在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

9.4重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力

14-12、图示滑道连杆机构,位于水平面内曲柄长r,对转轴 的转动惯量为J;滑块A的质量不计。今在曲柄上作用一不变 转矩M,初瞬时系统处于静止,且∠AOB=φo,求曲柄转一 周后的角速度

14-12、图示滑道连杆机构,位于水平面内曲柄长r,对转轴 的转动惯量为J;滑块A的质量不计。今在曲柄上作用一不变 转矩M,初瞬时系统处于静止,且∠AOB=Po,求曲柄转一 周后的角速度

第三节二重积分的应用 1.曲面的面积 2.平面薄片的重心、转动惯量、对质点的引力

二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题

运动的机制: 地球作为一个旋转球体,应服从角动量守 恒定律,即: C=Io I为转动惯量;a为自转角速度;C为角动 量,为常数 I=MR2 R为地球半径;M为地球质量,M不变 V=RV为线速度 C=MVR

§7.1 体运动的描述 §7.2 刚体的动量和质心运动定理 §7.3 刚体定轴转动的角动量转动惯量 §7.4 体定轴转动的动能定理 §7.5 体平面运动的动力学 §7.6 刚体的平衡