方程y\+py+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数. 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=Cy1+C2y2 就是它的通解

一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式 二阶常系数齐次线性方程的标准形式 y\+ py'+gy 0 二阶常系数非齐次线性方程的标准形式

7.1 扩散的宏观规律—扩散定律（Diffusion laws） 7.1.1 菲克第一定律（Fick‘s first law） 7.1.2 菲克第二定律（Fick's second law） 7.2 扩散机制 (Diffusion mechanisms) 7.3 扩散系数 (Diffusion coefficient) 7.3.1扩散系数和原子跳动 7.3.2 扩散系数与扩散激活能 7.3.3 柯肯达尔效应(Kirkendall effect) 7.4 扩散驱动力 7.5 反应扩散 7.6 影响扩散的因素

以赞比亚一露天铜矿南帮边坡(矿体下盘)为研究对象,将Rosenbluth点估计方法与节理有限元方法相结合应用于该节理发育的岩质边坡稳定性评价中.建立以边坡岩体材料强度参数(内摩擦角和黏聚力)为输入变量,安全系数为输出变量的概率模型,点估计状态函数的求解过程引入节理有限元方法.通过现场节理及结构面调查,建立边坡节理有限元模型求解边坡安全系数,得到基于安全系数的边坡变形破坏概率统计指标,对边坡稳定性进行了概率分析,分析结果与现场失稳情况一致.该方法既考虑了岩体材料参数在赋值过程中实际存在的不确定性,同时也考虑了节理岩质边坡的节理属性,充分体现了岩层接触作用的非线性关系,使得对节理岩质边坡的稳定性评价更加合理

一、流体在直管中的流动阻力 1、计算圆形直管阻力的通式 2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 3、层流时的摩擦系数 4、湍流时的摩擦系数与量纲分析 5、流体在非圆型直管内的流动阻力 二、管路上的局部阻力 三、管路系统中的总能量损失

§4 协方差及相关系数 •协方差的定义 •协方差的性质 •相关系数的定义 •相关系数的性质

3.1 信号的正交分解 3.1.1 矢量的正交分解 3.1.2 信号的正交分解 3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 3.2.1 三角形式的傅里叶级数 3.2.2 信号的对称性与傅立叶系数的关系 3.2.3 指数形式的傅里叶级数 3.2.4 指数形式的傅里叶系数和三角形式的傅里叶系数 3.3 连续时间周期信号的频谱分析 3.3.1 周期信号的频谱 3.3.2 周期信号频谱的特点 3.3.3 周期信号的有效频帶宽度（简称带宽） 3.3.4 周期信号的功率谱 （周期信号为功率信号） 3.4 连续时间非周期信号的频谱 3.4.1 从傅立叶级数到傅里叶变换 3.4.2 频谱密度函数 3.4.3 奇异函数的傅里叶变换 3.5 傅里叶变换的性质 3. 时移特性(常用) 13. 能量谱和功率谱 3.6 周期信号的傅里叶变换 3.6.1 一般周期信号的傅里叶变换 3.6.2 f T 3.7 抽样与抽样定理 3.7.1 信号的时域抽样 3.7.2 抽样信号的频谱 3.7.3 时域取样定理 3.7.4 连续信号f（t）的恢复 3.7.5 频域取样定理 3.8 LTI系统的频域分析(法) 3.8.1 系统的频率响应 3.8.2 无失真传输条件 3.8.3 理想低通滤波器的特性

真空电弧重熔镍基高温合金GH220,自耗电极端部熔化区\突出环\内部的镁分布基本均匀;而熔化液层及液固两相区的镁分布不均匀,从熔化液层表面到原始电极区镁含量显著增高。熔化液层中距表面约0.3毫米内的镁含量[Mg]s和重熔锭镁含量[Mg]i均与电极原始镁含量[Mg]e呈直线关系,本试验条件下,[Mg]s=0.18[Mg]e;[Mg]i=0.30[Mg]e。重熔过程的镁挥发主要发生于电极端部熔滴形成阶段,挥发过程主要受控于镁由原始电极向熔化液层-气相界面迁移的速度,传质系数K12=0.107厘米·秒-1。真空感应熔炼GH220,镁挥发受液相边界层中扩散与界面挥发反应的混合控制,并非受控于气相边界层中镁的扩散。在试验条件下,液相边界层中镁的扩散与界面挥发反应总传质系数K23=10-1~10-2厘米·秒-1,而气相边界层中镁扩散的传质系数K4=47.17厘米·秒-1。根据(d[Mg])/dτ=-K23·VA及-K23与工艺参数的关系,建立了镁挥发的数学模型,即[Mg]e与镁加入量、挥发温度、气相压力、保持时间、合金液面面积、溶体体积之间的定量关系式。此模型在实验室和生产条件下均得到了很好的验证,可用于调整真空感应熔炼的工艺参数,实现有效的控制合金镁含量

本文在[1]的基础上作了较一般的推广。将脱碳动力学模型中的容量传质系数作为随机系数来处理。在某些假定条件下,求出了解过程的理论表达式,并进行了矩函数计算

定理1初等变换把一个线性方程组变为一个与它 同解的线性方程组。 定义1线性方程组的系数所组成的矩阵叫做线性方 程组的系数矩阵把系数及常数所组成的矩阵叫做增 广矩阵