在科学研究、经济建设和生产实践中，人们经常遇到一类含有多个目标的数学规划问题，我们称之为多目标规划。本章介绍一种特殊的多目标规划叫目标规划(goalprogramming)，这是美国学者Charnes等在1952年提出来的。目标规划在实践中的应用十分广泛，它的重要特点是对各个目标分级加权与逐级优化，这符合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思考方式。本章分目标规划模型、目标规划的几何意义与图解法和求解目标规划的单纯形方法等三个部分进行介绍

在科学研究、经济建设和生产实践中，人们 经常遇到一类含有多个目标的数学规划问题，我 们称之为多目标规划。本章介绍一种特殊的多目 标规划叫目标规划(goal programming)，这是美 国学者Charnes等在1952年提出来的。目标规划 在实践中的应用十分广泛，它的重要特点是对各 个目标分级加权与逐级优化，这符合人们处理问 题要分别轻重缓急保证重点的思考方式

第9章常微分方程 9.1常微分方程的基本概念 9.2可分离变量的微分方程 9.3一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程 9.4二阶常系数微分方程 9.5常微分方程的应用举例

§3.1 不定积分的概念 §3.2 不定积分的计算方法 §3.3 定积分概念及性质 §3.4 积分学基本公式 § 3.5 定积分的换元积分法与分部积分法 §3.7 定积分的应用

1、学科基础课平台必修课 《概率论与数理统计 B》 《高等数学 B1》 《高等数学 B2》 《线性代数》 《市场营销学 A》 《管理统计与 SPSS 应用》 《市场营销专业导论》 《管理学 A》 《基础会计学 B》 《微观经济学 B》 《宏观经济学 C》 ２、 学科基础课平台选修课 《经济写作》 《ERP 沙盘模拟》 《财务管理学 B》 《公共关系学》 《计算机办公自动化 (中高级应用)》 《数据库原理与应用 B》 《管理信息系统》 《国际商法 B》 《跨境电子商务》 《计量经济学 B》 《管理研究方法》 《管理沟通》 《企业伦理学基础》 《网页设计与制作》 《创新创业创意实训》实习大纲 《领导科学与艺术》 《运筹学 B》 《组织行为学 B》 《组织行为学》B 3、专业课平台必修课 《市场调查与分析》 《消费者行为学》 《国际市场营销学》 《数据挖掘与商务智能》 《营销专业英语》 《营销策划》 《营销策划实习》 《供应链与物流管理 A》 《营销认知实习》 《营销专业实习》 《营销毕业设计（论文）1、2》 《营销毕业实习》 4、专业课平台选修课 《产品摄影》 《产品创新与研发设计》 《产品创新与研发》 《电子商务与网络营销 A》 《电子商务网站建设》 《客户关系管理》 《营销渠道管理》 《品牌管理》 《销售管理》 《服务市场营销学》 《广告学》 《广告学》实习 《零售管理》 《商务谈判》 《商务谈判》实践 《营销专题讲座》 《定价管理》 《现代医院营销》 《创业营销》

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1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

目 录 1学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《工程力学 B》 《电工电子技术 A1》 《流体力学 A》 《传热学 A》 《工程热力学 A》 《热质交换原理与设备》 《建筑环境学 A》 《流体输配管网》 《建筑设备自动化》 《画法几何与机械制图》 《画法几何与机械制图》考试大纲 《电工电子实训》 《金工实训 B》 《建筑环境与能源应用工程专业导论》 2学科基础课平台选修课 《普通化学》 《线性代数》 《概率论与数理统计》 《自动控制原理 B》 《机械设计基础 B》 《建筑概论》 《专业 CAD 及 BIM 应用》 《建环专业英语》 《核工业概论》 《新能源技术》 3专业课平台必修课 《暖通空调》 《暖通空调课程设计》 《通风工程与洁净技术》 《通风工程与洁净技术课程设计》 《空调用制冷技术》 《空调用制冷技术课程设计》 《建环毕业设计（论文）1、2》 《建环认识实习》 《建环生产实习》 《建环毕业实习》 4．专业课平台选修课 《供热工程》 《供热工程课程设计》 《建设工程经济》 《工程概预算 A》 《锅炉与锅炉房设备》 《建筑给排水与消防》 《建筑给排水课程设计》 《建筑电气 B》 《建筑电气课程设计》 《建筑环境测量》 《安装技术》 《工程建设监理》 《燃气供应》 《建筑节能 B》 《热泵技术》