1.求函数f(x)=cosx的泰勒级数,并验证它在整个数轴上收敛于这函数. 2.将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:

1.1.将布洛赫函数中的调制因子k(r)展成付里叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远 离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?在紧束缚模型下,此级数又有什么特 点? 解答 由布洛赫定理可知,晶体中电子的波函数 :(r)=e uk() 对比本教科书(5.1)和(5.39)式可得 (r)= m -a()\ 对于近自由电子,当电子波矢远离布里渊区边界时它的行为与自由电子近似,“()近似 一常数.因此,k(r)的展开式中,除了a(0)外,其它项可忽略 当电子波矢落在与倒格矢Kn正交的布里渊区边界时,与布里渊区边界平行的晶面族对 布洛赫波产生了强烈的反射,“k(r)展开式中

第五节函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结思考题

❖ 原理 ❖ 吸附剂 ❖ 展开剂的选配 ❖ 薄层板的制备 ❖ 点样与展开 ❖ 检出 ❖ 定性分析 ❖ 定量分析

第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节 傅立叶级数 第八节一般周期函数的傅立叶级数

人教版高中语文必修4表达交流发现幸福 学习纵向展开讨论课件(3)

一、余子式与代数余子式 二、行列式按行(列)展开法则

• 1 、幂级数 • (1) 、幂级数的性质 • (2) 、幂级数的运算 • 2、函数的幂级数展开 • (1) 、泰勒级数 • (2) 、初等函数的幂级数展开式

一、泰勒 ( Taylor ) 级数 二、函数展开成幂级数

一 新时代展开劳动教育的价值 二 新时代展开劳动教育的价值逻辑 三 新时代大学生如何落实劳动教育