D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1987.03.027 北京钢铁学院学报 J.Beijing Univ,of Iron Steel Technol, Vol.9No,31987 GH132合金疲劳蠕变交互作用 下裂纹扩展速率研究 张宏学 姜红根 杨王玥·谢锡善 陈国良 (北京钢院材料系) 赵玉才，诸建忠 (上钢五厂) 摘 要 通过对650℃.不同应力条件下GH132合金的裂纹扩展速率的测定结果表明： (1)由于GH132合金的蟠变与疲劳裂纹的扩展机构不同，使得前者有更大的 环境敏感性。 (2)在疲劳蠕变交互作用条件下，裂纹的扩展过程受Kx及△K共同控制 (K。g=Kmax十xAK)。通常的△K描述法已不能全面解释裂纹扩展速率与寿命 之间的对应关系。 关键词：蠕变，疲劳，交互作用，裂纹扩展速率，环境敏感性，应力强度因子。 The Investigation of Crack Crowth Rate under the Condition of Fatigue-Creep Interaction for GH132 Disc Zhang Hongxue Jiang Honggen Yang Wangyue Xie Xishan Chen Guoliang Abstract The crack growth rates under the condition of fatigue-creep interac- tion at 650C were measured.The results of mesurement indicated that 1986-10-20收稿 44
北 京 钢 铁 学 院 学 报 · 驹合金疲劳蠕变交互作用 下裂纹扩展速率研究 张宏学 姜红根 杨王 明 ‘ 谢锡善 陈国 良 北京钢院材料系 赵玉 才 诸建忠 上钢五厂 摘 要 通过对 ℃ 不同应力条件下 合金的裂纹扩展速率的测定结果表明 由于 合金的蠕变与疲劳裂纹的扩展机构不同 ， 使得前者有更大的 环境敏感性 在疲劳蠕变交互作用条件下 ， 裂纹的扩展过程受 及△ 共 同 控 制 。 ，一 “ △ 。 通常的△ 描述法已不能全面解释裂纹扩展速率与寿命 之间 的对应关系 。 关键词 蠕变 ， 疲劳 ， 交互作用 ， 裂纹扩展速率 ， 环境敏感性 ， 应力强度因子 。 ’ 一 夕 ， ” 夕 班 ” 炸 ℃ 一 。 一 一 一友稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．03．027
the crack growth rate was controlled by both Kmax and AK.In this case the effective stress indensity factor Keq)is a suitable parametes describing the behaviour of crack propagation.Keq is equal to the sum of kmax and a/Ak,Where a was assumed as a parameter represented the effect of crack closure,and a'is a function of crack length. Key words:creep,fatigue,fatigue/creep interaction,crack growth rate, superalloy 前 言 裂纹扩展速率提供了材料在具体应力条件下“极限”抗力的信息。由裂纹达到临界 尺寸时的扩张速率可以估算材料达到该状态的作用时间，从一个侧面反映构件在存在裂 纹条件下的使用能力。 试验结果表明，具有较高强度的高温合金可以用应力强度因子来描述裂纹尖端应力 场及裂纹的扩展行为。纯疲劳条件(R=~1),应力强度因子范围△K是裂纹扩展速率 的控制因素(1，纯蠕变条件，裂纹扩张速率则由最大应力强度因子Kmx所控制。那么， 在疲劳蠕变交互作用条件下，△K及Kmax是如何对裂纹扩展速率产生影响的呢？ 本文的宗旨就在于，通过测定GH132合金在不同应力条件的裂纹扩张速率，确定 疲劳蠕变交互作用条件下裂纹扩张速率的控制因素。 1实验材料及方法 实验用GH132合金的成分为(%)：C一0.055，Mn一1.23，S一0.003，Si一0.47， Ni-27.44,Cr-14.53,A10.18,Ti-1.90,Mo-1.27,V-0.29,B-0.0006, Fe一余额。 采用真空自耗电弧炉治炼，热处理制度为980℃/1h·油冷+720℃/16h·空冷。试样 毛坯在烟气轮机模锻盘上切取，加工成中心孔试样。 试验在Mayes液压伺服疲劳试验机上进行，气氛为空气，650℃，载荷控制，波形 见图1，频率为0.5Hz与1Hz。 Umax tl.t2 time t1/t2=1/10 Omin 图1载荷波形图 Fig.1 Diagram of Waveform 采用电位法测定裂纹长度。裂纹长度a与电位之间关系为(2) 45
