1设E是直线上的一有界集,mE>0,则对任意小 于mE的正数,恒有子集E1,使m*E1=c 证明:由于E有界,故不妨令EC[a,b 令f(x)=m*(en[a,x),则f(a)0,f(b)=m*E 下证f(x)在[a,b]上连续

例区间是可测集,且ml 证明见书本p66 注:零集、区间、开集、闭集、G型集(可数个开集的交)、 F。型集(可数个闭集的并)、 Borel型集(粗略说:从开集出发 通过取余,取交或并(有限个或可数个)运算得到)都是可测集

一、Riemann积分对定义域作分划 若f(x) Riemann可积,则f(x)在[a,b]上 Lebesgue可积,且积分值相等。 f(x) Riemann可积当且仅当f(x)的不连续点全体为零测度集

第一节引言 第二节哈罗德多马模型 第三节新古典主义增长模型 第四节经济增长和“无知的测度

集中趋势的测度，平均指标反映同类现象的一般水平,是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值,也是对变量分布集中趋势的测定

教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

第七章定积分 7-1-2定积分在几何方面的应用---求平面图形的面积: 1)平面图形的面积是什么? 看作知面积的图形对该图形“度量”的结果。可称之为“测度” 设欲度量的图形为G,通常做法是用两种多边形P和Q,其面积分 别为Sp,S,使得: PcGcQ:取 S=Sup(Sp)最小上界s=nf(S)最大下界。 P Q 如果有S=S=S,显然可认为图形G的面积是S. 2)各种坐标系下的计算公式? 在直角坐标系下:

多元方差分析的主要用途是同时分析和检验不同类别在多个间距测度等级变 量上是否存在显著差别。这种方法由威尔克(S.S.Wlk)在1932年创建,后来 又得到逐步发展和完善。现在,许多计算机统计软件中都已经具有多元方差分析 的功能。但是,这种方法在我国社会科学研究中的应用尚属少见,有待进一步推 本章第一节将从多元方差分析与一元方差分析的关系入手,简介相关方法的 沿革及多元方差分析的特点。第二节主要介绍多元方差分析所要求的变量、数据 方面的条件

◼ 第一节 城市化定义和测度 ◼ 第二节 城市化机制 ◼ 第三节 城市化规律 ◼ 第四节 城市化的进程

教学目的可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛,依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节的 学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解