• 一 泰勒级数 • 二 初等函数的幂级数展开式 • 三 小结

§4.3 泰勒(Taylor)级数  1. 泰勒展开定理  2. 展开式的唯一性  3. 简单初等函数的泰勒展开式 §4.4 罗朗(Laurent)级数  1. 预备知识  2. 双边幂级数  3. 函数展开成双边幂级数  4. 展开式的唯一性

1. 求下列幂级数的收敛半径与收敛域

一、泰勒 ( Taylor ) 级数 二、函数展开成幂级数

一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性

一、幂级数的运算 1.代数运算性质: (1) 加减法

1.求下列幂级数的收敛半径与收敛域

一、基本概念 1、定义(幂级数):形如

1.复级数的基本性质 2.幂级数 3.解析函数的泰勒展式 4.解析函数零点的孤立性和唯一性

主要内容:利用复变函数论求二阶线性齐次常微分方程的级数解。 级数解法的基本思想:把方程的解表示为以z为中心、带有待定 系数的幂级数,将这个幂级数带入方程及定解条件,求出所有待 定系数即该方程的解