△ ， △ ， ， ， 一 只 。 ， ， ， ， 月 舌 裂纹 扩展 速率提 供 了材料在具体 应 力条件下 “ 极 限” 抗力 的信息 。 由裂纹达到 临界 尺寸 时 的扩张速率可 以 估算材料 达到该状态 的作 用 时 间 ， 从 一 个侧面反映构件在存在裂 纹 条件下 的使 用 能 力 。 试 验结果 表明 ， 具 有较高强度的 高温 合 金可 以用 应 力 强度因子来描述裂纹尖端应力 场及裂纹 的扩展 行 为 。 纯 疲劳 条件 一 ， 应 力 强 度 因子范围△ 是 裂纹扩展速率 的控制 因素〔 约 纯蠕 变条件 ， 裂纹 扩张速率则 由最大应力 强 度 因子 所控制 。 那 么 ， 在疲劳蠕变交互作 用 条件下 ， △ 及 是如何对裂纹 扩展 速率产生 影响的呢 · 本文 的宗 旨就在于 ， 通过测定 合金 在不 同应力 条件的裂纹扩张速率 ， 确 定 疲 劳蠕 变交互作 用 条件下裂纹 扩张速率 的控制 因素 。 实验材料及方法 实验 用 合 金 的成分为 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一余额 。 采 用 真空 自耗 电弧 炉冶 炼 ， 热处理制 度 为 ℃ 油冷 ℃ · 空冷 。 试 样 毛坯在烟气轮机模锻盘上切 取 ， 加工 成 中心 孔试 样 。 试 验在 液压伺 服疲 劳试验机上进 行‘ 气氛为空气 ， ℃ ， 载荷控制 ， 波 形 见图 ， 频率 为 与 。 。 鲡盆 雕 角 办 图 载荷波形图 ， 采用 电位法测定 裂纹 长度 。 裂纹长度 与 电位之 间关 系为〔 “ 〕
a=2w cos-1 cosh xy/2 w π osh{(.)osh'〔cosh(2g)/os(a。-〕} 式中：a。一—初始裂纹长度（mm), a一实测裂纹长度(mm), u。一初始电压， 实测电压， w一试样半宽（mm), 2y一电位引出点间距(mm)。 应力强度因子计算公式(3)为 K=〔1.121-0.219（是）+0182(a/m)‘)·7 πasec 式中：g一名义应力(MPa) a一裂纹半长度（mm) 数据用七点递增法进行处理，包括：Paris公式，多项式曲线回归及双曲正弦曲线 回归。 2 试验结果 ·2.1~由da/dN-△K表示的裂纹扩展速率曲线 本实验中二个频率f及不同应力比R(=·min/omax)的疲劳及疲劳蠕变应力作用 下的五组da/dN-△K曲线，如图2所示。 10 102 650℃ 0C f=0:51z (b) -1.0Hz o▣--Ra-1:0 8二e0:g -1k=0.6 10 'NP/VP 10 10 104 10 10 10 102 103 101 102 103 Stress intensity faetor range Stressintensliy factor range △K*9.807.N/mm/2 △K,x9.807.N/mm3z 图2应力比R对裂纹扩展的影响 Fig.2 Effect of stress ratio R on cracks propagation 曲线在双对数坐标的中等△K范围内出现“弯折”。对图2的数据分别用Paris、 多项式及双曲正弦函数进行回归处理，结果见下表。结果表明，用后两种函数形式均比 Paris公式处理的相关系数高，可以推测，后两种均比Paris:公式更真实地描述da/dN 随△K的变化。 46
