利用极值统计法对钢中的最大夹杂物尺寸进行评估。为了验证该方法的准确性，采用传统金相法和旋转弯曲疲劳试验对钢中非金属夹杂物进行了检测，结果表明，使用本文所提出的夹杂物评估方法预测的钢中最大夹杂物尺寸及疲劳强度与疲劳试验结果相吻合。因此，该方法有望成为预测高洁净度高强度钢中最大夹杂物尺寸及其疲劳强度的一种有效方法

为了保证齿轮钢中非金属夹杂物的控制，并确定齿轮钢经济合理的总氧含量控制目标，开展了总氧含量对齿轮钢中非金属夹杂物的影响研究。以三种不同总氧含量的Mn–Cr系齿轮钢为研究对象，利用Aspex扫描电镜、极值法、疲劳测试等不同方法研究了齿轮钢中非金属夹杂物数量、分布、尺寸等，获得了夹杂物与齿轮钢总氧含量的对应关系。在本文实验条件下，随着总氧含量的降低，钢中氧化物夹杂数量不断减小，其中5～10 μm的小尺寸夹杂物减小最明显，而10 μm以上的大尺寸夹杂物数量变化规律不明显。另外，极值法和疲劳试验结果表明，总氧含量高时（质量分数为0.0013%），钢中最大氧化物夹杂尺寸也较大，比总氧质量分数为0.0010%和0.0005%的实验钢的最大夹杂物尺寸高10 μm以上，且当总氧含量比较低时（质量分数≤0.0010%），实验钢总氧质量分数变化（0.0010%、0.0005%）对钢中最大夹杂物尺寸影响不大

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

一、函数的单调性 二、函数的极值

一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的最大值和最小值

7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值

1.1 基本概念 1.2 无约束极值问题 1.3 约束极值问题

7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值

2-6-1 多元函数的无条件极值 2-6-2 多元函数的条件极值

一、函数的极值及其求法 二、最大值与最小值问题