实验室科 第20卷第2期2017年4月 CNI2-1352/N LABORATORY SCIENCE Vol 20 No. 2 Apr 201 基于传感系统的液体表面张力系数实验研究 项海滨,黄夏琼,郑卫峰,冯卓宏 (福建师范大学物理与能源学院,福建福州350007 摘要:实验采用力传感器和转动传感器分别实时测量拉脱过程中拉力和液膜高度的变化情况。通过曲线拟 合液体表面张力和液膜偏离垂直方向角度的关系得到液体表面张力系数。该方法不仅便于观察实验过程中液 体表面张力和液面形状的变化情况,还能有效减少实验测量误差,对优化实验教学有一定的实践意义。 关键词:液体表面张力系数;拉脱法;传感器;曲线拟合 中图分类号:04-33文献标识码:Adoi:10.3969/jisn.1672-4305201702.013 Experimental study of liquid surface tension coefficient based on sensing system XIANG Hai-bin, HUANG Xia-qiong, ZHENG Wei-feng, FENG Zhuo-hong College of Physics and Energy, Fujian Normal University, Fuzhou 350007, China) Abstract: In this paper, the pulling force and the height of liquid film were real-time measured by force sensor and rotating sensor of Pasco digital experimental teaching system in the process of tearin off the liquid film. Liquid surface tension coefficient was calculated by fitting the relationship between liquid surface tension and liquid film angle. This method not only records the changing process of liquid surface tension and the shape of liquid film, but also reduces the error of experimental measurement The work of this paper has a certain practical significance to optimize the experimental teaching meth- Key words: liquid surface tension coefficient; tearing-off method; sensor; curve fitting 表面张力系数是液体的一个重要的物理性质参问题 数,常用的测量方法有毛细管法4、滴定法{2 PASCO数字实验教学系统是通过传感器实时 最大泡压法和拉脱法2等。由于现象直观,便于测量相关物理量的实验教学仪器系统,它通过 学生理解表面张力,因此拉脱法成为大学物理实验力、转动传感器等不同的传感器把测量数据转化为 教学中最为普遍的测量表面张力系数的实验方式。电信号,通过模数转换成数字信号导入计算机系统, 然而,拉脱法存在着一定问题,比如:最佳测量值的再通过软件进行过程监控和数据处理,形成实时测 选取不易确定,拉脱过程无法体现力的变化等量的表格和图像0。 PASCO数字实验教学系统 等。基于此,本文拟采用 PASCO数字实验教学不仅实时性强,同时易于观测动态变化物理量,是大 系统进行数据的实时采集及处理来解决这两方面的学物理实验测量的发展方向。 本文采用拉脱法来测量纯水的液体表面张力系 数。在测量过程中采用力传感器和转动传感器来实 基金项目:福建省中青年教师教育科研社科A类项目“在 时测量拉脱过程中拉力和液膜高度的变化情况,并 线大学物理实验学习和评价系统研发及其在 提升实验教学质量的应用”(项目编号: 通过测微目镜观测液膜宽度的变化情况,通过拟合 JAS151251);福建师范大学本科教学改革研究 拉力与液膜偏离垂直方向角度的关系曲线求得液体 项目“信息化传感创新实验课程的建设”(项 表面张力系数,避免了采用拉脱法测量过程中拉脱 编号:201503037)。 瞬间拉力大小测量不准确的问题。 通讯作者:冯卓宏(1982-),男,福建福州人,硕士,讲师 主要研究方向为理论物理
