《高等数学》课程教学资源（教案讲义，打印版）第三章 微分中值定理与导数的应用 第五节 函数的极值与最大值最小值

西南财经大学：《经济数学基础（微积分）》课程教学资源（PPT课件）第四章 导数的应用 第4节 函数的极值与最值

《高等数学》课程PPT教学课件（章节知识点）3.4 函数的极值

西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件）3.5 函数的极值与最大值最小值

广州大学：《高等数学》课程教学资源（教案讲义）函数的极值与最大（小）值

先回忆一下多元函数的极值问题

《高等数学》课程教学资源（知识与题解PPT）4.3.2 函数的极值

第二章优化设计的数学基础 一、机械优化设计是建立在多元函数的极值理论基础上 二、无约束优化问题就是数学上的无条件极值问题 三、约束优化问题则是数学上的条件极值问题

定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点

无条件极值 定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极 大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极 小值统称为极值