众所周知,样条函数无论在理论上还是在应用中都具有十分 重要的意义。鉴于客观事物的多样性和复杂性,开展有关多元样 条函数方面的理论研究无疑是极为重要的60年代至70年代初, G. Birkboff,h.l. Garabedian和 arl de Boor等研究并建 立了一系列关于 Cartesian乘积型的多元样条理论 Cartesian 乘积型多元样条虽然有一定的应用价值但有很大的局限性,且在 本质上可以看作是一元样条函数的简单推广 1975年,本书著者采用函数论与代数几何的方法

§12.1概述 §12.2运动液体质点的速度、加速度 §12.3迹线和流线 §12.4液体微团运动的基本形式 §12.5有旋运动与无旋运动 §12.6液体运动的连续性方程式 §12.7恒定平面势流

本教学大纲是针对北京大学生命科学院和医学部本科生学习的无机化学课程编写的。本课程为生命科学院和医学部学生的基础课，它是本科生在一年级时的必修课程。课程的主要内容包括：化学热力学和结构化学的基本知识，酸碱电离等四大平衡的基本理论，有关气体、液体和溶液的基本概念，元素及其化合物的基本性质和定性分析等。本课程的目的是要求学生掌握无机化学的基本概念、基本理论、元素及无机化合物的基本性质规律以及定性分析方法，为学生后续化学课以及相关专业课的学习打好基础

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

教学目的 本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理 —Fubini 定理. 本节要点 乘积测度的构造利用了§2.2 测度的延拓定理. Fubini 定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分,累次积分交换积 分顺序的定理.Fubini 定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

4.1 二元系相图. 4 4.1.1 二元系相图的基本知识. 4 4.1.2 简单低共熔型二元系相图. 9 4.1.3 含有中间化合物的二元系相图.11 4.1.4 含固溶体的二元系相图.12 4.1.5 冶金过程中主要的二元系渣系相图.13 4.2 三元系相图.15 4.2.1 三元系相图的基本知识.15 4.2.2 完全互溶型三元系相图.19 4.2.3 简单低共熔三元系相图.20 4.2.4 实际三元系相图的分析方法.22 4.2.5 物系点冷却过程分析实例.25 4.4 熔渣的结构理论.28 4.4.1 分子结构假说（理论）——辛克（申克）提出的关于熔渣结构最早的理论.28 4.4.2 离子结构理论.30 4.6 熔渣的离子结构模型.32 4.6.1 完全离子溶液模型.32 4.6.3 离子聚合反应模型（马森模型）.34 4.7 熔渣的活度曲线图.36 4.7.2 CaO − SiO2 − Al2O3 三元系组分的活度.36 4.7.3 CaO− SiO2 − FeO 三元系组分的活度.37 4.8 熔渣的化学性质.39 4.8.1 酸碱性.39 4.8.2 氧化性和还原性.40 4.8.3 容量性质（熔渣吸收有害物质的能力）.41 4.9 熔渣的物理性质.42 4.9.1 熔化温度.42 4.9.2 密度.42 4.9.3 粘度.42 4.9.4 电导率（比电导）.44 4.9.5 表面性质（表面张力和界面张力）.44 4.9.6 扩散.47