卫竺 ， 一 汀 “ ‘ 一竺一 、 一 一 〔一 器 一 考护 〕 式 中 － 初 始裂纹 长度 。 －初 始 电压 ， －试 样半宽 ， 应 力 强 度 因子计算 公式 〔 〕为 ， － 实测裂纹 长度 ， －实测 电压 ， － 电位引 出点 间距 。 、 “ ‘ ， ， 、 ， 、 了 兀 、 八 上 · “ 一 · “ 州 气一不一 夕 十 · 土 “ 气 ” ‘ 兀 邪 、 几万 一 ’ 。 式 中 一一名义 应 力 － 裂纹 半 长度 数 据 用七 点递 增法进行处理 ， 包括 公式 ， 多项式 曲线 回 归及双 曲正弦 曲线 回 归 。 试验结果 ’ 由 一 △ 表 示的裂 纹扩展速率曲线 ‘ 本实验 中二个频率 及不 同应 力 比 二 ，。 、 的疲 劳及疲劳蠕 变应 力 作 用 下的五组 一 △ 曲线 ， 如 图 所示 。 之任‘ 三材祠名。﹄助加巴。‘﹄已 口 、 、 已 日 ‘ 卫一司︺仍。‘切奶助。名山‘。 ’ ，匕 二一一一一 、 · 妙 叩 △凡火 · 各 卜 一 一 二一 一 丈二 · 冬 “ △ ，减 图 应力比 对裂纹扩展的影响 曲线在双 对数坐标的 中等△ 范 围 内出现 “ 弯折” 。 对图 的数据分别用 、 多项式 及双 曲正弦 函数进行 回 归处理 ， 结果 见下表 。 结果表 明 ， 用后两种 函数形式均比 公式处理 的相关 系数高 ， 可以推测 ， 后两 种均比 公式更真实地描 述 随占 的变化
Frequency R Regreasion Regression coefficient (H) formula Paris C1.2921X10-11 ,m=3.8707 0.9720 Polynomial 80=-1775.39 ,81=2704.87 0.9933 -1 82=-1337.58 ，8=234.08 Hyperbolic C1=0.1308 ,C2-=23.5013 0.9938 sine Ca=-1.9820 ,C4=-3.3738 Paris C=1.7466X10-11 ，m=4.8552 0.9692 0.5 Polynomial 80=一904.76 ，1=1761.95 0.9908 0.4 a8=-1149.69 ,as=250.44 Hyporbolic C1=0.1133 ,C8=23.6731 0.9879 sine Cg=-1.5302 ，C4=-3.3051 Paris C=2.8800X10~18 ,m=6.5483 0.9039 Polynomial 80=-899.06 ,a1=1974.07 0.9979 0.6 82=-1452.11 ,88=356.42 Hyperbolic C1=0.0625 ,Ca=32.4660 0.9410 sine C8=一1.3581 ,C4=-3.5870 Paris C=6,8344X10-18 m=3.9579 0.9547 Polynomial 0=-1774.80 ,a1=2708.05 0.9908 1 8g=-1381.20 ，4=235.04 Hyporbolic C1=0.1543 ,C2=16.3490 0.9816 sine Ca=-1.9302 ,C4=-3.5132 1.0 Paria C=1.5845X10-16 ,m=9.0005 0.8026 Polynomial &0=-1496.03 ,81=3406.88 0.9750 0.6 M8=一2595.85 ,as-660.03 Hyporbolic C1=0.1170 ,Cg=32.3512 0.9724 sine C。=-1.3110 ,C4=-3.9465 Paris C=1.4538X10-49 ，m=21.2920 0.9250 NOTE: (1)Paris formula: da/dN=C(△K)m (forR中1) (2)Paris formula:da/dt-C/Kmx (for R=1) (3)Polynomial formula:Ig(da/dN)=8o+a1lgAK--a:(IgAK)3+a (1gAK)8 (4)Hyperbolic formula:Ig(da/dN)=Cisinh(C:(IgAK-+Ca))+C 如图2所示，R是影响裂纹扩张速率da/dN的一个重要因素。其一，随R值增加， 应力循环不对称程度增大，曲线移向da/dN及△K减小的一侧，也就是说，达到同一裂 47
哑 一 ， 一 么 一 。 一 一 一 ， ， 一 一 一 一 。 。 一 ， 一 。 ， 。 日 一 ， ， 一 一 一 。 一 ， 一 一 一 。 ， ， 一 一 名 一 口 一 一 ， 一 。 ， ， 一 一 一 。 一 一 ’ 币 一 。 。 一 一 。 。 。 。 。 一 一 ， 。 ， 一 一 。 ， 一 ‘ ， ， 皿 吞 ， 盘二 沪 了 ‘ 。 △ 盛 “ △ 口 ‘ 。 ‘ 。 ‘ 、夕、声声、 曰，任九 声、 ‘ ‘、子、声、矛 如 图 所示 ， 是 影响裂纹扩张速率 的 一个重 要 因素 。 其一 ， 随 值 增 加 ， 应 力 循 环 不对称程度 增大 ， 曲线移 向 及△ 减小 的一侧 ， 也就是 说 ， 达到 同一裂
