定积分基本概念、方法与主要知识点 。 概念：定积分作为和式的极限，积分中值定理，保序性与估值定理，定积分是一个数。 方法：凑微分法，分部积分，回归法，变量替换，区间变换。 积分等式与不等式的证明

1 线弹性杆件受力如图 11.2.1 所示，若两杆的拉压刚度均为 EA。试利用外力功与应变能 之间的关系计算加力点Ｂ的竖直位移。 解题分析：外力作用在线弹性杆系上，外力所作的功完全转化为杆系的应变能。利用该关系 可以计算 B 点位移

一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影

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幻觉：这个正方形看起 来变形了吗？ 【解析】这确实是一个 完好的正方形。但是放 射线会歪曲一个人对线 条和形状的感知。虽然 它被称作奥毕森幻觉， 但其实它是黑林幻觉的 一个变体

⒈重点 平面一般力系向作用面内任意一点的简化，力 系的简化结果。 平面一般力系平衡的解析条件，各种形式平衡 方程及应用。 物体及物体系平衡问题的解法。 ⒉难点 主矢与主矩的概念。 物体系的平衡问题

1 一圆杆横截面面积为 A，弹性模量为 E ，杆下端带一法兰盘，杆上部套一圆形重物，如 图所示。设重物 P 离法兰盘高为h ，当重物自由落下时，形成冲击载荷作用在杆上。试计算 杆中动应力

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点

本文以采用接近开关作位置检测的突极式无整流子电动机为对象,介绍了逆变器直流侧电源电压大幅度跃变时,电动机过渡特性的解析方法,并对不同短路比的无整流子电动机的过渡特性做了解析计算和理论分析,给出了不同负荷情况下逆变器可控硅的换流界限。 研究结果表明: ①当逆变器直流侧电源电压急剧增加时,短路比愈大,逆变器直流侧动态电流的增加愈大,但换流充裕角△（γ-u）的减少却变小。 ②逆变器可控硅的换流界限随着短路比的增大而提高

本文评述了由组成三元系的二元系预示三元系性质的各种经验方法并讨论了对多组元体系的推广。使用亚正规溶液模型比较了这些方法并推导了若干可作直接比较的表达式。对于对称体系的处理,推荐了一项通用的数值方法和等价的解析方法。对于非对称体系的处理,除了强调将非对称三元系转换为交互系进行处理和使用形式上对称的表达式的可能性以外,还推荐了一项数值方法