例质量为0.10kg的物体,以振幅1.0×102m作简谐运动,其最大加速度为40m·s2,求 (1)振动的周期; (2)通过平衡位置的动能; (3)总能量; (4)物体在何处其动能和势能相等?

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）

杰出的英国物理学家，经典 物理学的奠基人．他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》总结了 前人和自己关于力学以及微积分 学方面的研究成果，其中含有三 条牛顿运动定律和万有引力定律, 以及质量、动量、力和加速度等 概念．在光学方面，他说明了色 散的起因，发现了色差及牛顿环， 他还提出了光的微粒说．

1 一飞轮半径为0.2 m、转速为 150 r·min-1，因受制动而均匀减速，经 30 s 停止转动．试求：(1)角加速度和 在此时间内飞轮所转的圈数；(2)制动 开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；(3)t = 6 s 时飞轮边缘上一点的线速度、切向 加速度和法向加速度．

一、基本要求： (1) 掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。 (2) 掌握运动学两类问题的计算。 (5) 理解相对运动。 (4) 掌握牛顿定律及其应用。 (3) 理解切向加速度合法向加速度的概念

第一节 刚体平面运动的运动方程 第二节 求平面图形内各点速度的基点法 第三节 速度投影定理 第四节 速度瞬心法 第五节 平面图形内各点的加速度

为研究高柱支承框架结构的抗震性能,对一V形支撑立面不规则体型高层钢框架结构进行了1/12整体模型模拟地震振动台试验,以主要结构动力特性、基底反力、柱底反力为控制目标制作模型并测试了其振型、阻尼比及其在7度多遇、7度基本、7度罕遇烈度地震作用下的加速度和位移反应.模型总高4.65m,总质量59.2t,模拟地震波采用了ElCentro波和人工波.试验中结构表现出明显的扭转效应,悬挑部分的位移反应较大;地震波三向输入时,扭转反应比单向输入时大.根据试验结果和相似理论,推导、分析了原型结构的地震反应,并对原型结构薄弱环节的抗震设计提出了建议

研究了在地震作用下,地下水位、锚杆极限抗拔力、土体的内摩擦角及墙体嵌入深度对地下连续墙稳定性的影响.土压力和水压力以及墙体的惯性力利用\一般楔体地震分析法\计算.墙体的稳定性利用拟静力法,从抗倾覆安全系数和抗滑移安全系数的角度分析.实例计算结果显示:随着地震水平加速度系数的增加,其稳定性逐渐降低;非开挖侧地下水位高度、土体内摩擦角、锚杆极限抗拔力以及墙体嵌入深度对地下连续墙的稳定性也有着重要影响;此外,土体的内摩擦角对地下连续墙的抗滑移安全系数的影响比抗倾覆安全系数的影响大,而锚杆极限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响相对比较大

以厦门福隆大厦为背景,对不规则高层结构的1/20整体模型进行模拟地震振动台试验研究,测试了模型结构的动力特性、阻尼比及其在7度多遇、7度基本、7度罕遇烈度地震作用下的加速度和位移反应等,研究了模型结构的破坏机理和破坏模式.结果表明:模型结构前三阶振型频率依次为:1.74Hz(Y向平动)、2.28Hz(X向平动)和3.12Hz(整体扭转),其中X向和Y向平动对应阻尼比分别为6.5%和6.3%.在7度多遇和罕遇地震作用下,X向结构最大层间位移角分别为1/956和1/147,Y向结构最大层间位移角分别为1/570和1/83.因此原型结构的布置基本合理,整体抗震性能较好.最后对原型结构的抗震设计方案提出了一些改进建议

• 质点、参照系、坐标系、质点位矢 • 运动学方程、轨道 • 位移、速度、加速度 • 自然坐标系，切向、法向加速度 • 相对运动, 绝对(加)速度、相对(加)速度、牵连(加)速度