第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

若在i相混合物（重$\\sum {{\\rm{g}}_1}$克）中加入标准物质S的粉末（重gs克）时,可列出以下联立方程\\[\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{{\\rm{V}}_{\\rm{1}}}}}{{{{\\rm{V}}_{\\rm{s}}}}}{\\rm{ = }}\\frac{{{{\\rm{I}}_{\\rm{1}}}}}{{{{\\rm{I}}_{\\rm{s}}}}}{\\rm{ \\bullet }}\\frac{{{{\\rm{K}}_{\\rm{s}}}}}{{{{\\rm{K}}_{\\rm{1}}}}}\\\\{{\\rm{V}}_{\\rm{1}}}{\\rm{ + V = 1}}\\end{array} \\right.\\]式中I为衍射X线的积分强度,K为有关强度因子的乘积。解方程可求出暂设体积分量V。因在以上方程中假设样品仅由i相及标准物质S所组成,所以对于暂设重量分量G也可写出:G1+Cs=1。由V可求出G,又因;\\[{{\\rm{G}}_{\\rm{s}}}{\\rm{ = }}\\frac{{{{\\rm{g}}_{\\rm{s}}}}}{{{{\\rm{g}}_{\\rm{s}}}{\\rm{ + }}{{\\rm{g}}_{\\rm{1}}}}} \\times 100\\% \\]即可求出i物相在混合物样品中的重量g1

在氩气气氛下,以粉煤灰为原料,石墨为还原剂,研究碳还原粉煤灰制备SiC/Al2O3系复合材料的反应过程,并探索其制备的工艺条件.利用X射线衍射分析还原产物的物相变化规律,使用扫描电镜和能谱仪观察复合材料的微观结构.结果表明：在1673 K粉煤灰中石英相与碳反应生碳化硅,1773 K莫来石相基本分解完全.随着反应温度的升高,生成碳化硅和氧化铝含量增加,较合适的温度条件为1773~1873 K;保温时间的延长,有利于碳化硅和氧化铝的生成,较好的保温时间为3~4 h;增加配碳量对碳化硅和氧化铝的生成有促进作用,较合适的C/Si摩尔比为4~5.在制备出的SiC/Al2O3复合材料中碳化硅在产物中分散较为均匀,并且粒度小于20μm

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包 含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用 小块矩阵表示如下: A1A12… A=4424

本文以NaCl-CaCl2-SrCl2三元计算相图作为\予知图形\采用高灵敏度的微型差热分析仪(简称MDTA)测定了这个三元相图,并注意到盐的过冷对测量的影响。该三元系是三元低共晶系,低共晶点E的组成为41.9mol%NaCl,40.8mol%CaCl2,18.1mol%SrCl2,温度为744K。其中CaCl2-SrCl2一侧单变线的起点K对应的温度为823K,液相组成为24.8mol%NaCl,50.1mol%CaCl2,25.1mol%SrCl2。这个实测三元相图对了解熔盐电解质的性能和盐湖资源的综合利用有实际意义。同时为检验电荷不对称三元熔盐系相图计算的热力学模型的可靠性提供了例证

一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

利用K均值聚类和增量学习算法扩大训练样本规模,提出一种改进的mRMR SBC.一方面,利用K均值聚类预测测试样本的类标签,将已标记的测试样本添加到训练集中,并在属性选择过程中引入一个调节因子以降低K均值聚类误标记带来的风险.另一方面,从测试样本集中选择有助于提高当前分类器精度的实例,把它加入到训练集中,来增量地修正贝叶斯分类器的参数.实验结果表明,与mRMR SBC相比,所提方法具有较好的分类效果,适于解决高维且含有较少类标签的数据集分类问题

为了保证齿轮达到一定程度的传动精度,必须限制轮齿的残余变形量,即轮齿允许的残余交形量取决于传动精度和齿轮的使用条件。通过一系列试验,发现轮齿齿根的静弯曲极限应力值σF11ms与齿轮残余变形量δ和模数m两者之间的比值（δ/m）有这样的关系:σF11ms=σ1（δ/m）k。其中σ1是每单位模数产生1μm残余变形量时的齿根应力,σ1值取决于材料的机械性能。K为指数,其值取决于材料的种类和热处理工艺。本文给出球铁齿轮的σ1和K值

通过对650℃、不同应力条件下GH132合金的裂纹扩展速率的测定结果表明:（1）由于GH132合金的蠕变与疲劳裂纹的扩展机构不同,使得前者有更大的环境敏感性。（2）在疲劳蠕变交互作用条件下,裂纹的扩展过程受Kmax及ΔK共同控制(Keq=Kmax+αΔK)。通常的ΔK描述法已不能全面解释裂纹扩展速率与寿命之间的对应关系

CO-CO2混合气与Fe-Nb-C熔体和NbO2（s）的平衡实验是在Al2O3或ZrO2坩埚中进行的。实验表明,在1073～1273K间的低温下产生碳沉积是不可避免的。熔体上方的气相氧分压用固体电解质电池测定。与熔体中Nb成平衡的氧化物被确定为NbO2（s）。测得1823K时反应[Nb]+O2=NbO2（s）的平衡常数K=6.31×1010,因此,可得反应的标准自由能:ΔG°=-377150（J/mol）求出了碳对Nb和Nb对碳的活度相互作用系数为:${\\rm{e}}\\frac{{\\rm{C}}}{{{\\rm{Nb}}}}$=-0.74;${\\rm{e}}\\frac{{\\rm{C}}}{{{\\rm{Nb}}}}$=-0.092