ＩＳＳＮ１６７２－４３０５ ＣＮ１２－１３５２ ／ Ｎ 实 验 室 科 学 ＬＡＢＯＲＡＴＯＲＹ ＳＣＩＥＮＣＥ 第 ２０ 卷 第 ２ 期 ２０１７ 年 ４ 月 Ｖｏｌ ２０ Ｎｏ ２ Ａｐｒ ２０１７ 基于传感系统的液体表面张力系数实验研究 项海滨， 黄夏琼， 郑卫峰， 冯卓宏 （福建师范大学 物理与能源学院， 福建 福州 ３５０００７） 摘 要： 实验采用力传感器和转动传感器分别实时测量拉脱过程中拉力和液膜高度的变化情况。 通过曲线拟 合液体表面张力和液膜偏离垂直方向角度的关系得到液体表面张力系数。 该方法不仅便于观察实验过程中液 体表面张力和液面形状的变化情况， 还能有效减少实验测量误差， 对优化实验教学有一定的实践意义。 关键词： 液体表面张力系数； 拉脱法； 传感器； 曲线拟合 中图分类号：Ｏ４－３３ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－４３０５．２０１７．０２．０１３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ＸＩＡＮＧ Ｈａｉ－ｂｉｎ， ＨＵＡＮＧ Ｘｉａ－ｑｉｏｎｇ， ＺＨＥＮＧ Ｗｅｉ－ｆｅｎｇ， ＦＥＮＧ Ｚｈｕｏ－ｈｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ， Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００７， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｐｕｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｆｉｌｍ ｗｅｒｅ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｆｏｒｃｅ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒ ｏｆ Ｐａｓｃｏ ｄｉｇｉｔａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｅａｒｉｎｇ ｏｆｆ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｆｉｌｍ． Ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｌｉｑｕｉｄ ｆｉｌｍ ａｎｇｌｅ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｒｅｃｏｒｄｓ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｆｉｌｍ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． Ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ｔｅａｒｉｎｇ－ｏｆｆ ｍｅｔｈｏｄ； ｓｅｎｓｏｒ； ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ 基金项目：福建省中青年教师教育科研社科 Ａ 类项目“在 线大学物理实验学习和评价系统研发及其在 提升 实 验 教 学 质 量 的 应 用” （ 项 目 编 号： ＪＡＳ１５１２５１）；福建师范大学本科教学改革研究 项目“信息化传感创新实验课程的建设” （项目 编号：Ｉ２０１５０３０３７）。 通讯作者：冯卓宏（１９８２－），男，福建福州人，硕士，讲师， 主要研究方向为理论物理。 表面张力系数是液体的一个重要的物理性质参 数［１］ ，常用的测量方法有毛细管法［２－４］ 、滴定法［２］ 、 最大泡压法［５］和拉脱法［２］ 等。 