纹扩展速率时的△K随R的增加而减小。其二，曲线出现“弯折”时所对应的da/dN值 随R值的增加而减小。 如图3所示，裂纹扩展速率da/dN随频率f的降低而稍有增加，当R由-1增加到 0.6时，f的这种影响作用更为明显；另外频率f也与应力比R一样，对da/dN-△K曲线 的弯折产生影响。 102 102 650"℃+ (a) t5-1.0 (b) 650℃ R=0.5, 0=-…e0.5Hz g---f=1,0Hz 8:6 NPNP 10 10 a]B.1 10° ·1l 10 10 102 10 10: 102 103 Stress intensity factor range Stress intensity factor renge △K,*9.807N/anm3/ AK.x9.807 N/mm3/ 图3频率对疲劳一蠕变裂纹扩展的影响 Fig.3 Effect of frequency on fatigue-creep-cracks propagation. 2.2由Kmax~da/dN表示的裂纹扩展速率曲线 由于应力比R与平均应力om对裂纹扩展速率da/dN具有不同的影响，图2表明，提 高R值使整个扩展过程的da/dN有所降低，相应的△K也随着减小，因此，这种变化并 不能直观地反映R、gm、da/dN及断裂寿命N:之间的关系。 据疲劳蠕变交互作用断裂特征图(4)，在疲劳F区，相同omax时断裂寿命N:随R提高 而延长。在da/dN-△K中，表现出提高R可能增加同△K水平的裂纹扩展速率的趋势。 显然在裂纹扩展占据大部分材料寿命的疲劳区，da/dN的这种变化与实际过程断裂规律 的不对应性表明了存在交互作用时，裂纹扩展过程的控制因素的变化。仅用△K已不能 确切地描述存在蠕变应力时的裂纹扩展过程。考虑到疲劳、蠕变及应力交互作用的不同 影响，作出裂纹扩展速率da/dN与最大应力强度因子Kmax的关系曲线图（图4）。 与da/dN-曲线（图2）相比较、此图存在下述特点： ①da/dN~Kmax与da/dN~△K曲线具有完全相同的形状。 ②随R值增加，曲线移向da/dN减小的一侧，表示da/dN随R值增加而降低。 ③在da/dN~Kmax图上可同时表示疲劳蠕变及交互作用条件下裂纹扩展速率的变 化。 ④可以设想，当omax恒定时，da/dN~Kmax曲线就是da/dN~a曲线，可对同样裂 纹长度a下的da/dN值进行比较。能更直观地反映R,da/dN及N,之间的关系。 48
纹 扩展速率时的△ 随 的增加而减小 。 其二 ， 曲线出现 “ 弯折” 时所对应的 值 随 值的增加而 减小 。 如图 所示 ， 裂纹 扩展速率 随频率 的降低而稍 有增加 ， 当 由 一 增 加 到 时 ， 的这种影响作用更 为 明显 另外频率 也与应力 比 一样 ， 对 一 △ 曲 线 的弯折产生影响 。 省 任 么‘ 之三汉口。﹄加仍门岛。﹄己 ， 、 吵 。 、 往 “ 二 一 一 二 · 夕兰 一 双二 。 蔺 压 一 二 一 下 二 ‘ 么 …… 工八‘ 工之艺妙八﹄浏加︺。﹄如川。侧。﹄ 一 △ ， 火 劝 晋 咬 「 弓 【飞 八 丈 · ” 寻 哪 艰 图 频率对疲劳 一蠕变裂纹扩展的影响 一 一 由 、 一 表示的裂纹扩 展速率曲线 由于应力 比 与平均应力 。 对裂纹扩展 速率 具 有不 同的影响 ， 图 表 明 ， 提 高 值使整个扩展 过程的 有所降低 ， 相应 的 △ 也 随着减小 ， 因此 ， 这种 变 化 并 不 能直 观地反映 、 、 及断裂寿命 之 间的关 系 。 据疲 劳蠕 变交互作 用断裂特征图〔 〕 ， 在 疲 劳 区 ， 相 同 时 断裂寿命 ，随 提高 而延长 。 在 一 △ 中 ， 表现 出提高 可 能增加 同△ 水平 的裂纹 扩展 速率的趋势 。 显然在裂纹 扩展 占据大部分材料寿命的疲 劳区 ， 的这 种 变化与实际过程 断裂规律 的不 对应性表 明 了存在 交 互作 用 时 ， 裂纹 扩展过 程的控制 因素 的 变化 。 仅用 △ 己不 能 确切地描述弃在蠕 变应力 时 的裂纹 扩展过程 。 考 虑到 疲 劳 、 蠕 变及应力交互作 用 的不 同 影响 ， 作 出裂纹 扩展速率 与最大 应 力强度 因子 的关 系 曲线图 图 。 与 一 曲线 图 相 比较 、 此 图存在下述特点 ① 一 与 一 △ 曲线具 有完全相 同的形状 。 ②随 值增加 ， 曲线移 向 减小 的一 侧 ， 表示 随 值增加而 降低 。 ③在 图 上 可 同时表示 疲劳蠕变及交 互作用 条件下 裂纹 扩展 速率 的 变 化 。 ④可以设想 ， 当 。 恒定 时 ， 曲线就是 曲线 ， 可对 同样 裂 纹 长度 下 的 值进行 比 较 。 能更直观地反 映 ， 及 ，乏间的关系
