7.1向量的内积 1.证明在一个欧氏空间里,对于任意向量,,以下等式成立

高等数学考点精析与习题全解_高等数学考点精析与习题全解（下）

为研究高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂特性，分别对经过25、200、400、600、800和1000 ℃高温处理后的标准砂岩试件进行巴西劈裂室内试验，并基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩巴西劈裂数值模拟，研究砂岩巴西劈裂强度及其劣化规律、孔隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律。研究结果表明：（1）在25～1000 ℃的温度范围和50～100 mm的直径范围内，温度与尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，且尺寸效应影响程度更大。在加热过程中，由于岩石内部首先发生热膨胀，然后在热应力作用下产生损伤，因此砂岩劈裂强度先有所增大，在400 ℃之后持续降低，劈裂强度下降约34.66%～35.10%；随着尺寸增大，岩石内部积聚的能量释放产生大量微裂隙，导致砂岩试样劈裂强度降低，下降约55.61%～56.99%。（2）砂岩巴西劈裂强度劣化幅值与其直径之间满足负指数函数关系，可用于预测不同尺寸高温砂岩的巴西劈裂强度。（3）砂岩在巴西劈裂过程中的孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后的荷载差值随温度升高以及尺寸增大而增大；考虑两因素的耦合作用，尺寸效应对荷载差值的影响程度随温度的升高而降低，温度对荷载差值的影响程度随砂岩尺寸的增大而降低。研究成果对火灾后顶板维护，初步预测顶板强度具有一定参考意义，也可为核废料处理、地热资源开发和深井工程等涉及高温和尺寸变化的岩体工程设计提供有益参考

设计了一种适合模拟高炉喷煤燃烧的实验装置,满足热风既高温又高速的煤粉喷吹条件,可以模拟氧气高炉条件下的煤粉喷吹.喷吹瞬间流场的数值模拟结果表明,当喷吹气体速度达到最大值时,直吹管气体平均速度为162.35 m·s-1.利用该装置研究了氧气高炉条件下煤粉的燃烧规律.结果表明:煤粉的燃烧率随O/C原子比的增加而增加;在低O/C原子比条件下,煤粉的燃烧率较低,但其增幅比较明显;无烟煤的燃烧率低于烟煤

铁矿石烧结烟气中含有较高浓度的CO（体积分数0.5%～2%），因此对其进行CO脱除意义重大。为了探究不同类型催化剂的催化效果，采用浸渍法制备了Pt涂层蜂窝金属催化剂和铁铈氧化物催化剂，并通过X射线荧光光谱分析（XRF）对其组分含量进行了分析。二者在模拟烧结烟气中进行CO脱除性能的对比实验，活性测试表明，不同CO初始体积分数、烟气温度以及水汽含量对CO催化氧化的脱除效率影响较大。当模拟烟气中不含水汽的时候，二者在180 ℃及更高温度下对CO的脱除效率均能达到60%以上。反应温度为180 ℃，水汽体积分数为11.7%时，Pt负载型催化剂中的CO转化率为63.9%，而该条件下Ce改性Fe2O3催化剂的CO转化率仅为34.9%。当温度在180～300 ℃范围内，Pt负载型催化剂具有较好的抗水性，且继续升高温度，水汽体积分数增加对催化剂效率的负面影响更显著。如水汽体积分数从0增加到27.1%时，与180 ℃时的催化效率相比，Pt负载型催化剂在240 ℃时的催化效率由73.9%降至62.3%，降幅远远增大。另外，对这两种催化剂进行了抗硫性测试。当水汽体积分数为0时，Ce改性Fe2O3催化剂抗硫性更佳，但当SO2和水汽同时存在的情况下，Pt负载型催化剂具有更好的抗硫性。因此，在实际烧结中建议采取高效的脱硫措施并布置脱水层以减少其对于催化剂的负面影响

依据Darcy定律,在Navier-Stocks方程的基础上,对祁南煤矿综采工作面采空区瓦斯抽放问题作了计算分析,并进行了CFD数值模拟.从理论上模拟采空区瓦斯聚集过程,直观展示了瓦斯抽采时采空区流态、瓦斯分布变化.把抽放钻孔布置在顶板裂隙内,结合上隅角埋管实施瓦斯抽放,该抽放瓦斯技术起到了对开采工作面上隅角瓦斯的截流作用,现场管路测量显示,可抽出高浓度瓦斯达30%～80%(体积分数),工作面回风瓦斯的体积分数基本控制在0.3%以下

创伤病人死亡时间分布 数秒至数分钟(脑、脑干、高位脊髓、心脏、 主动脉和大血管) ·数分钟至数小时(硬膜外、下血肿、血气胸、 肝脾破裂、骨盆骨折、大量失血) ·数天至数周(感染、MODS) 黄金时间:强调急诊救治的重要性,在创伤后的 数小时内成功的处理患者,可以使患者的死亡 率、致残率将至最低

在研究团球γ+(Fe,Mn)3C共晶体增强奥氏体钢基自生复合材料(EAMC)的力学与耐磨性能的基础上,分析了EAMC的强韧化及耐磨机理.结果表明,高硬度的团球共晶体与韧性奥氏体使EAMC具有优异的强韧性匹配;在低载工况下,共晶体在奥氏体基体的保护下可以有效阻碍亚表层中裂纹的扩展,加工硬化层中的硬度具有负梯度分布特征,从而减小EAMC磨损量;高载工况下共晶体在循环外力的作用下剥落,加重“三体”磨损,故EAMC耐磨性能随着共晶体的体积分数的增加而降低

由前面的讨论可知，并不是对于每一个线性变换都有一组基，使它在这组基 下的矩阵成为对角形.下面先介绍一下，在适当选择的基下，一般的一个线性变 换能化简成什么形状

基于实际的工程参数建立了高压直流干扰电场计算模型，利用数值模拟计算技术对高压直流干扰大幅值管地电位的产生原因进行探究。考察接地极与管道之间的间距、管道防腐层类型、管道长度及土壤结构等因素对高压直流干扰下管地电位的影响规律，得到高压直流干扰大幅值管地电位是在接地极与管道距离较近、防腐层的绝缘性能较高、管道长度较大及上低下高的土壤电阻率分层结构共同作用下产生的