由于现象直观，便于 学生理解表面张力，因此拉脱法成为大学物理实验 教学中最为普遍的测量表面张力系数的实验方式。 然而，拉脱法存在着一定问题，比如：最佳测量值的 选取不易确定， 拉脱过程无法体现力的变化等 等［６－７］ 。 基于此，本文拟采用 ＰＡＳＣＯ 数字实验教学 系统进行数据的实时采集及处理来解决这两方面的 问题。 ＰＡＳＣＯ 数字实验教学系统是通过传感器实时 测量相关物理量的实验教学仪器系统［８］ ，它通过 力、转动传感器等不同的传感器把测量数据转化为 电信号，通过模数转换成数字信号导入计算机系统， 再通过软件进行过程监控和数据处理，形成实时测 量的表格和图像［８－１０］ 。 ＰＡＳＣＯ 数字实验教学系统 不仅实时性强，同时易于观测动态变化物理量，是大 学物理实验测量的发展方向。 本文采用拉脱法来测量纯水的液体表面张力系 数。 在测量过程中采用力传感器和转动传感器来实 时测量拉脱过程中拉力和液膜高度的变化情况，并 通过测微目镜观测液膜宽度的变化情况，通过拟合 拉力与液膜偏离垂直方向角度的关系曲线求得液体 表面张力系数，避免了采用拉脱法测量过程中拉脱 瞬间拉力大小测量不准确的问题
项海滨,等:基于传感系统的液体表面张力系数实验硏究 45 1实验原理 置和转动,其上有一组三级的滑轮,直径分别是 拉脱法测量液体表面张力系数采用T形框来0mm9m和48mm,实验中使用的转动传感器的 进行1,在拉伸液膜过程中形框拉伸液膜示意图直径为10mm,分辨率为009°。实验中用皮带将滑 如图1所示,其受力情况为 轮与升降调节旋钮连接,将调节旋钮的旋转角度与 表面张力系数,为T形框的宽,三(1)下阵高度进行定标通过滑轮半径比得到下降高度 F=mg 2al+ 2plrgh 其中,F为拉力,m为丌形框的质量,a为液体测量分辨率为000am 实验采用20分度的游标卡尺测得丌形框长度 度,r为细丝的半径,h为液膜高度。 力F的大小和液膜的高度h,用测微目镜观测液膜 垂直入射光 及液面反射光 的单侧宽度d。实验装置如图2所示。 兀形框 液膜 转动传感器 膜拉伸过程示意图 在π形框拉伸过程中,液膜会随着拉伸高度变 化,在π形框平面形成一定夹角θ,如图1所示。若 将平行光垂直照射在液面上,被拉伸的液膜会将平 图2实验装置图 行光反射到其他地方,而两侧的液面则会将光向上 在实验操作过程中,将悬挂有形框的力传感 反射。因此,在正上方采用测微目镜观测,发现π器固定在铁架台上保持不动,将转动传感器与托物 形框两侧出现暗条纹,此暗条纹宽度即为被拉伸液台升降调节旋钮连接。实验在保证液面与形框 膜底部的宽度,图1中d为单侧液膜宽度。考虑到上边沿相切基础上,通过转动托物台升降调节旋钮 表面张力F的大小和拉伸液膜角度6存在一定的关缓慢下降液面,实时测量拉伸液膜时拉力F和液膜 系,式(1)可以改写为 高度h的变化情况。同时,保证测量环境光线暗淡 F=mg 2alcos0+ 2plrgh (2)选取平行光垂直液面照射,将测微目镜固定在液膜 亦可以将式(2)改写为线性形式: 正上方用以观测液膜拉伸时液膜单侧宽度d的变化 F=a·2lcos+mg+2 plrgh 情况。实验过程中发现液面下降时,可在测微目镜 (3)视野中看到σ形框两侧有明显的暗带。通过多次 其中k=a,b=mg+ bergh,cosB=b测量发现,当丌形框刚出液面及液膜即将破裂时单 √h2+d,即拉力F与2os存在线性关系。可见侧液膜宽度d变化较大。但当液膜高度h在中间过 只要能够测量出拉脱过程中拉力F,液膜高度h以程一定范围内时,单侧液膜宽度d约为03m,单侧 及单侧液膜宽度d的实时变化情况,就可以通过曲液膜变化宽度Ad极值约为1×103m,可见,Md 线拟合得到液体的表面张力系数避免通过测量最,有: 大拉力而带来的测量误差 √(h+△h)2+(a+△d)2=√(h+△h) 2实验方案及结果分析 (4) 即当液膜高度h在一定范围内时,单侧液膜宽 实验釆用 PASCO传感系统,由传感器、计算机度d可视为固定值 接口和软件三部分组成。力传感器主要用来测 本文在室温20℃情况下进行了多次测量。实 量力的变化,实验所用力传感器测量范围为0~验过程中缓慢降低液面高度,通过拉脱法测量纯水 0.098N,灵敏度为3.000V/N,最小精度为0.lmV,的表面张力系数。用力传感器和转动传感器实时测 分辨率为0.03mN。转动传感器则主要用来测量位量拉力F和液膜高度h的变化。考虑到液膜在刚