102 10 (a) 50g 650 H 1.0 li2 --1,0 -t-1.0 10 'NP/VP 10 104 (5/ww) 10- ! 10 109 101 102 103 101 102 103 Maximum stress intensity Maximum stress intensity factor Kmex,9.807 N/mm/2 factor Kmax 0.807 N/mam:. 图4裂纹扩展的特征 Fig.4 Characteristics of cracks propagation in Kmax-describing, (a)f=0.5Hz (b)〔=1Hz, 3 讨论 3.1裂纹扩展过程的环境敏感性 本试验结果表明，两种裂纹扩展速率曲线da/dN~△K、da/dN~Kmax在中等△K 及Kmax范围都出现“弯折”，这种“弯折”随R值的增加变得明显，并且移向da/dN 减小的一方（图2、图4）。裂纹扩展速率曲线上的这种“弯折”表明，裂纹扩展在这 一阶段受到抑制，在此阶段，环境明显地参与作用〔5)。这种作用，主要表现为对裂纹尖端状 态的影响，在裂纹表面上所产生的氧化物会影响裂纹尖端的塑性变形，使尖端变钝，减慢 由蠕变应力引起的扩展速率(6)。因此，提高R或降低f都意味着增加了蠕变应力分量om 在应力中所占的比例，使得高温下环境与材料的交互作用，即曲线上的“弯折”更加明 显。 为了确定a、da/dN及材料环境敏感性的关系，作出裂纹扩展速率da/dN与裂纹长度 a之间的关系曲线（图5），除纯蠕变条件以外，da/dN~a曲线具有与da/dN~△K及 da/dN~Kmax相类似的曲线形式。da/dN~a的对应关系曲线上都出现一个“弯折”。 它比da/dN~△K曲线更直观地表明在某一裂纹长度下裂纹扩展速率的增加减缓的趋势。 使人感兴趣的是，弯折部分往往出现于某一裂纹深度范围（约3~3.5mm),说明由环 境与材料交互作用使裂纹尖端发生钝化的过程往往发生在裂纹扩展达到一定深度的位 置。 图5还表明，应力比R的影响表现在，增加R可减小达到“弯折”时同一裂纹长度 的da/dN值。也就是，在同一omax时，产生环境敏感性即“弯折”时的裂纹扩展速率 随载荷中的蠕变应力分量的增加而减小。 当R继续增加并达到R=1纯蠕变条件时（图4），裂纹扩展速度曲线上的弯折部分 49
阅叼勺名尸。门﹄比卜 旅︺‘助。山﹄ ， 沉。‘‘ 下 一一一下苏芍一月 卜， 乙 ‘ 一鲜理 · 煲 叱 一 一 二 奋 炸一 任 二 一 七 ， 仔 一且二 卫 含 日 一 层 雳 … 一匕 【 一 嘴 土 ， 。 · 护 芝习口盯汤卜乙匕卜 兰︵ 冲成勺﹄︹一︺︸，旧切公。、川冈“﹄仍︺。 · 叱 丈「，飞 ， 息 图 了 ‘ 裂纹扩展的特征 一 一 暇 卜 石 ， 讨 论 。 裂纹扩展 过程的环境敏感性 本试验结果表明 ， 两种裂纹扩展 速率 曲线 “ △ 、 。 在 中等 △ 及 范围都 出现 “ 弯折 ” ， 这种 “ 弯折” 随 值的增加 变得明显 ， 并 且 移 向 一 减小 的一方 图 、 图 。 裂纹扩展速率 曲线上 的这种 “ 弯折” 表明 ， 裂纹扩展 在这 一阶段受到 抑制 ，在此 阶段 ， 环境明显地参与作 用 〔 〕 。 这 种作用 ，主要表现 为对裂纹尖端状 态的影响 ， 在裂纹 表面 上所产生 的氧化物会影响裂纹尖端 的塑性变形 ， 使尖端 变钝 ， 减慢 由蠕 变应 力 引起 的扩展 速率〔 〕 。 因此 ， 提 高 或 降低 都意味 着增加 了蠕 变应 力分 量 在应力 中所 占的 比例 ， 使得高温 下环境与材料的交互作 用 ， 即 曲线 上 的 ， “ 弯折” 更加 明 显 。 为了确定 、 及材料环境敏感性的关 系 ，作 出裂纹扩展 速率 与裂纹 长度 之 间的关 系 曲线 图 ， 除纯蠕 变条件以 外 ， 一 曲线 具 有与 △ 及 相 类似的 曲线形式 。 的对应关 系 曲线 上都 出现一 个 “ 弯折” 。 它 比 △ 曲线更直观地表明在某一裂纹 长度下裂纹 扩展 速率的增加 减缓的趋势 。 使人 感兴趣 的是 ， 弯折 部分往往 出现于某一裂纹 深度范 围 约 ， 说 明 由环 境与材料交互作 用 使裂纹 尖端发生 钝化的过程往往发生在裂纹 扩展 达 到一定 深 度 的 位 置 。 图 还表明 ， 应 力 比 的影响 表现在 ， 增加 可 减小达 到 “ 弯折” 时 同 一裂纹 长 度 的 值 。 也就是 ， 在 同一 时 ， 产生环境敏感 性即 “ 弯折” 时的裂纹 扩 展，速 率 随载荷 中的蠕 变应 力分量 的增加 而 减小 。 当 继续增加 并达 到 二 纯蠕 变条件时 图 ，裂纹 扩展 速 度 曲 线 上 的 弯折 部 分
