一、什么是数学模型? 二、数学建模的一般步骤

在数学的应用中，需处理的往往不是“纯粹的” 数，而是反映事物某一特性的度量. 用数加单位来表示具体度量； 用量纲的概念来表示被度量的特性. 量纲分析法是一种有效的物理建模方法

数学模型(Mathematical Model)：对于一个特定的 对象，为了一个特定的目标，根据特有的内在规律，做出一 些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结 构。 数学建模(Mathematical Modeling)：建立数学模型 的全过程，通常包括问题分析、模型建立、模型求解、结果 检验和应用

一、传统建模理论与数据开采问题 二、“从一般到简单”——约化建模型理论 三、非嵌套假设检验 四、约化模型的准则

1. 建模过程 做最简单的假设： 时间间隔t 内的出生人数=b N(t)t 时间间隔t 内的死亡人数=dN(t)t 这里 b 和 d 分别是出生率和死亡率。得到一个初始模型为 N(t+t)−N(t) = (b−d)N (t) t （1）

1、从现实对象到数学模型 2、数学建模示例 3、数学建模的方法和步骤

(初等数学方法建模) 1、席位分配 2、双层玻璃窗的功效 3、划艇比赛的成绩 4、录象机计数器的用途 5、实物交换 6、传送带的效率 7、启帆远航

1、传染病模型 2、经济增长模型 3 、Lanchester战争模型 4、药物在体内的分布与排除 5、香烟过滤嘴模型 6、按年龄分布的人口模型 7、烟雾的扩散与消失

日常工作、生活中的决策问题 涉及经济、社会等方面的因素。作比较、判断时人的主观选择起相当主要作用,各因素的重要性难以量化 t.l.Saaty于1970年代提出层次分析法一 -AHP(Analytic Hierarchy Process)

在许多实际问题中,当直接导出变量之间的函数关系 较为困难,但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时,可用建立微分方程模型的方法来研究该问题, 本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 般方法。在连续变量问题的研究中,微分方程是十分常 用的数学工具之一