项海滨，等：基于传感系统的液体表面张力系数实验研究 １ 实验原理 拉脱法测量液体表面张力系数采用 π 形框来 进行［１１］ ，在拉伸液膜过程中 π 形框拉伸液膜示意图 如图 １ 所示，其受力情况为： Ｆ ＝ ｍｇ ＋ ２αｌ ＋ ２ρｌｒｇｈ （１） 其中，Ｆ 为拉力，ｍ 为 π 形框的质量，α 为液体 表面张力系数，ｌ 为 π 形框的宽度， ρ 为液体的密 度，ｒ 为细丝的半径，ｈ 为液膜高度。 图 １ 液膜拉伸过程示意图 在 π 形框拉伸过程中，液膜会随着拉伸高度变 化，在 π 形框平面形成一定夹角θ ，如图 １ 所示。 若 将平行光垂直照射在液面上，被拉伸的液膜会将平 行光反射到其他地方，而两侧的液面则会将光向上 反射。 因此，在正上方采用测微目镜观测，发现 π 形框两侧出现暗条纹，此暗条纹宽度即为被拉伸液 膜底部的宽度，图 １ 中 ｄ 为单侧液膜宽度。 考虑到 表面张力 Ｆ 的大小和拉伸液膜角度θ 存在一定的关 系，式（１）可以改写为［１２］ Ｆ ＝ ｍｇ ＋ ２αｌｃｏｓθ ＋ ２ρｌｒｇｈ （２） 亦可以将式（２）改写为线性形式： Ｆ ＝ α·２ｌｃｏｓθ ＋ ｍｇ ＋ ２ρｌｒｇｈ ＝ ｋ·２ｌｃｏｓθ ＋ ｂ （３） 其中 ｋ ＝ α ， ｂ ＝ ｍｇ ＋ ２ρｌｒｇｈ ， ｃｏｓθ ＝ ｈ／ ｈ ２ ＋ ｄ ２ ， 即拉力 Ｆ 与 ２ｌｃｏｓθ 存在线性关系。 可见 只要能够测量出拉脱过程中拉力 Ｆ，液膜高度 ｈ 以 及单侧液膜宽度 ｄ 的实时变化情况，就可以通过曲 线拟合得到液体的表面张力系数，避免通过测量最 大拉力而带来的测量误差。 ２ 实验方案及结果分析 实验采用 ＰＡＳＣＯ 传感系统，由传感器、计算机 接口和软件三部分组成［８］ 。 力传感器主要用来测 量力的变化，实验所用力传感器测量范围为 ０ ～ ０ ０９８Ｎ，灵敏度为 ３．００００Ｖ／ Ｎ，最小精度为 ０．１ｍＶ， 分辨率为 ０．０３ｍＮ。 转动传感器则主要用来测量位 置和转动，其上有一组三级的滑轮，直径分别是 １０ｍｍ、２９ｍｍ 和 ４８ｍｍ，实验中使用的转动传感器的 直径为 １０ｍｍ，分辨率为 ０．０９°。 实验中用皮带将滑 轮与升降调节旋钮连接，将调节旋钮的旋转角度与 下降高度进行定标，通过滑轮半径比得到下降高度， 测量分辨率为 ０．００２ｍｍ。 实验采用 ２０ 分度的游标卡尺测得 π 形框长度 ｌ ＝ ０．０８８４５ｍ，通过力传感器和转动传感器来测量拉 力Ｆ 的大小和液膜的高度 ｈ，用测微目镜观测液膜 的单侧宽度 ｄ。 实验装置如图 ２ 所示。 图 ２ 实验装置图 在实验操作过程中，将悬挂有 π 形框的力传感 器固定在铁架台上保持不动，将转动传感器与托物 台升降调节旋钮连接。 实验在保证液面与 π 形框 上边沿相切基础上，通过转动托物台升降调节旋钮 缓慢下降液面，实时测量拉伸液膜时拉力 Ｆ 和液膜 高度 ｈ 的变化情况。 同时，保证测量环境光线暗淡， 选取平行光垂直液面照射，将测微目镜固定在液膜 正上方用以观测液膜拉伸时液膜单侧宽度 ｄ 的变化 情况。 实验过程中发现液面下降时，可在测微目镜 视野中看到 π 形框两侧有明显的暗带。 通过多次 测量发现，当 π 形框刚出液面及液膜即将破裂时单 侧液膜宽度 ｄ 变化较大。 但当液膜高度 ｈ 在中间过 程一定范围内时，单侧液膜宽度 ｄ 约为 ０．３ｍｍ，单侧 液膜变化宽度 Δｄ 极值约为 １×１０ －３ｍｍ，可见， Δｄ ≪ ｄ ，有： (ｈ ＋ Δｈ) ２ ＋ (ｄ ＋ Δｄ) ２ ≅ (ｈ ＋ Δｈ) ２ ＋ ｄ ２ （４） 即当液膜高度 ｈ 在一定范围内时，单侧液膜宽 度 ｄ 可视为固定值。 本文在室温 ２０℃ 情况下进行了多次测量。 实 验过程中缓慢降低液面高度，通过拉脱法测量纯水 的表面张力系数。 用力传感器和转动传感器实时测 量拉力 Ｆ 和液膜高度 ｈ 的变化。 考虑到液膜在刚 ４５