消失，而且在同一Kmax下表现出最小的da/dN。它表明，蠕变裂纹扩展的各个时期都可 能存在环境敏感性。某些合金的试验结果指出，有时与真空相比，空气中的高温蠕变试 验第Ⅲ阶段反而明显地延长了(6)。 102 102 (a) 650℃ (6) 650℃ f=1.0 Ha t=0.5 Hz NP/VP .Q 10 .103 a]ed F1p/80 104 10 ● 00 -=-R-1,0 --R=0.4 000 0---R=0.6 ⊙-=-R0,6 R=1,0 10 105 5 6 Length of cracks a,mm/2 Length of cracks a,mm3/z 图5 裂纹扩展速率和裂纹长度的关系 Fig.5 Relations between crack-propagating rates and cracks-length,(a)f=0.5Ha.(b)f=1Hz, 10-2 650'C (a) 10° 650C f=1.0 Hz =0,5Hz (b) /ww ●---Ra-1.0 0---R=0,4 'NP/ q---R0.G 10 --R=1.0 I 103 10- 10 10- 10-5 10 0 102 103 10 102 103 Equivalent stress intensity factor Equivalent stress intensity factor aAK+Kmax,x9.807 N/mm3/2 △K+Kmax,×9.807N/mm3/p 图6 裂纹扩展速率和等应力强度因紫关系图 Fig,6 A plot of crack propagating rate vs.equivalent stress intensity factor for Alloy GH132. (a)f=1.0Hz, (b)f=0.5Hz and R=1. 3.2疲劳、蠕变交互作用条件下da/dN与△K及Kmax的关系 图3及图4表明，具有相同形状的da/dN~△K及da/dN~Kmax曲线（除纯蠕变以 外)表明在玻劳，蠕变交互作用条件下，da/dN不仅受应力强度因子范围△K,而且还受 50
消失 ，而 且在 同一 ， 下表现 出最小 的 。 它表明 ， 蠕变裂纹扩展 的各 个时期都可 能存在环境敏感性 。 某些合 金 的试 验结果指 出 ， 有时与真空相 比 ， 空气 中的高温蠕 变试 验第 阶段反而 明显地延长了 〕 。 。、么压任‘ 之一戈口曾。﹄招白己 二 袅 卜乙 一 曰 尹 、 弓 · 知 一 一一 二 。 一 二 。 黔 乙 一 一 尸州 。 厂少 多洲 梦尹 护， ， ， ，日 一 一 石‘ ‘ ’ 、任日‘ 急门﹄ 一 讨 勺︸己‘。‘ 一衬涅比。助己‘。目 ， 郎 ， 冬 乙‘门， 八 图 裂纹扩展速率和 裂纹长度的关系 一 七 己 一 ， ， 二 ， 一 已 二 目 一 一 二一 。 一 二 ‘ 自 一 一 二 。 。 、名已三‘ 、汉一衬。‘即﹄司。 已日 二 乙 一 一 二一 一 二 育 切引们“ ， · · ’ 人‘上 ，卜 ﹄占日﹃﹄﹄﹄ 闷心 、﹃之甘汉助。﹄。加口﹄白。司﹄ ，山 ︺ 峭巧工丁 ︸工 △ 声 ，冲 ， ’ 一 一 乙 ， 图 裂纹扩展速率和等应力强度因素关系图 ， 日 吕 ， 疲劳 、 蠕变交互 作用 条件下 与 △ 及 的关系 图 及 图 表 明 ， 具 有相 同形 状 的 一 △ 及 一 曲线 除 纯 蠕 变 以 外 表明在 疲 劳 、 蠕 变交互作 用 条件 下 ， 不 仅受 应力 强度 因子范 围△ ， 而且还受
