一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.y-2y+y=(x+1)ex的特解形式可设为(A) ()x2(ax+b)e*; (B)x(ax+b)*: ()(ax+b): (D)(ax+b)x2

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B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：

1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)

1、罗尔中值定理 罗尔（Rolle）定理 如果函数f (x)在闭区间 [a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端 点的函数值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点(a    b),使得函数f (x)在该 点的导数等于零

引理1: 设P为数域A,B∈Pn,若有P,Q∈P\\, 使-=p(e-B)Q① 则A与B相似. 证:由(ae-B)Q=aQ-PBQ =APL-PBO =RE-A 得PQ=E,PBQ=A 即P=Q,A=QBQ∴A与B相似

1、罗尔中值定理 罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间 a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端 一点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b) 内至少有一点E(a<