形成阶段和将破裂阶段不稳定,本文选取拉伸中间为准确地测量液体的表面张力系数 过程测量单侧液膜宽度d,得到实验条件下d为 0.340m。通过测量结果,利用式(3)拟合来得到3结语 液体表面张力系数a。 通过数字传感系统来完成实验测量是现代物理 图3为力传感器和转动传感器实时测量得到的实验发展的一个重要组成部分,如何把原有的实验 拉力和液膜高度随时间的变化情况。从图3中可知内容通过传感系统来实现是现代大学物理实验教学 随着时间的变化,拉力和液膜高度呈非线性的同步的主要课题之一。本文通过 PASCO数字实验教学 增加过程,说明随着液膜高度的增加,液膜角度变系统测量了液膜拉脱过程中拉力液膜高度的变化 小,拉力逐渐变大。同时,曲线的一些点上会出现跳情况,并通过曲线拟合较为准确得到了液体表面张 跃式变化,这是因为在实验操作过程人为旋转升降力系数,该实验方法不仅能够动态观测拉脱过程中 台时出现停顿造成的。 液体表面张力F与液膜高度h及液膜角度θ之间的 关系,让学生更加清晰的理解液体表面张力的特性, 同时通过数据拟合的方法成功避免了传统拉脱法中 最大拉力测量不够准确的问题,减小了实验的误差 本文对帮助学生理解实验现象及准确测量液体表面 张力系数具有一定的指导意义,对大学物理实验教 学改革有一定的参考价值 参考文献( References): 0100200300400 [1]王国余,张欣液体表面张力系数测定[J]传感器技术,2003 图3液膜高度h、拉力大小F随时间T的变化图像 22(7):52-54. 以此为基础,结合公式(3),得到了F与2o[2]万春华大学物理实验M]南京:南京大学出版社,199:12 的关系曲线,如图4所示。从图中可见两者呈现线[3]崔国文表面与接口M]北京:清华大学出版社,9020 性的变化关系,其相关系数为0996。通过拟合得[4]陈传煊表面物理化学[M]北京:科学技术文献出版社,199:3 到曲线斜率为7321,即测量所得水的表面张力系数 12-83 a=73.21×103N/m,与理论值a0=72.75×103N/m [5]贾玉润,王公冶凌佩玲大学物理实验[M].上海:复旦大学出 进行比较,其百分误差为063%。 版社,1987:137-140. [6]白翠珍,盖立平极大值法测表面张力系数[冂]大学物理 2008,27(6):35-37 [7]王险峰物理化学[M]南京:东南大学出版社2006:188-19 [8]黄志高新编大学物理实验[M]北京:科学出版社,2012 [9]王珊. PASCO系列实验的软件使用中的问题[J].科技资讯, 013(30):19-21 [10]刘立英,龙明亮,刘国庆,等 PASCO实验平台的设计性应用 F=7321°(2os6+2.370 思路及其尝试[J]大学物理实验,2011,24(3):82. [1]鲁佩,朱瑜用吊环和∏形金属框拉膜测量液体表面张力系 000020.040.060.080,100.12 数的讨论[J]大学物理实验,2013,26(4):30-32 12]尹新国拉脱法测液体表面张力系数实验的分析和讨论[J] 物理实验,1995,15(4):157-162. 图4拉力F与变量2lcos的关系曲线 [13]闵爱琳董长璎,严俊,等表面张力与温度关系的探讨[刀]大 实验中还存在其他无法避免的误差,如:实验环 学物理实验,1999,12(2):21-22 境温度无法严格控制;水中存在杂质以及传感器信[14]赵文丽高峰曹学成,等基于力敏传感器测量液体表面张力 号转换引起误差等。同时,根据实验所用仪器 系数的不确定度评估[J大学物理实验,2012,25(1):70-74 [15]齐晓华水中含有杂质对其表面张力系数的影响分析[]渤 的精度,计算可得测量液体表面张力系数的B类不 海大学学报,2012,33(1):28-31 确定度为21×10-3N/m,由于仪器精度造成的百分 误差为0.16%。相比较与相关文献所报道的误差收稿日期:2016-08-31 (1%~5%)11,1,本文使用的实验方法误差较修改日期:2016-10-08 小,能够避免液膜破裂瞬间测量带来的误差,可以较作者简介:项海滨(1994-),男,福建龙岩人,在读本科生