最大应力强度因子Kmax所控制。因此，仅考虑单一因素△K或Kmax的作用不能确切地 描述疲劳蠕变应力同时作用下裂纹的扩展情况。不难理解，裂纹扩展受裂纹尖端应 力场所控制，在疲劳蠕变应力共同作用下裂纹尖端的应力集中使得前沿某一区域的基 体屈服，产生受Kmax控制的单向塑性区及受△K所控制的循环塑性区，二部分所占的比 例及交互作用直接影响到应力场的分布形态及裂纹的扩展速率。因此，裂纹扩展速率 da/dN应表示为△K及Kmax的函数。 da/dN=f(△K,Kmax) 由于在应力交互作用下，△K=(1-R)Km:x因此，定义等效应力强度因子K。g= Kmax+a'△K 取Paris函数形式，则： da/dN=CK。g=C(kmax+a'△K)m (1) 式中： C、m-一材料常数；α'一一与裂纹闭合效应有关的系缴。 当Km:n>Ko时，裂纹完全张开，△K的作用全部存在，所以a'=1,当Kmin0时裂纹闭合效应的影响)。纯疲劳条件下，拉伸塑性区的大小是最大压缩塑 性区的四倍(7)，可认为：0min=0时a'=0:6,即△K中约有三分之一被裂纹的闭合效应 所抵消；当omin0 代人(1)，得到 a'=0.6 0min≤0 关系曲线见图6。 10-2 650℃ 10- f=1.0 Hz (a) 650℃ (b) fe0.5 Ha 0-“-R=-1.0 0g=-R0.6 0---R=-1.0 名 0---R=0.4 Q---R=0.6 NP/VP 3- -R=1,0 10- 10 10: 510 10 10 102 103 10 102 103 Equivalent stress intensity factor Equivalent stress intensity C△IK+Kmax.×9.907N/mm33 factor CAK+Kmex,x 9.807 1N/mm3/2 图？裂纹扩展速率对等应力强度因素修正图 Fig.7 A modified plot of crack propagating rate vs.equivalent stress intensity factor for alloy GH132, (a)f==1.0Hz,(f)b=0.5Hz and R=1 结果表明，不同R值下的da/dN~K。g曲线在整体上已分布在一个窄带内，但各曲 线的形状并未改变，仍出现弯折现象，说明不同R对于环境敏感的影响仍需进一步加以修 51
最大应力强度因子 。 所控制 。 因此 ， 仅考虑单一 因素△ 或 的作用不 能确 切 地 描述 疲劳蠕变应力 同时作用 下裂纹的扩展 情祝 。 不难理解 ， 裂 纹扩展 受 裂 纹 尖 端 应 力 场所控制 ， 在 疲 劳蠕 变应力 共同作 用下裂 纹尖端的应力集 中使得前沿某一 区 域 的 基 体屈 服 ， 产生受 。 控制 的单 向塑 性区及受△ 所控制 的循 环塑性区 ， 二 部分所 占的 比 例及交互作 用 直 接影响到应力 场的分 布形 态 及裂纹的扩展速率 。 因此 ， 裂纹扩 展 速 率 应表示为 △ 及 二 二 的 函数 。 △ ， 由于在应力 交互作用 下 ， △ 一 因此 ， 定义 等 效应 力 强 度 因 子 。 。 二 二 ， △ 取 函数形 式 ， 则 。 晋 。 ， △ 式 中 、 一一材料常数 ， －与裂纹 闭合效应有关 的 系数 。 当 。 时 ， 裂纹完全张开 ， △ 的作 用 全部存在 ， 所 以， 二 当 。 时 ， 存在 裂纹 闭合 效应 ， △ 的一 部分被抵消 ， 。 初步假 定 ， 在裂 纹扩展 过程 中 尹 为常数 ， 。 时 发生 裂 纹 闭合 效应 即 忽 略 时裂纹闭 合 效应 的影响 。 纯疲 劳条件下 ， 拉伸塑 性 区的大小是 最 大 压 缩 塑 性 区 的 四 倍 〔 〕 ， 可认 为 。 时 ‘ ， 即△ 中约 有三分 之 一被 裂 纹 的 闭合效应 所抵消 当 。 时具 有与纯疲 劳相 同的过 程 ， 则有 二 。 《 代 入 ， 得到 ， 。 关 系曲线 见 图 。 要日日、 、石‘‘。 叭 ︶它、三 叮咬之司﹄。 。“二。门。 。黔助称 “ 二 乙 。 一 一 二 一 。 二 一 一 二 迎已日 卜 名、︸。阅︺︸﹄助时司已。巴仍﹄ 仅 么 丈， 又 ， 鳗 。 江戴 … 任怂‘ 一卜 刀 ， · ’ 图 裂纹扩展速率对等应仍强 度因素修正 图 ， 。 ， 。 结 果 表 明 ， 不 同 值下 的 。 ， 曲线在整体 上 已分布在 一 个窄 带 内 ， 但各 曲 线 的形 状并 未 改 变 ， 仍 出现弯折现象 ， 说 明不 同 对于环境敏感 的影响 仍需进 一 步加 以修
