第一章 群的基本概念. 4 1.1 群 . 4 1.2 子群与陪集 . 8 1.3 类与不变子群 . 12 1.4 同构与同态 . 18 1.5 变换群 . 26 1.6 直积与半直积 . 31 1.7 习题与思考 . 39 第二章 群表示理论. 42 2.1 群表示 . 42 2.2 等价表示、不可约表示、酉表示 . 52 2.3 群代数与正则表示 . 63 2.4 有限群表示理论 . 71 2.5 特征标理论 . 90 2.6 新表示的构成 . 98 2.7 习题与思考 . 117 第三章 点群与空间群. 119 3.1 点群基础 . 119 3.2 第一类点群 . 137 3.3 第二类点群 . 153 3.4 晶体点群与空间群 . 165 3.5 晶体点群的不可约表示 . 193 3.6 习题与思考 . 203 第四章 群论与量子力学. 205 4.1 哈密顿算符群与相关定理 . 206 4.2 微扰引起的能级分裂 . 218 4.3 投影算符与久期行列式的对角化 . 222 4.4 矩阵元定理与选择定则、电偶极跃迁 . 240 4.5 红外、拉曼谱、和频光谱 . 244 4.6 平移不变性与 Bloch 定理. 253 4.7 布里渊区与晶格对称性 . 258 4.8 时间反演对称性 . 261 4.9 习题与思考 . 266 第五章 转动群. 267 5.1 SO(3)群与二维特殊酉群 SU(2) . 268 5.2SO(3)群与 SU(2)群的不可约表示. 278 5.3 双群与自旋半奇数粒子的旋量波函数 . 285 5.4 Clebsch-Gordan 系数 . 299 第六章 置换群. 301 6.1 n 阶置换群. 302 6.2 杨盘及其引理 . 310 6.3 多电子原子本征态波函数 . 324 参考文献. 338 附录 A 晶体点群的特征标表 . 342 附录 B 空间群情况说明. 357 附录 C 晶体点群的双群的特征标表 . 360 附录 D 置换群部分相关定理与引理证明. 374

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

一、理解对大型的、复杂的和信息丰富的数据集进行分析的必要性。 二、明确数据挖掘过程的目标和首要任务。 三、描述数据挖掘技术的起源。 四、了解数据挖掘过程所具有的迭代过程和基本步骤。 五、解释数据的质量对数据挖掘过程的影响。 六、建立数据仓库和数据挖掘之间的联系

3.1 事故树的发展历史 3.2 基本概念 3.3 事故树分析方法的步骤 3.4 事故树的符号及其意义 3.5 事故树的编制和用途 3.6 布尔代数与主要运算法则 3.7 利用布尔代数化简事故树 3.8 最小割集的概念和求法 3.9 最小径集的概念和求法 3.10 基本事件的结构重要度分析

一般说来,要在一个比较复杂的集类上定义一个满足某些特定条件的测度,往往并非 易事.设R是一个环,(R)是由R生成的-代数一般情况下,o()要比大得多 显然,在R上定义一个测度要比直接在(R定义容易.因此,如果我们要在o()定义 一个满足某些特定条件的测度,我们可以先

由于 MATLAB面向矩阵,所以它很容易对数据集合进行统计分析。按规定,数据集存 储在面向列的矩阵里。也就是,一个矩阵的每一列代表不同的被测变量,每一行代表各个样 本或观察值。例如,让我们假定,一个月31天的三城市每日高温(单位为)被记录,并赋 给脚本M文件中 temps的变量,在精通 MATLAB工具箱里取名为 mmtemp.运行M文 件,把变量 temps放在 MATLAB工作空间里。这样,变量 temps包含:

1.1 集合 1.2 映射与变换 1.3 代数运算 1.4 运算律 1.5 同态与同构 1.6 等价关系与集合的分类

1.如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱BC、C1D1的中点.设AB=a, AD=b,AA1=.试用,b,表示下列向量

学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《C++程序设计》 《C++程序设计实验》 《C++程序设计实训》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《离散数学Ⅰ》 《计算机组成原理 I》 《数据结构 I》 《数据结构 I 实验》 《计算机网络原理Ⅰ》 《操作系统 I》 《操作系统Ⅰ》 《电工电子技术 C》 学科基础课平台选修课 《数字逻辑》 《Java 程序设计》 《Java 程序设计实验》 《Java 程序设计》实训 《管理信息系统》 《管理信息系统实训》实践 《数据库原理 A》 《编译原理》 《软件工程概论 A》 《汇编语言与接口技术》 《汇编语言与接口技术》考查大纲 《汇编语言与接口技术》实践 《算法分析与设计》 专业课平台必修课 《C#程序设计》 《AspNet 程序设计 A》实践 《软件项目管理》 《软件工程专业毕业设计（论文）》 《软件工程》毕业实习 《UML 建模语言》 《软件设计与规范》 《UML 软件建模》 《软件设计模式》 《软件工程生产实习》 《软件验证与确认 A》 《软件验证与确认 A》课程实验 《单元测试与软件质量》 《软件工程综合实训 I》 《软件验证与确认 B》 《软件验证与确认 B》课程实验 《软件工程综合实训 II》 专业课平台选修课 《软件工程综合实训 III》 《软件测试技术与工具》 《软件测试技术与工具》课程实验 《单元测试实训》 《集成测试实训》 《软件测试设计与文档规范实训》 《搜索引擎》 《搜索引擎》课程实验 《JavaScript 与 Ajax 开发》实验 《Fortran 与科学计算》 《Java 软件开发实训》 《Oracle 高级数据库开发设计》 《安卓系统编程实训》 《工程数据库技术》 《工程数据库技术》课程实验 《计算方法》 《软件安全测试》 《软件安全测试》课程实验 《经典代码与文档阅读》 《软件安全》 《软件安全》课程实验 《软件部署与维护》 《计算机游戏基础》 《人机交互工程》 《人机交互工程》考查大纲 《网络软件开发技术》

本书是与《近世代数（第二版）》（杨子胥编著）配套的学习辅导书。本书与主教材平行，按节编写，分为三部分：内容提要、释疑解难、习题解答。最后一章给出关于群、环、域的数学史简介。 第一章 基本概念 第二章 群 第三章 正规子群和群的同态与同构 第四章 环与域 第五章 惟一分解整环 第六章 域的扩张 第七章 有关历史资料