形成阶段和将破裂阶段不稳定，本文选取拉伸中间 过程测量单侧液膜宽度 ｄ，得到实验条件下 ｄ 为 ０ ３４０ｍｍ。 通过测量结果，利用式（３） 拟合来得到 液体表面张力系数 α 。 图 ３ 为力传感器和转动传感器实时测量得到的 拉力和液膜高度随时间的变化情况。 从图 ３ 中可知 随着时间的变化，拉力和液膜高度呈非线性的同步 增加过程，说明随着液膜高度的增加，液膜角度变 小，拉力逐渐变大。 同时，曲线的一些点上会出现跳 跃式变化，这是因为在实验操作过程人为旋转升降 台时出现停顿造成的。 图 ３ 液膜高度 ｈ、拉力大小Ｆ 随时间Ｔ 的变化图像 以此为基础，结合公式（３），得到了 Ｆ 与 ２ｌｃｏｓθ 的关系曲线，如图 ４ 所示。 从图中可见两者呈现线 性的变化关系，其相关系数为 ０．９９９６。 通过拟合得 到曲线斜率为 ７３．２１，即测量所得水的表面张力系数 α＝ ７３．２１×１０ －３Ｎ／ ｍ，与理论值 α０ ＝ ７２．７５×１０ －３Ｎ／ ｍ 进行比较，其百分误差为 ０．６３％。 图 ４ 拉力Ｆ 与变量 ２ｌｃｏｓ θ 的关系曲线 实验中还存在其他无法避免的误差，如：实验环 境温度无法严格控制；水中存在杂质以及传感器信 号转换引起误差等［１３－１５］ 。 同时，根据实验所用仪器 的精度，计算可得测量液体表面张力系数的 Ｂ 类不 确定度为 ２．１×１０ －５Ｎ／ ｍ，由于仪器精度造成的百分 误差为 ０．１６％。 相比较与相关文献所报道的误差 （１％ ～ ５％） ［１，６，１１，１５］ ，本文使用的实验方法误差较 小，能够避免液膜破裂瞬间测量带来的误差，可以较 为准确地测量液体的表面张力系数。 ３ 结语 通过数字传感系统来完成实验测量是现代物理 实验发展的一个重要组成部分，如何把原有的实验 内容通过传感系统来实现是现代大学物理实验教学 的主要课题之一。 本文通过 ＰＡＳＣＯ 数字实验教学 系统测量了液膜拉脱过程中拉力、液膜高度的变化 情况，并通过曲线拟合较为准确得到了液体表面张 力系数，该实验方法不仅能够动态观测拉脱过程中 液体表面张力Ｆ 与液膜高度 ｈ 及液膜角度 θ 之间的 关系，让学生更加清晰的理解液体表面张力的特性， 同时通过数据拟合的方法成功避免了传统拉脱法中 最大拉力测量不够准确的问题，减小了实验的误差。 本文对帮助学生理解实验现象及准确测量液体表面 张力系数具有一定的指导意义，对大学物理实验教 学改革有一定的参考价值。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： ［１］ 王国余，张欣．液体表面张力系数测定［ Ｊ］．传感器技术，２００３， ２２（７）：５２－５４． ［２］ 万春华．大学物理实验［Ｍ］．南京：南京大学出版社，１９９４：１１２－ １２１． ［３］ 崔国文．表面与接口［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９０：８－２０． ［４］ 陈传煊．表面物理化学［Ｍ］．北京：科学技术文献出版社，１９９５： １２－８３． ［５］ 贾玉润，王公冶，凌佩玲．大学物理实验［Ｍ］．上海：复旦大学出 版社，１９８７：１３７－１４０． ［６］ 白翠珍，盖立平．极大值法测表面张力系数［ Ｊ］． 大学物理， ２００８，２７（６）：３５－３７． ［７］ 王险峰．物理化学［Ｍ］．南京：东南大学出版社．２００６：１８８－１９０． ［８］ 黄志高．新编大学物理实验［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１２． ［９］ 王珊．ＰＡＳＣＯ 系列实验的软件使用中的问题［ Ｊ］．科技资讯， ２０１３（３０）：１９－２１． ［１０］ 刘立英，龙明亮，刘国庆，等．ＰＡＳＣＯ 实验平台的设计性应用 思路及其尝试［Ｊ］．大学物理实验，２０１１，２４（３）：８２． ［１１］ 鲁佩，朱瑜．用吊环和 Π 形金属框拉膜测量液体表面张力系 数的讨论［Ｊ］．大学物理实验，２０１３，２６（４）：３０－３２． ［１２］ 尹新国．拉脱法测液体表面张力系数实验的分析和讨论［ Ｊ］． 物理实验，１９９５，１５（４）：１５７－１６２． ［１３］ 闵爱琳，董长璎，严俊，等．表面张力与温度关系的探讨［ Ｊ］．大 学物理实验，１９９９，１２（２）：２１－２２． ［１４］ 赵文丽，高峰，曹学成，等．基于力敏传感器测量液体表面张力 系数的不确定度评估［Ｊ］．大学物理实验，２０１２，２５（１）：７０－７４． ［１５］ 齐晓华．水中含有杂质对其表面张力系数的影响分析［ Ｊ］．渤 海大学学报，２０１２，３３（１）：２８－３１． 收稿日期：２０１６－０８－３１ 修改日期：２０１６－１０－０８ 作者简介：项海滨（１９９４－），男，福建龙岩人，在读本科生。 ４６