数学应用过程概括为 现实世界 ()科学地识别和剖析问题：。 (2)建立数学模型； (3)对研究中所选择的模型求解数学问题； (4)对有关计算问题提出算法设计和计算机程序： (5)1 解释原问题的结论并评判这些结论0o 现实世界 数学的应用是所涉及到的纯粹数学和其它学科相互 作用的过程
数学应用过程概括为 (1) 科学地识别和剖析问题； (2) 建立数学模型； (3) 对研究中所选择的模型求解数学问题； (4) 对有关计算问题提出算法设计和计算机程序； (5) 解释原问题的结论并评判这些结论. 数学的应用是所涉及到的纯粹数学和其它学科相互 作用的过程. 现实世界 现实世界
李大潜数学院士：不论是用数学方法在科技和 生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合 形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象 的数学模型，并计算求解 建立数学摸型是 关健而重要的一步/ U
李大潜数学院士：不论是用数学方法在科技和 生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合 形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象 的数学模型，并计算求解. 建立数学模型是 关键而重要的一步！
什么是数学模型？ 数学模型(Mathematical Model):重结果； 数学建模(Mathematical Modeling):重过程 模型所研究的客观事物有关属性的模拟，具有事物中 感兴趣的主要性质。 对实体形体的模拟 如模拟著名品牌轿车外在形状的汽车模型； *对实体某些属性的模拟 例如，对飞机性能进行模拟的航模飞机；
一、什么是数学模型？ 数学模型(Mathematical Model): 重结果； 数学建模(Mathematical Modeling): 重过程 模型 所研究的客观事物有关属性的模拟 ,具有事物中 感兴趣的主要性质 . * 对实体形体的模拟 如模拟著名品牌轿车外在形状的汽车模型； * 对实体某些属性的模拟 例如，对飞机性能进行模拟的航模飞机；
对实体某些属性的抽象 张地质图是某地区地矿情况的抽象 卫星照片是青 藏高原一南亚 的地貌模型
* 对实体某些属性的抽象 一张地质图是某地区地矿情况的抽象 卫星照片是青 藏高原—南亚 的地貌模型
数学模型定义： 关于现实对象基于一定目的抽象、简化，具有 对象本质属性的数学结构 数学模型是对现实对象简化而本质的描述： 用含数学符号、数学公式、程序、图、表等数学语 言，刻画客观事物的本质属性及内在规律的理想化表述 问题1已介绍过哪些数学模型？
数学模型定义： 关于现实对象基于一定目的抽象、简化，具有 对象本质属性的数学结构. 用含数学符号、数学公式、程序、图、表等数学语 言，刻画客观事物的本质属性及内在规律的理想化表述. 数学模型是对现实对象简化而本质的描述. 问题1 已介绍过哪些数学模型？
人口增长问题 差分方程 Nk+1=(b-d+1)Nkk=1,2,3,. 微分方程 1dN=b-d N dt Malthus人口模型 任何一个模型仅为真实系统某一方面的理 想化，决不可能是真实系统的重现！！！
Nk+1= (bd+1)Nk k=1,2,3,… 人口增长问题 差分方程 微分方程 Malthus人口模型 任何一个模型仅为真实系统某一方面的理 想化，决不可能是真实系统的重现！！！
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为一 个特定目的，根据其特有规律，做出必要的简化假设， 运用适当的数学工具建立的一个数学结构 续例2.2桌子能放稳吗？ 问题2问题中的建模目的是什么？ 问题3三种不同放置方案有哪些相同和不同的简化 假设？ 问题4采用相同的数学工具可行吗？
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为一 个特定目的，根据其特有规律, 做出必要的简化假设 ， 运用适当的数学工具建立的一个数学结构. 续例2.2 桌子能放稳吗？ 问题 2 问题中的建模目的是什么？ 问题 4 采用相同的数学工具可行吗？ 问题 3 三种不同放置方案有哪些相同和不同的简化 假设？
作业题 请分析人口预测问题的建模目的、Malthus.人口模 型和L0 gistic,人口模型分别做了哪些简化假设？描述的 人口变化规律有什么不同？用到什么数学工具？ 二、什么是数学建模？ 创立数学模型解决实际问题的全过程
作业题 请分析人口预测问题的建模目的、 Malthus人口模 型和Logistic人口模型分别做了哪些简化假设？描述的 人口变化规律有什么不同？用到什么数学工具？ 二、什么是数学建模？ 创立数学模型解决实际问题的全过程
问题5人口增长问题中体验到什么样的问题解决过程？ 建立数学模型 推理 数学世界 演绎 实世界 求解 翻译为实际解答 实际解答 对现实对象的描述、分析、预测、 决策、控制等结果 数学模型是现实世界与数学世界的链接桥梁
问题5 人口增长问题中体验到什么样的问题解决过程？ 现 实 世 界 数 学 世 界 建立数学模型 推理演绎 求解 翻译为实际解答 ？ * 数学模型是现实世界与数学世界的链接桥梁. 实际解答 对现实对象的描述、分析、预测、 决策、控制等结果
始于现实世界并 终于现实世界 *数学建模方法是一种数学思考方法，是解决实际 问题的一种强有力的工具. *数学建模是原创性过程，需要不断探索、试错并 纠错
始于现实世界并 终于现实世界 * 数学建模方法是一种数学思考方法，是解决实际 问题的一种强有力的工具. * 数学建模是原创性过程，需要不断探索、试错并 纠错