武汉大学物理实验中心力热实验室 刚体转动惯量的测定 【实验目的】 学习用三线摆测定物体的转动惯量。 验证转动惯量的平行轴定理。 ●●●
刚体转动惯量的测定 【实验目的】 学习用三线摆测定物体的转动惯量。 验证转动惯量的平行轴定理。 武汉大学物理实验中心力热实验室
武汉大学物理实验中心力热实验室 ●●● ●●●● 【仪器描述】 ●●●●● ●●●● ●●●●0 圆环 ●●●● 圆柱 摆线 开关霍尔传感器 「悬盘 多功能毫秒仪 图1
【仪器描述】 图1 武汉大学物理实验中心力热实验室
武汉大学物理实验中心力热实验室 ●●● 【实验原理】 ●●●● ●●●● 依照机械能守恒定律,若扭角足够小,悬盘的运动 ●●●●0 ●●●● 结合有关几何关系得如下公式: 悬盘空载时绕中心轴作扭转摆动时的转动惯量 MorI 04丌2H 悬盘上放置质量为M的物体,其质心落在中心 轴,悬盘和M物体共同对于中心轴的总转动惯量 为 10+MigRa 4兀2H 质量为M的物体对中心轴的转动惯量J1 MI 0
【实验原理】 依照机械能守恒定律，若扭角足够小，悬盘的运动， 结合有关几何关系得如下公式： 悬盘空载时绕中心轴作扭转摆动时的转动惯量 悬盘上放置质量为M1的物体，其质心落在中心 轴，悬盘和M1物体共同对于中心轴的总转动惯量 为 质量为M1的物体对中心轴的转动惯量JM1 0 2 0 0 2 4 M gRr J T H 0 1 2 0 1 2 ( ) 4 M M gRr J T H M 1 1 0 J J J 武汉大学物理实验中心力热实验室
武汉大学物理实验中心力热实验室 ●●● 质量为M2的刚体绕过质心轴线的转动惯量为J,转轴 平行移动距离d时,其绕新轴的转动惯量将变为 ●●●● ●●●●0 ●●●● J'=J+Md 将两个质量相同的圆柱体对M对称地放置在悬挂的 两边,并使其边缘与悬盘上同心圆刻度槽线相切,如 下图所示,若实验测得摆动周期为T2’则两圆柱体 和悬盘对中心的转动惯量为 (M+2M2)gRr 4丌2H 两个质量为M2的圆柱体对中心轴的转动惯量JM2 ●由平行轴定理,可从理论上求得 M2 Mr4+Mad 2 ●比较实验数据与理论计算的结果
质量为M2的刚体绕过质心轴线的转动惯量为J，转轴 平行移动距离d时，其绕新轴的转动惯量将变为 J’＝J＋M2d 2 将两个质量相同的圆柱体对M2对称地放置在悬挂的 两边，并使其边缘与悬盘上同心圆刻度槽线相切，如 下图所示，若实验测得摆动周期为T2 ，则两圆柱体 和悬盘对中心的转动惯量为 两个质量为M2的圆柱体对中心轴的转动惯量JM2 由平行轴定理，可从理论上求得 比较实验数据与理论计算的结果。 0 2 2 0 2 2 ( 2 ) 4 M M gRr J T H 2 2 0 1 ( ) 2 M J J J 2 2 2 2 2 1 ' + d 2 M J M r M 柱 武汉大学物理实验中心力热实验室
武汉大学物理实验中心力热实验室 ●●● ●●●● 圆盘半径测量及验证平行轴定理示意图如图2,3所 ●●●● 小 同心圆刻槽 a 悬盘 b a, b 圆柱体 图2 图3
圆盘半径测量及验证平行轴定理示意图如图2，3所 示 武汉大学物理实验中心力热实验室