正。 既然环境对裂纹扩展过程的影响，主要表现为对裂纹尖端状态的影响(5)，可认为它 与应力引起的闭合效应相类似。那么，高温下存在这类环境作用时，裂纹扩展过程中的 闭合效应应包括环境引起的闭合效应K:及应力引起的闭合效应K·。。总效应K。= K。s+K。 由于α是与闭合效应有关的参量，因此，它应该受环境影响，并同时是裂纹长度的 函数。定义a=F(a),假设a与a成线性关系，当Kmin0 la=2(ao-a)/5(a,-ao)+0.6 Omin≤0 (3) 式中，ao为初始裂纹长度，a,为发生瞬断时的裂纹扩张长度，可由实验测得。将修正后 的a代入da/dN=CK,=C(Kmax+a△K)m (4) 计算后作出归一化的曲线（图7）。公式(4)中，既考虑了△K及Kma×对疲劳、蠕变及 交互作用应力条件对裂纹扩展的影响，又涉及到裂纹扩展的环境敏感性，因此，它较确 切地描述了高温疲劳蠕变交互作用下裂纹扩展过程受到△K及Kmx的控制，并存在一定 的环境与材料交互作用的特征。 4 结 论 (1)在高温疲劳，蠕变及交互作用条件下，裂纹扩展速率受应力强度因子范围 △K及最大应力强度因子Kmax所控制，同时存在材料与环境交互作用的影响。 (2)采用等效应力强度因子(K。g=Kmx+aAK)(a=F(a))可以较好地 猫述疲劳、蠕变裂纹的扩展过程，并使疲劳、蠕变及交互作用应力条件下的da/dN曲线 归一化。 参考文献 1 Paris,P.,Erdogan,F.J.Basic Eng.Trans.ASME,12(1963),534 〔2〕Johnson,H.H.:Mater。Res.&Standards,9(l965),442 〔3〕中国航空研究院主编：应力强度因子手册，，1991,171 〔4〕谢锡善等：GH132合金烟气轮机盘材缺口对疲劳及蠕变疲劳交互作用下力学性 能影响的研究，北京钢院资料室，1986 〔5〕R、W、赫次伯格著：工程材料的变形与断裂力学，王克仁译，机械工业出版 社，1982,529 (6 Tien,J.K.,Davidson,J.M.:Advance Corrosion Science and Technology,Vol,7,Ed.by Mars G.Fontana et al 〔7〕Paris,P。C.:Proc。10 th Sagamore Conf.,1964,107 52
正 。 既 然环境对裂纹扩展过 程的影响 ， 主要表现 为对裂纹尖端状态的影响 ‘ ’， 可认为它 与 应力 引起的 闭合效应相 类似 。 那 么 ， 高温下存在这 类环境作用 时 ， 裂纹扩展过程 中的 闭合 效应应 包括 环境引起的 闭合效应 ，及应 力 引起 的 闭合 效应 。 总 效 应 。 百 。 导 。 墓 由于 产 是 与 闭合效应 有关 的参量 ， 因此 ， 它应该受环境影响 ， 并同时是裂纹长度的 函数 。 定义 ， 假设 与 成线性关 系 ， 当 二 ，时 ， 循 环初始 ， 。 考虑到纯疲劳条件下 ， 临近 断裂 时△ 不 可 能等于零 ， 因此假定在 时 ， 即亨边界条件 子 。 一 八 ， 一 。 。 一 一 。 。 。 簇 式中 ， 。 为初始裂纹长度 ， 为发生瞬 断时的裂纹扩张长度 ， 的 代入 臀 。 △ 可 由实验测 得 。 将修正后 计算后作 出归一 化的 曲线 图夕 。 公式 中 ， ‘ 既考虑了△ 及 对疲 劳 、 蠕 变及 交互作 用应力 条件 对裂纹扩展 的影响 ， 又 涉 及到 裂 纹扩展 的环境敏感性 ， 因此 ， 它 较确 切地描述 了高温 疲 劳蠕 变交互作 用 下裂纹扩展 过程 受到 △ 及 。 的控制 ， 并存在一定 的环境与材料交互作 用 的特征 。 结 论 在 高温 疲 劳 ， 蠕变及交互作 用 条件下 ， 裂纹扩展速率受应力强 度 因 子 范 围 △ 及最大应 力强度 因子 所控制 ， 同时存在材料与环境交互作 用 的影响 。 采用 等效应力 强 度 因子 ， 二 。 △ 二 可以 较 好 地 描述疲 劳 、 蠕 变裂纹的扩展过程 ， 并 使疲 劳 、 蠕变及 交互作 用应 力 条件下的 曲线 归一 化 。 参 考 文 献 〔 〕 主 ， ， ， 。 ， ， 〔 〕 ， 。 ， ， 〔 〕 中国航空研究院主编 应 力强 度 因子手册 ， 蛇 ， 〔 〕 谢锡善等 合 金烟气轮机盘材缺 口 对疲 劳及蠕 变疲 劳交 互作 用下力 学性 能影响 的研 究 ， 北京钢 院资料室 ， 〔 〕 、 、 赫次伯格著 工程 材料的变形 与断裂力 学 ， 王克仁译 ， 机械工业 出 版 社 ， ， 〔 〕 、 ， ， ， 五 ， 。 ， 。 〔 〕 ， 。 。 。 ，
