第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 多元函数微分法及其应用 第八章 重积分 第九章 曲线积分与曲面积分 第十章 无穷级数 第十一章 微分方程

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M( x, y)处的切线的斜率为2x ,求这曲线的方程

一.问题引入 二.隐函数存在定理1 三.隐函数存在定理2 四.方程组确定的隐函数

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数

隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数 定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数y=f(x)形式称为显函数

研究热力学微分关系式的目的 确定△,M,与可测参数( p,V,T,c这之 间的关系,便于编制工质热力性质表。 确定Cn,C与pVT的关系,用以建立 实际气体状态方程。 确定Cn与Cn的关系,由易测的C求得C 热力学微分关系式适用于任何工质,可用 其检验已有图表、状态方程的准确性

1.求下列曲线在指定点处的切线与法平面方程:

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微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

指出了加强合金凝固温区力学特性研究的工程意义基于作者近来的实验研究结果及所提出的流变模型，进一步揭示了合金凝固过程相应的微分型本构方程及其蠕变与松驰特性